بخشی از مقاله
ﭼﮑﯿﺪه
ﻫﻤﺎن ﻃﻮر ﮐﻪ ﻣﯽºداﻧﯿﺪ ﺗﻮزﯾﻊ ﻧﻤﺎﯾﯽ ﺗﻌﻤﯿﻢ¦ﯾﺎﻓﺘﻪ دارای ﺧﻮاص ﻣﺘﻌﺪدی اﺳﺖ ﮐﻪ ﮐﺎﻣﻼ ﺷﺒﯿﻪ ﺑﻪ ﯾﮏ ﺗﻮزﯾﻊ ﮔﺎﻣﺎ ﻫﺴﺘﻨﺪ. ﻣﺸﺎﻫﺪه ﺷﺪه اﺳﺖ ﮐﻪ ﺗﻮزﯾﻊ ﻧﻤﺎﯾﯽ ﺗﻌﻤﯿﻢ¦ﯾﺎﻓﺘﻪ در ﺑﺴﯿﺎری از ﻣﻮاردی ﮐﻪ ﺑﻪ ﯾﮏ ﺗﻮزﯾﻊ ﻣﻮرب ﻧﯿﺎزﻣﻨﺪ اﺳﺖ ﺑﺴﯿﺎر ﻣﻮﺛﺮ ﺑﻮده اﺳﺖ. در اﯾﻦ ﻣﻘﺎﻟﻪ، ﻣﺎ از ﻧﺴﺒﺖ اﺣﺘﻤﺎل ﺣﺪا ﮐﺜﺮ در اﻧﺘﺨﺎب ﻣﯿﺎن ﯾﮏ ﺗﻮزﯾﻊ ﻧﻤﺎﯾﯽ ﺗﻌﻤﯿﻢ¦ﯾﺎﻓﺘﻪ و ﺗﻮزﯾﻊ ﮔﺎﻣﺎ اﺳﺘﻔﺎده ﮐﺮده_اﯾﻢ. ﻣﺎ ﺗﻮزﯾﻊ ﻣﺠﺎﻧﺒﯽ ﻣﺮﺑﻮط ﺑﻪ ﻟﮕﺎر ﯾﺘﻢ ﻧﺴﺒﺖ ﺣﺪا ﮐﺜﺮ اﺣﺘﻤﺎل را ﺗﺤﺖ ﻓﺮﺿﯿﻪ ﺻﻔﺮ ﺑﻪ دﺳﺖ آورده و از آن ﺑﺮای ﺗﻌﯿﯿﻦ ﺣﺠﻢ ﻣﻮرد ﻧﯿﺎز ﻧﻤﻮﻧﻪ اﺳﺘﻔﺎده ﮐﺮدهMاﯾﻢ ﺗﺎ ﺗﻤﺎﯾﺰ ﻣﯿﺎن دو ﺧﺎﻧﻮداه ﻣﺘﺪاﺧﻞ از ﺗﻮزﯾﻊ_ﻫﺎ را در ﺣﺎﻟﺖ اﺣﺘﻤﺎل اﻧﺘﺨﺎب درﺳﺖ و ﺣﺪ ﺗﺤﻤﻞ ﻧﺸﺎن دﻫﯿﻢ.
