بخشی از مقاله
چکیده -
در تصویربرداری فوویایی، ابیراهی هندسی تنها در یک نقطهی دید جبرانسازی میشود. این نقطهی دید را میتوان با تغییر فازِ یک عنصر مدولاتور فاز کریستال مایع، تغییر داد و بدون نیاز به لنز پیچیده و گرانقیمت، زوایای دید بزرگی را به صورت پویا پوشش داد. مدولاتورهای فاز کریستال مایع بخاطر محدودیتهای فنآوری تنها در بازهی کوچکی از طول موج قادر به تامین فاز مورد نیاز هستند و به این خاطر تصویرگرهای فوویایی تک رنگ و کم نور هستند. در این مقاله روشی به نام پویش طیفی Spectral Scanning - SS - پیشنهاد شده است.
در این روش، سه رنگ در بازهی مرئی در طول طیف مورد نظر انتخاب شده، برای هر کدام از رنگها جبرانسازی جداگانه انجام و بصورت متوالی در مدولاتور فاز اعمال میشود. براساس اثرزکنندگیِتی تصویر با کنتراست بالا، تصویر مرکبِ حاصل هنوز تفکیک خوبی دارد و به این ترتیب امکان پیاده سازی تصویرگر فوویایی در زوایای بزرگ به صورت چندرنگی و همه رنگی با مقدار قابل قبولی افت کیفیت نسبت به سیستم تک رنگ، فراهم میگردد. در نمونهی تحلیل شده در این مقاله، زاویهی فوویا تا 10 برابر زاویهی دید لنز اولیه بدست آمد. بهرهی روشنایی نسبت به سیستم فوویایی تک رنگ حدود 15 برابر است.
-1 صورت مساله
در طراحی لنز، تلاش میشود تا با جبران سازی ابیراهی هندسی در طول موجهای مورد نظر، کیفیت مطلوب تصویربرداری در حداکثر اندازهی روزنه و حداکثر زاویهی دید تامین گردد. روزنهی بزرگتر به معنای تصویر روشنتر و سیگنال به نویز بالاتر است. لنز با زاویهی دید بزرگتر هم سطح بزرگتری در فضای شیء را پوشش میدهد. برای این منظور صرف بودجهی طراحی گزافی لازم است که به نوبهی خود هزینهی طرح و مشکلات پیاده سازی را افزایش میدهد. به عنوان مثال در لنزها با کیفیت متوسط و عالی در صنعت عکاسی، 10 تا 20 سطح اپتیکی و اغلب بیش از 3 نوع شیشه استفاده میشود.
در روش تصویربرداری فوویایی 2]،[1، به جای جبرانسازی ابیراهی در تمام زایهی دید، با الهام گرفتن از نحوهی عملکرد چشم انسان، ابیراهی برای یک نقطهی مشخص جبران میشود. در شبکیهی چشم، چگالی اعصاب حسگر در مرکز دید و در ناحیه ای موسوم به فوویا fovea بسیار بالاتر از محیط پیرامون آن است و در نتیجه کیفیت تصویر تنها در مرکز دید تامین میشود. به این خاطر است که چشم برای رصد کردن هدف مورد نظر در چشمخانه چرخش میکند. البته ناحیهی فوویا در روش تصویربرداری فوویایی این تفاوت را با چشم دارد که کیفیت مطلوب با تطبیق اپتیکی حاصل میشود و نه مانند شبکیه با نمونه برداری غیریکنواخت.
تصویربرداری فوویایی با یک عنصر تغییردهندهی فاز در مردمک یک لنز تصویرساز معمولی پیاده سازی شده است. عنصر تغییردهندهی فاز معمولا از نوع مدولاتور نوریمکانی کریستال مایع modulator - LC-SLM - است. در این روش میتوان زوایای دید بسیار بزرگی را با یک لنز ساده و ارزانقیمت تصویر کرد. برای این کار، در نقطهی دید مورد نظر، ضرایب ابیراهی لنز اولیه استخراج شده و صفحهی فاز معادل آن با توجه به تعداد پیکسلهای مدولاتور فاز بازسازی میشود. فاز مورد نظر در هر پیکسل بصورت الکترونیکی به مدولاتور منتقل شده و با اعمال آن، ابیراهی هندسی در تئوری به صورت کامل جبران میگردد.
یک ضعف مهم در این سیستمها که بکارگیری عملی آنها را محدود ساخته، محدودیت عملی مدولاتور فاز کریستال مایع است. این ادوات، بازهی تنظیم فاز محدودی دارند و پیاده سازی صفحهی فاز باید به صورت پیمانهی طول موج modulo- انجام شود. در نتیجه جبرانسازی تنها برای یک طول موج مشخص قابل پیاده سازی است و بازدهی طیفی با فاصله گرفتن از این طول موج به سرعت افت میکند.
به این خاطر، سیستم های تصویربرداری فوویایی بصورت تک طول موج پیاده میشوند و روشنایی تصویر پایینی دارند. در این مقاله، روشی با نام پویش طیفی Spectral Scanning - SS - پیشنهاد میشود تا تصویربرداری فوویایی و تغییر پویای نقطهی دید تا زوایای بزرگ در یک طیف وسیع فرکانس از جمله در تصویربرداری تمام رنگی - پانکروماتیک - امکانپذیر گردد. در بده بستان trade-off طراحی، مقداری افت عملکرد نسبت به سیستم تک طول موج بصورت کاهش کنتراست در ازای روشناییِ خیلی بیشتر مبادله میگردد.
