مقاله ترمودینامیک افق رویداد استاتیک در گرانش غیرموضعی انیشتین

بخشی از مقاله

چکیده

با نسبت دادن رفتار غیر موضعی به گرانش، معادلات نسبیت عام تغییر میکنند. در این مقاله نشان می دهیم که اتحاد بیانچی محدودیت های خاصی را بر این تصحیحات وارد شده به معادلات انشتین، اعمال می کند. محاسبات نشان می دهند که اثرات غیرموضعی گرانش متاثر از شار انرژی-تکانه منبع تغذیه کننده هندسه - فضا-زمان - میباشد. همچنین نشان میدهیم که معادلات میدان گرانشی سیاهچاله در گرانش غیرموضعی انیشتین را میتوان به صورت قانون اول ترمودینامیک، روی افق رویداد سیاهچاله نوشت. این رهیافت منجر به استخراج آنتروپی ، برای افق رویداد خواهد
شد که S0  و  S به ترتیب آنتروپی بکنشتاین و آنتروپی ناشی از اثرات غیر موضعی گرانش است.

مقدمه

اصل هم ارزی انیشتین ارتباط موضعی دقیقی بین شتاب و گرانش  برقرار می کند . به منظور ایجاد تئوری نسبیت خاص غیرموضعی، نقطه شروع منطقی، بررسی فیزیک ناظر شتابدار در مختصات مینکوفسکی است. در حقیقت، باید از فرضیه موضعیت که در نسبیت خاص برقرار است، پا را فراتر نهاده و پیشینه ناظر شتابدار را نیز در اندازه گیری میدان در نظر گرفت.

در این نظریه، میدان اندازه گیری شده توسط ناظر شتابدار، یک مولفه اضافی خواهد داشت که شامل اثرات میانگین میدان اندازه گیری شده در گذشته توسط ناظر است که به وسیله یک تابع کرنل که حامل پیشینه شتاب ناظر است، معرفی می شود. با در دست داشتن یک تئوری غیر موضعی برای ناظر شتابدار، منطقی است که به دنبال یک تئوری میدان گرانشی غیرموضعی بگردیم. به دلیل ماهیت موضعی اصل هم ارزی، نمی توان با بکارگیری مستقیم آن، به تئوری نسبیت عام غیرموضعی دست یافت.

آنتروپی افق تابعی از لاگرانژی گرانشی می باشد. به نظر می رسد تئوری هایی غیر از تئوری انیشتین، به حد بکنشتاین برای آنتروپی افق پایبند نیستند. در ادامه، به بررسی اتحادهای ریاضیاتی و
تاثیر آن ها بر تئوری غیرموضعی انیشتین می پردازیم. همچنین به مطالعه اثرات گرانش غیرموضعی بر آنتروپی و ترمودینامیک افق خواهیم پرداخت. درواقع، نتایج ما نشان  میدهد که نرخ تغییرات اثرات غیرموضعی گرانش متاثر از شار انرژی سیال حامی پسزمینه است. درادامه، اثرات غیرموضعی گرانش را بر روی آنتروپی افق رویداد سیاهچالههای متقارن کروی و ایستا بررسی کردیم. درواقع انتظار بر این است که ترم غیر از تانسور انیشتین در معادلات میدان گرانش، آنتروپی افق را تغیر دهد و منجر به تولید یک ترم آنتروپی متفاوت با ترم آنتروپی بکنشتاین شود.