١. ﭘﯿﺶ ﮔﻔﺘﺎر
ﻗﺒﻼ ﺗﻮزﯾﻊ ﻧﻤﺎﯾﯽ ﺷﺪه دو ﭘﺎراﻣﺘﺮه ﯾﺎ ﺗﻮزﯾﻊ ﻧﻤﺎﯾﯽ ﺗﻌﻤﯿﻢ ﯾﺎﻓﺘﻪ ﻣﻌﺮﻓﯽ ﺷﺪه و ﺑﺼﻮرت ﮐﺎﻣﻞ ﺗﻮﺳﻂ ﮔﻮﭘﺘﺎ و ﮐﺎﻧﺪو، راﻗﺎب و اﺣﺴﻮﻻ و ژﻧﮓ ﺗﻮﺿﯿﺢ داده ﺷﺪ]١٢-۵١.[ ﺗﻮزﯾﻊ ﻧﻤﺎﯾﯽ ﺗﻌﻤﯿﻢ ﯾﺎﻓﺘﻪ دو ﭘﺎراﻣﺘﺮه دارای ﺗﺎﺑﻊ ﺗﻮزﯾﻊ ﺑﻪ ﻓﺮم زﯾﺮ اﺳﺖ، ﮐﻪ a ﭘﺎراﻣﺘﺮ ﺷﮑﻞ و l ﭘﺎراﻣﺘﺮ اﻧﺪازه اﺳﺖ. ﺑﺮای ﻣﻘﺎدﯾﺮ ﻣﺨﺘﻠﻒ a ﺗﺎﺑﻊ ﭼﮕﺎﻟﯽ و ﺗﺎﺑﻊ زﯾﺎن در ﻣﻘﺎﻟﻪ ﮔﻮﭘﺘﺎ و ﮐﺎﻧﺪو]١٣[ ﺗﺮﺳﯿﻢ ﺷﺪه اﺳﺖ. ﮐﺎﻣﻼ روﺷﻦ اﺳﺖ ﮐﻪ ﺗﺎﺑﻊ ﭼﮕﺎﻟﯽ و ﺗﺎﺑﻊ زﯾﺎن ﻣﺮﺑﻮط ﺑﻪ ﺗﻮزﯾﻊ ﻧﻤﺎﯾﯽ ﺗﻌﻤﯿﻢ ﯾﺎﻓﺘﻪ ﺑﺴﯿﺎر ﺷﺒﯿﻪ ﺗﺎﺑﻊ ﭼﮕﺎﻟﯽ و ﺗﺎﺑﻊ زﯾﺎن ﻣﺮﺑﻮط ﺑﻪ ﺗﻮزﯾﻊ ﮔﺎﻣﺎ اﺳﺖ.
ﺑﺮای ۱ a = ﺗﻮزﯾﻊ ﻧﻤﺎﯾﯽ ﺗﻌﻤﯿﻢ ﯾﺎﻓﺘﻪ و ﺗﻮزﯾﻊ ﻧﻤﺎﯾﯽ ﮐﺎﻣﻼ ﺑﺮﻫﻢ ﻣﻨﻄﺒﻖ ﺧﻮاﻫﻨﺪ ﺷﺪ. ﮐﺎﻣﻼ آﺷﮑﺎر اﺳﺖ ﮐﻪ ﺗﺎﺑﻊ زﯾﺎن ﻣﺮﺑﻮط ﺑﻪ ﺗﻮزﯾﻊ ﻧﻤﺎﯾﯽ ﺗﻌﻤﯿﻢ ﯾﺎﻓﺘﻪ ﻣﺸﺎﺑﻪ ﺗﻮزﯾﻊ ﮔﺎﻣﺎ ﺑﺎ ﺗﻮﺟﻪ ﺑﻪ ﻣﻘﺪار aﻣﯽ_ﺗﻮان اﻓﺰاﯾﺶ، ﮐﺎﻫﺶ و ﯾﺎ ﺣﺘﯽ ﺛﺎﺑﺖ ﺑﻤﺎﻧﺪ. ﻫﺮدو ﺗﻮزﯾﻊ ﻧﻤﺎﯾﯽ ﺗﻌﻤﯿﻢ ﯾﺎﻓﺘﻪ و ﺗﻮزﯾﻊ ﮔﺎﻣﺎ را ﻣﯽ_ﺗﻮان ﺑﻪ ﻃﺮﯾﻘﯽ زﯾﺮ ﻣﺠﻤﻮﻋﻪ_ای از ﺗﻮزﯾﻊ ﻧﻤﺎﯾﯽ در ﻧﻈﺮ ﮔﺮﻓﺖ. در ﺑﺴﯿﺎری از ﺣﺎﻟﺖ_ﻫﺎ ﻣﺸﺎﻫﺪه ﺷﺪه اﺳﺖ ﮐﻪ ﺗﻮزﯾﻊ ﻧﻤﺎﯾﯽ ﺗﻌﻤﯿﻢ ﯾﺎﻓﺘﻪ ﻧﺘﺎﯾﺞ ﺑﻬﺘﺮی را ﻧﺴﺒﺖ ﺑﻪ ﺗﻮزﯾﻊ ﮔﺎﻣﺎ ﻣﯽ دﻫﺪ. ﺑﻨﺎﺑﺮاﯾﻦ ﭘﮋوﻫﺸﮕﺮ دوﺳﺘﺪارد ﺗﺎ ﯾﮑﯽ از اﯾﻦ دو ﻣﺪل را ﺑﺮای ﺗﺤﻠﯿﻞ داده^ﻫﺎی ﻧﺎﻣﺘﻮزان ﺧﻮد ﻣﻮرد اﺳﺘﻔﺎده ﻗﺮار دﻫﻨﺪ.
