بخشی از مقاله
*** این فایل شامل تعدادی فرمول می باشد و در سایت قابل نمایش نیست ***
تعیین تعداد کانبان و اندازه دسته تولید در زنجیره تأمین مبتنی بر سیستم تولید بهنگام با رویکرد حداکثر سازی ارزش فعلی
چکیده:
در این مقاله یک سیستم زنجیره تأمین با سیاست تحویل (Just In Time) JIT مورد بررسی قرار میگیرد. در چنین سیستمی کانبانها نقش مهمی را در به جریان انداختن اطلاعات و قطعات برعهده دارند. کانبانها با اتصال فرآیندهای مختلف تولیدی در زنجیره تأمین, فلسفه JITرا تحقق میبخشند. یکی از مسائل مهم در پیادهسازی چنین سیستمی, تعیین تعداد مناسب کانبانها است. در این مقاله یک مسأله غیر خطی ِعدد صحیح (MINLP)، با رویکرد بیشینهکردن ارزش فعلی،(Net Present Value) NPV، برای تعیین تعداد بهینه کانبانها، اندازه دسته (سفارش، تولید و ارسال) و تعداد کل تولید در یک سیکل، فرمولبندی شده است. برای حل مدل ارائه شده از دو رویکرد جستجوی غیرخطی و جستجوی فراابتکاری استفاده شده است. در رویکرد اول با استفاده از یک الگوریتم جستجوی غیرخطی برنامهریزی ترتیبی ِدرجه دو (SQP-Sequential Quadritic Programming)، جواب غیرصحیحی برای مدل بدستآمده و سپس این جواب با استفاده از دو روش مبتنی بر شمارش کامل و جستجوی حریصانه، به یک جواب صحیح تبدیل میگردد. در رویکرد دوم با استفاده از الگوریتم ﮊنتیک, مستقیماﹰ جواب صحیحی برای مدل بدست میآید. نتایج عددی حاکی از کارایی بیشتر الگوریتم ﮊنتیک نسبت به روش جستجوی غیرخطی میباشد.
کلمات کلیدی
تولید بهنگام، زنجیره تأمین، کانبان، ارزش فعلی، جستجوی غیرخطی، جستجوی حریصانه, الگوریتم ﮊنتیک
۱- مقدمه
یک زنجیره تأمین (1SC) ،معمولاﹰ از مجموعهای از بخشها و یـا شـرکتهـای مـستقل تـشکیل مـیشـود. یـک سیـستم زنجیـره تـأمین، مجموعهای از رویکردهاست که در جهت هماهنگی موثر تأمینکنندگان، تولیدکنندگان، انبارها، مراکز توزیع، خردهفروشان و در نهایت مشتریان بهکار گرفته میشود؛ طوریکه کالاها در تعداد مناسب، در مکان مناسب و در زمان مناسب، تولید و توزیـع شـده و در عـین حـال هزینـه کـل سیستم حداقل گردد.
عملیات مهم در یک سیستم زنجیره تأمین را میتوان به سه دسته کلی تقسیم کرد]۲۲.[ (۱) عملیات مرتبط با مواد اولیه شامل پیشبینی فروش، برنامهریزی موجودی، خرید، حمل و نقل بین تأمینکنندگان و تولیدکنندگان، (۲) عملیات مرتبط با کار حین فرایند٢ شامل پـردازش و مدیریتِکارا برای موجودی قطعات نیمهساخت در سایتهـای تولیـدی، (۳) عملیـات مـرتبط بـا محـصولات نهـایی شـامل انبـارش موجـودی محصولات نهایی، سرویسدهی به مشتریان و حمل و نقل محصولات بین انبارها، خردهفروشان و مشتریان. این عملیات جریان کالاها، خدمات و اطلاعات را در طول یک سیستم جامع, پوشش میدهند.
امروزه شرکتها برای حفظ رقابتپذیری و موفقیت اقتصادی خود، بر افزایش کارایی، بهبود کیفیت محصولات و ارتقای سـطح اسـتانداردها تأکید میکنند. مدیریت "درست بهنگام" (JIT) ، با افزایش کارایی تولید، کاهش سطح ضایعات در مواد، زمان و کار انجـام شـده بـرای پـردازش محصولات، رسیدن به این اهداف را محقق میسازد. یکی از مهمترین ابزارها در پیاده سازی فلسفه تولید بهنگام "کانبان" مـی باشـد ]۳۱.[ ایـن تکنیک به شرکتها این امکان را میدهد که سیستم زنجیره تأمین خود را با رویکرد JIT، مدیریت کنند.
