بخشی از مقاله
چکیده
تعیین خواص دینامیکی سازه یکی از مسائل مهم در طراحی سازه ها میباشد، زیرا با مشخص بودن این خواص میتوان پاسخ هاي دینامیکی سازه را پیشبینی و مدلسازي نمود. استفاده از تست مودال یکی از روش هایی است که در دهه هاي گذشته براي این کار مورد استفاده قرار گرفته است. در این تحقیق به بررسی و تعیین خواص دینامیکی یک قاب صلیبی شکل به کمک نتایج حاصل از آنالیز مودال پرداخته شده است.
در این راستا ابتدا یک تست مودال بر روي این قطعه انجام گرفته که سازه در یک نقطه تحریک شده و پاسخ سازه در بیست نقطه اندازهگیري شده است، سپس از چهار روش Global Rational Fraction Polynomial Method و Complex Exponential Method جهت تحلیل نتایج استفاده گردید، که سه روش اول در حوزه فرکانس و روش چهارم در حوزه زمان میباشد. در هر یک از این روش ها مقادیر دو فرکانس طبیعی اول و ضرایب میرایی مربوط به آنها محاسبه شده است. در انتها نتایج حاصل از کلیه روش ها مقایسه و بهترین روش براي تعیین خواص دینامیکی سازه انتخاب شده است.
1. مقدمه
آنالیز مودال در دو دهه گذشته به یکی از مهمترین روش ها جهت تعیین خواص مکانیکی سازه ها تبدیل شدهاست. این روش براي تعیین پاسخ یک سازه در محدودهي خطی مناسب میباشد و در صورت غیر خطی بودن سازه باید دقت زیادي در استفاده از این روش نمود. آنالیز مودال نه تنها در مهندسی مکانیک و هوانوردي بلکه در ساز هاي ساختمانی، مسائل بیومکانیک، تجهیزات اکوستیک، حمل و نقل و نیروگاه هاي هستهاي نیز کاربرد هاي فراوانی یافته است.
تاریخچه انجام تست مودال بر روي سازه ها به سال 1947 بر میگردد که پانکو و کندي - Pancu & Kennedy - براي اولین بار آنالیزي بر روي سازه هواپیما جهت استخراج فرکانس هاي طبیعی و ضرایب میرایی انجام دادند.[2] پس از آن در سال 1963 گلدول و بیشاپ - Gladwell & Bishap - توضیحی در مورد تئوري نحوه تست رزنانس ارائه نمودند.[3] در سال 1969 سالتر - Salter - و پس از آن در سال 1970 محققان دیگر مطالعات فراوانی را بر روي تحلیل سازه ها توسط دستگاه هاي اندازهگیري دیجیتالی انجام دادند.
در طی شصت سال اخیر تکنیک هاي مختلفی براي آنالیز مودال توسعه یافته است که این روش ها را به صورت هاي مختلف دستهبندي مینمایند.[6-4] یک رهیافت براي این کار، دستهبندي روش ها بر طبق اینکه یک یا چندین مود تحریک میشوند میباشد. اصطلاحاتی که براي این دستهبندي استفاده میشوند عبارتند از:
• Phase Resonance - One mode excited -
• Phase Separation - All Modes Excited Simultaneously -
که امروزه تنها از روش دوم استفاده میشود. همچنین دستهبندي هایی بر اساس نوع تحریک و یا نوع مدلی که براي تخمین زدن پارامتر هاي مودال مورد استفاده قرار میگیرد نیز انجام میگیرد که عبارتند از:
• Parametric Model - Unknowns have physical significance or meaning - • Modal Model • [M], [K], [C] Model
• Non-Parametric Model - Unknowns are mathematical conveniences - • Polynomial Model • Auto Regressive Moving-Average - ARMA - Model
اما مهمترین دستهبندي بر اساس حوزهاي که پارامتر هاي مودال در آن تخمین زده میشوند میباشد. این حوزه ها عبارتند از:
حوزه زمان حوزه فرکانس حوزه فضایی
که حوزه فرکانس پرکاربرد ترین حوزه براي تخمین پارامتر هاي مودال میباشد. در این مطالعه از سه روش در حوزه فرکانس و یک روش در حوزه زمان استفاده شده است. که این روش ها عبارتند از:
• Circle-fit Method
• Line-fit Method
• Global Rational Fraction Polynomial Method
• Complex Exponential Method
تحلیل و بررسی پارامترهاي ارتعاشی مانند فرکانس هاي طبیعی و ضرایب میرایی به ما کمک میکند تا طراحی سیستم را به گونهاي انجام دهیم که تحت اثر بار هاي وارده مقاومت لازم را داشته باشد و دچار ناپایداري و پدیده هایی همچون تشدید و خستگی زودرس نگردد.
در این تحقیق از تمامی این چهار روش براي تعیین خواص دینامیکی قطعه صلیبی شکل که تست مودال بر روي آن صورت گرفته بود استفاده شد و نتایج چهار روش با یکدیگر مقایسه گردید.
2. مدل آزمایشگاهی و نتایج تجربی
1.2 مشخصات سازه
در این تحقیق خواص دینامیکی یک قاب صلیبی شکل مورد بررسی قرار گرفت - شکل - - 1 - ، خواص هندسی و فیزیکی این قاب در جدول - 1 - آورده شده است.
شکل .1 قاب استفاده شده براي تست
جدول .1 خواص مکانیکی نمونه
2.2 روش انجام آزمایش
براي انجام تست مودال قاب مورد نظر را باید بصورتی که بتواند بصورت کاملاً آزاد نوسان نماید نگاه داشت، لذا آن را به کمک یک لاستیک از نقطه اتصال دو تیز آویزان مینماییم. باید توجه نمود که مود حرکت صلب این تیر بسیار پایین و نزدیک به 3 هرتز میباشد که در این بررسی مورد توجه قرار نمیگیرد.
براي تحریک سازه از یک لرزشگر در محدودهي 0 تا 200 هرتز استفاده میشود که بصورت پلهاي افزایش مییابد و در هر مرحله میزان افزایش آن 0.25 هرتز میباشد که در مجموع پاسخ سازه در 800 نقطه بدست خواهد آمد. تحریک در نقطه 10 انجام میگیرد و همانطور که در شکل - 1 - مشاهده میشود، تعداد 20 شتاب سنج روي این قاب نصب شده است، و پاسخ در همه این نقاط توسط دستگاه Analyser جمعآوري و ثبت میشود. سپس این نتایج به کمک یک کارت A/D بصورت یک فایل متنی به کامپیوتر منتقل میشود.