ﻣﺴﺌﻠﻪ ﺑﺮرﺳﯽ ﺑﺮﺧﯽ ﻣﺸﺎﻫﺪات ﻧﺎﺷﯽ از ﯾﮑﯽ از دو ﺗﻮزﯾﻊ، ﯾﮏ ﻣﻮﺿﻮع ﻗﺪﯾﻤﯽ در زﻣﯿﻨﻪ آﻣﺎر اﺳﺖ. آﺗﮑﯿﻨﺴﻮن ]٢،١[، ﭼﻦ ]۶[، ﭼﺎﻣﺒﺮز و ﮐﻮﮐﺲ]۵[، ﮐﻮﮐﺲ ]٨،٧[، ﺟﺎ ﮐﺴﻮن]۶١[، دﯾﯿﺮ]١٠[ ﻣﺸﮑﻞ ﺗﻌﯿﯿﻦ ﺗﻔﺎوت ﮐﻠﯽ دو ﻣﺪل را ﻣﻄﺮح ﮐﺮده_اﻧﺪ. ﺑﺎ اﻓﺰاﯾﺶ ﮐﺎر ﺑﺮد ﺗﻮزﯾﻊ دوره زﻧﺪﮔﯽ، ﺗﻮﺟﻪ ﺧﺎص ﻣﺴﺌﻠﻪ ﺑﻪ ﺗﻔﺎوت دو ﺗﻮزﯾﻊ ﻟﮕﺎر ﯾﺘﻤﯽ ﻧﺮﻣﺎل و ﺗﻮزﯾﻊ وﯾﺒﻮل ]١٩،٩،۶[، ﺗﻮزﯾﻊ ﻫﺎی ﻟﮕﺎر ﯾﺘﻤﯽ ﻧﺮﻣﺎل و ﮔﺎﻣﺎ ]١٧[ و ﺗﻔﺎوت ﻣﯿﺎن ﺗﻮزﯾﻌﻬﺎی وﯾﺒﻮل و ﮔﺎﻣﺎ ﺷﺪه اﺳﺖ]١١،٣.[ در ﺑﯿﻦ دو ﻣﺪل، ﺗﺎﺛﯿﺮ اﻧﺘﺨﺎب ﻣﺪل ﻧﺎﻣﻨﺎﺳﺐ در ﺣﺎﻟﺖ ﮐﻠﯽ ﺗﻮﺳﻂ ﮐﻮﮐﺲ ﺑﺮرﺳﯽ ﺷﺪه اﺳﺖ]٧.[ ﻫﻤﭽﻨﯿﻦ ﺑﺮای داده^ﻫﺎی ﮐﻮﭼﮏ و ﻣﺘﻮﺳﻂ ﻣﺪل^ﻫﺎی ﮔﺎﻣﺎ و GE ﻧﺘﺎﯾﺞ ﻣﻨﺎﺳﺐ و ﻣﺸﺎﺑﻬﯽ را اراﺋﻪ ﻣﯽ_دﻫﻨﺪ اﻣﺎ ﻫﻨﻮز ﻫﻢ اﻧﺘﺨﺎب ﯾﮏ ﻣﺪل ﻣﻨﺎﺳﺐ و ﻣﻨﺎﺳﺐ ﺗﺮ از ﻣﻮارد ﻣﻬﻢ اﺳﺖ.