کانبان یک واﮊه ﮊاپنی و به معنی "گاری دستی" است. کاربرد کانبان بهطور خاص برای کنترل جریان ظرفهای محتوی مواد و قطعات مـیباشد. سایتها نقاط مبدأ و مقصد برای کانبانها هستند. سایت بسته به نوع زنجیره تأمین میتواند یک شرکت، کارخانه، کارگاه، ایستگاهکاری و یا یک ماشین باشد. همچنین کانبان نیز میتواند بسته به نوع کاربرد، یک 3AGV ، گاری دستی، کامیون، کشتی، ترن و یا یک هواپیما باشد.
یک سیستم تولیدی بزرگ معمولاﹰ از تعدادی سایت (ایستگاه کاری یا کارگاه) تشکیل شده است. سایت اول مواد اولیه را از تأمینکنندهگان میگیرد. سپس محصولات نیمهساخت برای پردازشهای بیشتر در طول سایتها حرکت میکنند تا برای پردازش نهایی به سایت آخـر برسـند.
در سیستمی که بهوسیله کانبان کنترل میشود، تولید در جایگاه نهایی بهوسیله سفارش مشتری، و در سایت هـای میـانی بـهوسـیله سـفارش رسیده از سایت بعدی به جریان میافتد. این رویکرد به یک مکانیزم ساده کنترل، بهنام سیستم کانبان و یا سیستم کششی منجر میشود.
یک سیستم مبتنی بر کانبان حداقل به دو سایت متوالی نیاز دارد ]۲۲.[ جریان مواد و اطلاعات بین دو سایت متوالی یک جایگاه کانبـان را شکل میدهد. سیستم زنجیره تأمینی که فقط از دو سایت تشکیل شده است، سیـستم زنجیـره تـأمین تـکجایگـاهی (4SSSCS)، و سیـستم زنجیره تأمینی که بیش از دو سایت داشته باشد، سیستم زنجیره تأمین چندجایگاهی (5MSSCS) ، نامیده میشود.
هدف عمده در رویکرد JIT کاهش موجودیها است. در مدل های مبتنی بر NPV، این هدف معادل با حداکثرکردن ارزش فعلی کل مـیباشد. بهعبارت دیگر در مدلهای مبتنی بر NPV ، فاصله زمانی بین پرداخت هزینه های تولید و فروش محصولات، حداقل میگردد؛ و ایـن بـه معنای کاهش سطح موجودی است. به همین دلیل در برخی از مدلهای مبتنی بر NPV، و از جملـه مـدل ارائـه شـده در ایـن مقالـه، هزینـه نگهداری موجودی در مدل در نظر گرفته نمیشود. در زنجیره تأمین ارائهشده در این مقاله سه مسأله اصلی ِ ارتباط با تأمینکنندگان، ارتباطات بین تولیدکنندگان و ارتباط با خردهفروشان در نظر گرفته میشود که در هر سه مورد از کانبان استفاده میشود. هزینههـا در سـه جـزﺀ اصـلی ِ مواد اولیه، قطعات نیمهساخت و محصولات نهایی و در انواع هزینه آمادهسازی، هزینه تولید، هزینه حمل و نقل و هزینه خرید برای مـواد اولیـه در نظر گرفته میشود. هدف مدل تعیین تعداد بهینه کانبانها، اندازه دسته سفارش، تولید و ارسال، و نیز تعداد تولید در یک سیکل با حـداکثر کردن ارزش فعلی سود، میباشد.
۱-۲- مرور ادبیات
از زمانیکه ماندِن ]۳۱[ در سال ۳۸۹۱ کاربرد کانبان را در سیستم تولید تویوتا تبیین نمود، تحقیقات زیادی در این زمینه انجام گرفته است. به عنوان مثال التیوک و رَنجان ]۱[ یک سیستم تولید کششی چند جایگاهی را با هدف مدیریت سیستم موجودی آن مورد مطالعه قرار دادند. گوپتا و التﹸرکی ]۸[ یک روش سیستماتیک را برای محاسبه تعداد کانبانها در یک سیستم بهنگام توسعه دادند. الگوریتم آنها در شرایط زمانهای پردازش احتمالی و تقاضای متغیر، میزان کار در جریان را حداقل میکند. میازاکی و همکاران ]۲۱[ دو فرمول را برای محاسبه میانگین موجودی که کانبان برداشت در حالت اندازه سفارش ثابت، به سیستم تحمیل میکند، و نیز محاسبه حداقل تعداد کانبانهای مورد نیاز در این سیستم توسعه دادند.