-2 روش پویش طیفی در تصویربرداری فوویایی
1؛-2 معرفی لنز نمونه
برای معرفی و تشریح عملکرد سیستم، یک لنز نمونه با طراحی بسیار ساده و ارزانقیمت انتخاب شده است. لنز انتخاب شده با نام تجاری ADP-25.4-75A یک لنز آکرومات دو شیشه ای از کاتالوگ شرکت Archer Optics [3] است. این لنز با روزنهی f/4 برای تصویربرداری از هدف بینهایت استفاده شده است.
در فاصلهی 1 سانتیمتر در پشت لنز، یک مدولاتور فاز با 512×512 پیکسل قرار داده شده است. پیکسلها مربعی به ضلع 31,6 میکرون هستند. هر چقدر پیکسلها کوچکتر باشند، جبرانسازی فاز دقیقتر انجام میشود، اما در عوض اثر تفرق بیشتر ظاهر میشود .[2] مقادیر انتخاب شده بهترین سازش ممکن میان این دو الزام متقابل را امکانپذیر میسازد. در شکل 1 نقشهی لنز نمایش داده شده است.
در شکل ،2 دیاگرامِ Modulation Transfer Function
- MTF - لنز اولیه - بدون تنظیم فاز - نسبت به زاویه رسم شده است. از آنجا که در کاربردهای مورد نظر ما، جهت مرجحی برای تفکیک پذیری مد نظر نیست، در این مقاله MTF به معنای حداقل دو مقدار آن در راستای مماسی tangential و پره چرخی sagittal لحاظ شده است. سه طول موج آبی، سبز و قرمز خطوط طیفی F، d و c هلیوم به ترتیب 486,1، 584,6 و 656,3 نانومتر انتخاب شده و MTF چندطیفی با وزن دهی مساوی از مقادیر MTF در هر کدام از این طول موجها ساخته میشود.
در این مقاله از نرم افزار تحلیل اپتیکی ZEMAX استفاده شده است.
شکل :1 نقشهی لنز آکرومات با مدولاتور فاز
شکل :2 نمودار MTF چندطیفی لنز اولیه در دو فرکانس مکانی 40 و 70 سیکل بر میلیمتر
اگر برای تفکیک پذیری، معیار رایلی Rayleigh criterion معادل MTF برابر 0,09 را بپذیریم، از شکل 2 ملاحظه میشود که حداکثر زاویهی قابل تفکیک با لنز اولیه بسیار کوچک و بین 1 تا 1,5 درجه است. بخاطر طراحی بسیار سادهی لنز البته انتظاری هم جز این نمیرود.
2؛-2 اثر تیزکنندگی
وقتی یک تصویر با کنتراست - مدولاسیون - بالا با تعدادی تصویر با کنتراست پایین بصورت میانگین گیری ترکیب میشود، کنتراست تصویر مرکب، ابتدا سریع و بعد به کندی افت میکند. برای مثال اگر یک تصویر با کنتراست 100 درصد در یک فرکانس مکانی مشخص، با 9 تصویر با کنتراست صفر ترکیب شود، کنتراست تصویر مرکب هنوز 10 درصد و بالاتر از حد تفکیک پذیری رایلی خواهد بود. این پدیده اثر تیزکنندگی sharpening effect تصویر با کیفیت بر روی تصاویر کم کیفیت نامیده میشود
3؛-2 پویش طیفی
گفته شد که ادوات مدولاتور فاز کریستال مایع تنها در یک طول موج، جبران سازی ابیراهی را به طور موثر انجام میدهند. در روش پویش طیفی که نخستین بار در این مقاله مطرح میشود، فاز مربوط به جبرانسازی در هر کدام از طول موجهای چند طیفی بصورت متوالی به مدولاتور فاز اعمال میشود و در طول موج مورد نظر یک تصویر با کنتراست بالا تشکیل میشود. این پویش طیفی بصورت متناوب تکرار میشود و لذا در هر دورهی تناوبِ پویش طیفی، یک تصویر با کنتراست - و در نتیجه تفکیک - بالا با تعدادی تصویر با کنتراست پایین ترکیب میشود و از اثر تیزکنندگی انتظار داریم که تفکیک در تصویر مرکبِ حاصل هنوز قابل قبول باشد.
به عنوان مثال اگر برای لنز نمونه، ابیراهی در زاویهی دید 10 درجه و برای طول موج آبی محاسبه گردد، صفحهی فازی که میتواند این ابیراهی را جبران کند، مشابه شکل 3 خواهد بود. ملاحظه میشود که دامنهی تغییرات فاز تا 6 طول موج هم میرسد و با توجه به محدودیت مدولاتور فاز، برای پیاده سازی باید به صفحهی فاز شکل 4 که همان تابع فاز به پیمانهی یک طول موج است، تبدیل گردد. با اعمال این تابع فاز، نمودار MTF برای هر کدام از سه رنگ، در شکل 5 رسم شده است.
شکل :3 صفحهی فاز جبران کنندهی ابیراهی لنز نمونه برای زاویهی 10 درجه و طول موج آبی. فاز برحسب یک طول موج معادل 2 رادیان بیان شده است.