ﺑﺴﯿﺎر ﻣﻬﻢ اﺳﺖ ﮐﻪ ﺑﺮاﺳﺎس داده^ﻫﺎی در دﺳﺘﺮس ﺗﺼﻤﯿﻢ ﻣﻨﺎﺳﺒﯽ ﮔﺮﻓﺘﻪ ﺷﻮد ﺣﺘﯽ ا ﮔﺮ اﻧﺪازه داده_ﻫﺎ ﺑﻪ اﻧﺪازه ﮐﺎﻓﯽ ﺑﺰرگ ﻧﺒﺎﺷﺪ. ﻣﺎ از ﻟﮕﺎر ﯾﺘﻢ ﺑﯿﺸﺘﺮﯾﻦ ﻧﺴﺒﺖ اﻣﺮارﻣﻌﺎش - RML - ﺑﺮای ﺑﯿﺎن ﺗﻔﺎوت ﺗﻮزﯾﻊ ﮔﺎﻣﺎ و ﺗﻮزﯾﻊ ﻧﻤﺎﯾﯽ ﺗﻌﻤﯿﻢ ﯾﺎﻓﺘﻪ اﺳﺘﻔﺎده ﻣﯽNﮐﻨﯿﻢ. اﯾﺪه ﺟﺪا ﮐﺮدن دو ﻣﺪل اﺻﻠﯽ اوﻟﯿﻦ ﺑﺎر ﺗﻮﺳﻂ ﮐﻮﮐﺲ ]٨،٧[ اراﺋﻪ ﺷﺪ و از اﯾﻦ اﯾﺪه ﺗﻮﺳﻂ ﺑﺎﯾﻦ و اﻧﮕﻠﻬﺎرت]٣[ﺑﺮای ﺗﻔﺎوت ﺑﯿﻦ دو ﻣﺪل ﺗﻮزﯾﻊ وﯾﺒﻮل و ﮔﺎﻣﺎ اﺳﺘﻔﺎده ﺷﺪ. ﻣﺎ ﺗﻮزﯾﻊ ﻣﺠﺎﻧﺒﯽ را از ﻟﮕﺎر ﯾﺘﻢ آﻣﺎری RML ﺗﺤﺖ ﻓﺮﺿﯿﻪ ﺻﻔﺮ ﺑﺪﺳﺖ آوردﯾﻢ.
ﺑﺎ ﺑﺮرﺳﯽ ﺷﺒﯿﻪ ﺳﺎزی ﻣﻨﺘﮑﺎرﻟﻮ ﻣﺸﺎﻫﺪه ﺷﺪ ﮐﻪ ﺗﻮزﯾﻊ ﻣﺠﺎﻧﺒﯽ ﺣﺘﯽ زﻣﺎﻧﯿﮑﻪ اﻧﺪازه داده_ﻫﺎ ﭼﻨﺪان ﺑﺰرگ ﻧﯿﺴﺖ ﻧﺘﺎﯾﺞ ﺧﻮﺑﯽ را ﺣﺎﺻﻞ ﻣﯽ_دﻫﺪ. ﺑﺎ اﺳﺘﻔﺎده از اﯾﻦ ﺗﻮزﯾﻊ ﻣﺠﺎﻧﺒﯽ و ﻓﺎﺻﻠﻪ ﺑﯿﻦ دو ﺗﺎﺑﻊ ﺗﻮزﯾﻊ، ﻣﺎ ﺑﺮاﺣﺘﯽ ﻣﯽ_ﺗﻮاﻧﯿﻢ ﺣﺪاﻗﻞ اﻧﺪازه ﻣﻮرد ﻧﯿﺎز ﺑﺮای ﻧﻤﻮﻧﻪ_ﻫﺎ را ﺑﺮای ﺗﻤﺎﯾﺰ ﻗﺎﺋﻞ ﺷﺪن ﺑﯿﻦ دو ﺗﺎﺑﻊ ﺗﻮزﯾﻊ در ﺳﻄﺢ ﻣﺸﺨﺺ ﺣﻔﺎﻇﺖ ﮐﻨﯿﻢ. دو دﺳﺘﻪ از داده^ﻫﺎی واﻗﻌﯽ زﻧﺪﮔﯽ ﻣﻮرد آﻧﺎﻟﯿﺰ ﻗﺮار ﻣﯽ~ﮔﯿﺮﻧﺪ ﺗﺎ ﺗﻌﯿﯿﻦ ﺷﻮد ﮐﻪ ﮐﺪام ﯾﮏ از روش_ﻫﺎ در ﺗﻤﺮﯾﻦ ﺑﻬﺘﺮ ﻋﻤﻞ ﻣﯽ_ﮐﻨﺪ. ﺑﻘﯿﻪ ﻣﻘﺎﻟﻪ ﺑﻪ ﺷﺮح زﯾﺮ اﺳﺖ. در ﺑﺨﺶ ٢ ﺗﻌﺪادی آزﻣﺎﯾﺶ ﻋﺪدی ﺑﺮای ﻣﺸﺎﻫﺪه رﻓﺘﺎر ﻧﺘﺎﯾﺞ ﻣﺠﺎﻧﺒﯽ ﺑﺮای ﻧﻤﻮﻧﻪ^ﻫﺎی ﻣﺤﺪود اراﺋﻪ ﻣﯽ_ﺷﻮد. در ﻧﻬﺎﯾﺖ ﻧﺘﯿﺠﻪ_ﮔﯿﺮی در ﺑﺨﺶ ۴ اراﺋﻪ ﻣﯿﺸﻮد.