سارکر و بالان ]۷۱،۸۱،۹۱[ تعداد کانبانهای مورد نیاز برای حمل مواد بین دو ایستگاه کاری را در هر دو حالت سیستم کانبان تک جایگاهی و چندجایگاهی تعیین نمودند. مدل آنها اندازه دسته تولید، تعداد کانبانها، فواصل زمانی ارسال موجودی و زمانبندی تولید را به دست میداد. پاریجا و سارکر ]۶۱[ یک زنجیره تأمین را با در نظر گرفتن سیاست سفارش مواد اولیه و ارسال محصولات نهایی تحلیل کردند.
مدل آنها اندازه دسته تولید را در شرایط دوره مرور ثابت محاسبه میکند.
ماسکولو و همکاران ]۱۱[ یک مدل تحلیلی را برای ارزیابی عملکرد سیستمهای تولیدی چند جایگاهی که به وسیله کانبان کنترل می شوند، ارائه کردند. نوری و سارکر ]۴۱،۵۱[ تعداد کانبانها و سیاست تحویل را بین دو ایستگاه کاری تعیین نمودند. در مدل آنها تابع هدف برابر مجموع هزینه های تعداد کانبانها، هزینه کمبود و هزینه نگهداری بود.
اخیراﹰ فلسفه تولید تویوتا برای مدیریت کارای جریان مواد در زنجیره تأمین نیز بکار گرفته شده و تحقیقات زیـادی در ایـن زمینـه منتـشر شده است. کارمارکار و همکـاران (۹۸۹۱) ]۰۱[، ونـگ و همکـاران (۱۹۹۱) ]۳۲[، دلیرسـنیدِر و همکـاران (۲۹۹۱) ]۵[، آسـکین و همکـاران (۳۹۹۱) ]۲[، کُ و شرفی (۷۹۹۱) ]۴[ و نوری و سارکر (۸۹۹۱) ]۵۱[ عملکرد کانبان را فقط بین دو ایـستگاه متـوالی بـدون در نظـر گـرفتن ارتباط با تأمین کننده مواد اولیه و مشتری نهایی مورد بررسی قرار دادند. ونگ و همکاران (۶۰۰۲) ]۲۲[ سیستم موجودی یک زنجیـره تـأمین چند جایگاهی را شامل سیاست سفارش مواد اولیه و سیاست تحویل محصولات نهایی مورد بررسی قرار دادند. در این مدل اندازه دسـته تولیـد، تعداد کانبان در هر جایگاه، سیاست سفارشدهی و سیاست تحویل تعیین می گردد.
در کلیه موارد یاد شده کمینه کردن تابع هدف برحسب هزینه هایی همچون نگهداری، کمبود، سفارشدهی و حمل و نقـل مـدنظر بـوده؛ و هیچیک از تحقیقات مذکور رویکرد حداکثر سازی ارزش فعلی را در زنجیره تأمین مبتنی بر کانبان دنبال نکردهاند. در این مطالعـه تـابع هـدف عبارت است از ارزش فعلی سود حاصل از فروش اقلام تولیدی در یک دوره زمانی معین. سود از تفاضل قیمت فروش محـصولات و هزینه های سفارشدهی، حمل و نقل، هزینه تولید و هزینه خرید (برای مواد اولیه) در ابتدای دوره زمانی به دست میآید.
۲- توصیف مسأله و مفروضات آن
برای بررسی مدل، یک زنجیره تأمین نوعی شاملN + 1 سایت و متعاقباﹰN جایگاه کانبان در نظر گرفته مـیشـود (شـکل ۱). شـکل ۲، دو سایت متوالی یا یک جایگاه کانبان را، با جزئیات بیشتر به تصویر میکشد.
نحوه چرخش کانبان در جایگاه کانبان بهاینصورت است که در ابتدا متصدی حمل قطعات بـر حـسب نـوع سیـستم کنتـرل موجـودی، در فواصل زمانی مشخص (سیستم دوره ثابت سفارش)، یا وقتی تعداد کانبانها به عدد معینی رسید (سیستم مقدار ثابـت سـفارش)، کانبـانهـای برداشت را به سایت قبلی منتقل میکند. سپس کانبانهای تولید از قطعات تولید شده در انبار سایت قبلی جدا شده و در محل مورد نظـر قـرار میگیرند. کانبانهای برداشت به قطعات تولیدی سایت قبلی متصل شده و به سایت بعدی منتقل میشوند. وقتی این قطعات در سـایت بعـدی به جریان میافتند، کانبانهای متصل به آنها جدا شده و در محل مورد نظر قرار میگیرنـد. کانبـانهـای تولیـد در سـایت قبلـی در زمـانهـای مشخصی به جریان میافتند.