٢. آزﻣﺎﯾﺶ^ﻫﺎی ﻋﺪدی
در اﯾﻦ ﺑﺨﺶ ﻣﺎ ﻧﺘﺎﯾﺞ آزﻣﺎﯾﺸﮕﺎﻫﯽ را ﺑﺮای ﺗﻮﺿﯿﺢ ﭼﮕﻮﻧﮕﯽ رﻓﺘﺎر ﻧﺘﺎﯾﺞ ﺣﺪی ﺣﺎﺻﻠﻪ در ﺑﺨﺶ ٣ ﺑﺮای داده_ﻫﺎﯾﯽ ﺑﺎ اﻧﺪازه ﻣﺤﺪود اراﺋﻪ ﻣﯽNدﻫﯿﻢ. ﻫﻤﻪ ﻣﺤﺎﺳﺒﺎت در اﻧﺴﺘﯿﺘﻮی ﺗﮑﻨﻮﻟﻮژی ﻫﻨﺪ اﻧﺠﺎم ﮔﺮﻓﺘﻪ، ﮐﺎﻧﭙﻮر از ﯾﮏ ﭘﺮدازﻧﺪه ﭘﻨﺘﯿﻮم ٢ اﺳﺘﻔﺎده ﮐﺮده اﺳﺖ. ﻣﺎ از ﻣﻮﻟﺪ ﻣﻨﺤﺮف ﺗﺼﺎدﻓﯽ ﻣﻄﺒﻮﻋﺎت و ﻫﻤﮑﺎران اﺳﺘﻔﺎده ﻣﯽ_ﮐﻨﯿﻢ ]٢٠.[ ﻫﻤﻪ ﺑﺮﻧﺎﻣﻪ_ﻫﺎ در ﻓﻮرﺗﺮن ٧٧ ﻧﻮﺷﺘﻪ ﺷﺪه_اﻧﺪ. آﻧﻬﺎ را ﻣﯽ_ﺗﻮان از ﻧﻮﯾﺴﻨﺪﮔﺎن ﺑﻨﺎ ﺑﻪ درﺧﻮاﺳﺖ ﺑﺪﺳﺖ آورد. ﻣﺎ PCSs ﺑﺪﺳﺖ آﻣﺪه از ﺷﺒﯿﻪ_ﺳﺎزی و ﻧﺘﺎﯾﺞ ﺑﺪﺳﺖ آﻣﺪه ﺣﺪی را در راﺑﻄﻪ - ٣ - ﺑﺎﻫﻢ ﻣﻘﺎﯾﺴﻪ ﻣﯽNﮐﻨﯿﻢ.
ﻣﺎ اﻧﺪازه^ﻫﺎی ﻣﺨﺘﻠﻒ ﻧﻤﻮﻧﻪ و ﭘﺎراﻣﺘﺮﻫﺎی ﻣﺨﺘﻠﻒ ﺷﮑﻞ را در ﺗﻮزﯾﻊ ﺗﻬﯽ در ﻧﻈﺮ ﻣﯽNﮔﯿﺮﯾﻢ ﺟﺰﺋﯿﺎت ﺑﺼﻮرت زﯾﺮ ﯾﺒﺎن ﻣﯽ_ﺷﻮد. در اﺑﺘﺪا ﻣﺎ ﺣﺎﻟﺘﯽ را ﮐﻪ ﺗﻮزﯾﻊ ﮔﺎﻣﺎ، ﺗﻮزﯾﻊ ﺗﻬﯽ اﺳﺖ و ﺗﻮزﯾﻊ GE ﺗﻮزﯾﻊ ﺟﺎﯾﮕﺰﯾﻦ اﺳﺖ ﺑﺮرﺳﯽ ﻣﯽNﮐﻨﯿﻢ. در اﯾﻦ ﺣﺎﻟﺖ ﻣﺎ ۰۰۱ ;۰۸ ;۰۶ ;۰۴ ;۰۲ N = و ۰ ٫۶ and ۰ ٫۵ ;۰ ٫۴ ;۰ ٫۳ ;۰ ٫۲ ;۵۷ ٫۰ ;۵ ٫۰ b = ﺑﺮای ﯾﮏ b و n ، ﻣﺎ اﻧﺪازه ﺗﺼﺎدﻓﯽ راn از - ۱ ; GA - bﻣﺤﺎﺳﺒﻪ ﻣﯽNﮐﻨﯿﻢ، ﻧﻬﺎﯾﺘﺎ، T را ﻫﻤﺎﻧﮕﻮﻧﻪ ﮐﻪ در - ٨ - ﺗﻌﺮﯾﻒ ﺷﺪ ﻣﺤﺎﺳﺒﻪ و ﺑﺮرﺳﯽ ﻣﯽ_ﮐﻨﯿﻢ ﮐﻪ آﯾﺎ، T ﻣﺜﺒﺖ اﺳﺖ ﯾﺎ ﻣﻨﻔﯽ؟ اﯾﻦ ﻓﺮآﯾﻨﺪ را ﺑﺮای ١٠٠٠٠ ﺑﺎر ﺗﮑﺮار ﮐﺮده و ﺗﺨﻤﯿﻨﯽ از PCS را ﻣﺤﺎﺳﺒﻪ ﻣﯽNﮐﻨﯿﻢ. ﻫﻤﯿﺸﻪ ﺑﺮای ﻣﺤﺎﺳﺒﻪ PCS ازﻧﺘﺎﯾﺞ ﻣﺠﺎﻧﺒﯽ ﺣﺎﺻﻞ اﺳﺘﻔﺎده ﻣﯽNﮐﻨﯿﻢ. ﻣﺸﺎﺑﻬﺎً، ﻧﺘﺎﯾﺞ را در ﺣﺎﻟﺘﯽ ﮐﻪ ﺗﺎﺑﻊ ﺗﻮزﯾﻊ GE ﭘﻮچ ﺑﻮده و ﺟﺎﯾﮕﺰﯾﻦ آن ﺗﺎﺑﻊ ﺗﻮزﯾﻊ ﮔﺎﻣﺎ اﺳﺖ، ﻣﺤﺎﺳﺒﻪ ﻣﯽNﮐﻨﯿﻢ. در اﯾﻦ ﺣﺎﻟﺖ ﻣﺎ ﯾﮏ ﻣﻘﺪار ﺛﺎﺑﺖ ﯾﮑﺴﺎن را ﺑﺮای n و ۰ ٫۶ and ۰ ٫۵ ;۰ ٫۴ ;۰ ٫۳ ;۰ ٫۲ ;۵۷ ٫۰ ;۵ ٫۰ a = ﻧﺘﺎﯾﺞ در ﺟﺪول اراﺋﻪ ﺷﺪه اﺳﺖ.