یک کانبان معمولاﹰ حاوی اطلاعاتی از قبیل شماره قطعات، توصیف ویژگیهای خاص قطعات، وسیله حمل، تعداد قطعات قابل حمل، محـل انبارش قطعات و برخی از اطلاعات اختیاری مثل اندازه دسته تولید، تعداد کانبانها در یک سیکل تولید و ... میباشد. در یک سیـستم زنجیـره تأمین، کانبانها علاوه بر انتقال اطلاعات وظیفه حمل خود قطعات را نیز برعهده دارند.
۲-۱- مفروضات
برای بهکارگیری سیستم کنترل SC بهوسیله کانبان، باید تعداد کانبانها، سیاست سفارشدهی مـواد اولیـه و سیاسـت تحویـل محـصولات نهایی تعیین شود. مفروضات زیر در ادامه این مقاله بهکار گرفته میشوند.
(۱) سایت یک مفهوم کلی دارد که ممکن است یک شهر، یک کارخانه، یک کارگاه و یا یک ماشـین باشـد. سـایت بـه عنـوان یـک واحـد, شناخته شده و تسهیلات ِدرون آن در نظر گرفته نمیشوند.
(۲) تقاضای سیستم معلوم است.
(۳) نرخ تولید هر سایت مشخص، و از نرخ تقاضای آن بیشتر است.
(۴) تعداد کل محصولاتی که در یک سیکل، در هر جایگاه تولید میشوند، ثابت است.
(۵) کمبود در هیچکدام از سایتها مجاز نیست.
(۶) جریانهای نقدی گسسته و نرخ بهره پیوسته در نظر گرفته میشود.
(۷) در صورت وجود تورم در افق زمانی مورد مطالعه، نرخ بهره پیوسته برابر تفاضل نرخ سود و نرخ تورم در نظر گرفته میشود.
۳- فرمول بندی مدل
پارامترها و متغیرهای بهکار گرفتهشده در مدل عبارتند از:
برای محاسبه ارزش فعلی از نرخ بهره پیوسته استفادهشده است. جریانهای نقدی به تفکیک هزینه های مربوط به مواد اولیه، قطعات نیمه ساخت، محصولات نهایی و جریان نقدی فروش در نظر گرفته میشود. مسأله با فرض اینکه تعداد کانبان میتوانـد عـددی غیـرصـحیح باشـد، فرمولبندی میشود؛ و سپس در مرحله حل مدل جواب اولیه غیرصحیح بدست آمده از این مدل به یک جواب صحیح تبدیل میشود. در بخش بعدی به جزئیات این مدل پرداخته میشود.
۳-۱- جریان نقدی مربوط به مواد اولیه
در مورد مواد اولیه, هزینه های خرید و حمل ونقل مواد (سفارشدهی) درنظر گرفته میشوند. تعداد سفارشات در سـیکل T ، بـا no نـشان داده میشود. نمودار سطح موجودی و جریاننقدی هزینه های مربوط به مواد اولیه در شکلهای ۳ و۴ نشان داده شده است.
رابطه (۱) ارزش هزینهها را در ابتدای هر سیکل محاسبه میکند. در جواب مدل خـواهیم داشـت، . Q noQr قـسمتهـای دوم و سـوم رابطه (۱) مربوط به وقتی است که no عدد صحیح نباشد؛ و برای پوشش کامل هزینه های Q واحد کالای خریداری شده در یـک سـیکل، بـه قسمت اول رابطه اضافه شدهاند. مقادیر این دو عبارت در صورتیکه no عدد صحیح باشد، برابر صفر خواهد بود.
رابطه (۲) ارزش فعلی هزینه های مربوط به مواد اولیه را در ابتدای هر سال از افق زمانی، نشان میدهد. با توضیح مشابهی، قسمت دوم ایـن رابطه مربوط به وقتی است که D بر Q بخشپذیر نباشد؛ و برای پوشش کامل D واحد کالای خریداری شـده در سـال بـه قـسمت اول اضـافه شده است. در صورت عدم بخشپذیری D بر Q ، ارزش فعلی هزینه های سالهـای