در ﻫﺮ ﺟﻌﺒﻪ ﺳﻄﺮ اول ﺑﯿﺎﻧﮕﺮ ﻧﺘﺎﯾﺞ ﺣﺎﺻﻞ از ﺷﺒﯿﻪ ﺳﺎزی روش ﻣﻮﻧﺖ ﮐﺎرﻟﻮ و ﺳﻄﺮ دوم ﻧﺘﺎﯾﺞ ﺣﺎﺻﻞ از ﺗﺌﻮر ﯾﻪ ﻣﺠﺎﻧﺒﯽ اﺳﺖ. از ﺟﺪاول ١ و ٢ ﮐﺎﻣﻼ ﻣﺸﻬﻮد اﺳﺖ ﮐﻪ ﺑﺎ اﻓﺰاﯾﺶ اﻧﺪازه ﻧﻤﻮﻧﻪ، PCS اﻓﺰاﯾﺶ ﻣﯽaﯾﺎﺑﺪ، ﻫﻤﺎﻧﻄﻮر ﮐﻪ ﻗﺎﺑﻞ اﻧﺘﻈﺎر اﺳﺖ. ﺣﺘﯽ زﻣﺎﻧﯿﮑﻪ اﻧﺪازه ﻧﻤﻮﻧﻪ ﺑﺮاﺑﺮ ٢٠ اﺳﺖ ﻧﺘﺎﯾﺞ ﻣﺠﺎﻧﺒﯽ ﺑﺮای ﻫﺮدو ﺗﻮزﯾﻊ و ﺑﺮای ﻫﺮ رﻧﺠﯽ از ﭘﺎراﻣﺘﺮﻫﺎ ﺧﻮب ﻋﻤﻞ ﻣﯽ_ﮐﻨﺪ. از ﻣﻄﺎﻟﻌﻪ ﺷﺒﯿﻪ_ﺳﺎزی آن، ﺗﻮﺻﯿﻪ ﻣﯽ ﺷﻮد ﮐﻪ ﻧﺘﺎﯾﺞ ﻣﺠﺎﻧﺒﯽ ﺑﺮای ﺗﻤﺎم ﮔﺰﯾﻨﻪ^ﻫﺎی ﻣﻤﮑﻦ از ﭘﺎراﻣﺘﺮﻫﺎی ﺷﮑﻞ ﻣﯽ ﺗﻮاﻧﺪ ﺑﻪ ﺻﻮرت ﮐﺎﻣﻼ ﻣﻮﺛﺮ ﻣﻮرد اﺳﺘﻔﺎده ﻗﺮار ﮔﯿﺮد ﺣﺘﯽ زﻣﺎﻧﯽ ﮐﻪ اﻧﺪازه ﻧﻤﻮﻧﻪ ﮐﻮﭼﮑﺘﺮاز ٢٠ ﺑﺎﺷﺪ.
٣. ﻧﺘﯿﺠﻪ
در اﯾﻦ ﻣﻘﺎﻟﻪ ﺑﻪ ﺑﺮرﺳﯽ ﺗﻔﺎوت ﻣﯿﺎن دو ﺗﻮزﯾﻊ از ﺧﺎﻧﻮاده^ﻫﺎی ﻣﺸﺎﺑﻪ ﭘﺮداﺧﺘﯿﻢ، ﺑﺮای ﻣﺜﺎل ﺧﺎﻧﻮاده ﮔﺎﻣﺎ و ﺧﺎﻧﻮاده GE. داده^ﻫﺎی آﻣﺎری را ﺑﺮاﺳﺎس ﻧﺴﺒﺖ ﻧﺮخ اﺣﺘﻤﺎل ﺑﺮرﺳﯽ ﮐﺮده و ﺗﻮزﯾﻊ ﻣﺠﺎﻧﺒﯽ آﻣﺎری آزﻣﺎﯾﺸﯽ را ﺗﺤﺖ ﻓﺮﺿﯿﻪ ﺻﻔﺮ ﺑﺪﺳﺖ آورده_اﯾﻢ. اﺣﺘﻤﺎل اﻧﺘﺨﺎب ﺻﺤﯿﺢ را ﺑﺮاﺳﺎس ﺷﺒﯿﻪ_ﺳﺎزی ﻣﻮﻧﺖ ﮐﺎرﻟﻮ ﺑﺎ ﻧﺘﺎﯾﺞ ﺟﺎﻧﺒﯽ ﻣﻘﺎﯾﺴﻪ ﮐﺮدﯾﻢ و ﻣﺸﺎﻫﺪه ﺷﺪ ﮐﻪ ﺑﺮای ﺣﺎﻟﺖ اﻧﺪازه داده^ﻫﺎی ﺑﺴﯿﺎر ﮐﻮﭼﮏ ﻧﺘﺎﯾﺞ ﺟﺎﻧﺒﯽ ﺑﺮای ﭘﺎراﻣﺘﺮﻫﺎی ﻓﻀﺎ ﺑﺴﯿﺎر ﺧﻮب ﻋﻤﻞ ﻣﯽ_ﮐﻨﺪ.
