بخشی از مقاله
چکیده
در این مقاله معادلات دیفرانسیل فازی با مقادیر اولیه تحت مشتق تعمیم یافته قوی را مورد مطالعه قرار م دهیم و روش پیش و‐اصلاح ر را برای به دست آوردن تقریب عددی جواب بررس م کنیم. روش کاربردی پیش و اصلاح ر را با حل معادله دیفرانسیل فازی مرتبه اول شرح م دهیم و نتایج را با جدول و نمودارنشان میدهیم؛ بطوری ه حداقل خطا ۵۰ E۳۶٫۳ و حداکثر خطا ۳۰ E۲۶٫۱ بهدست م آید.
واژه های کلیدی: روش پیش و‐اصلاح ر، مشتق تعمیم یافته قوی، معادله دیفرانسیل فازی.
١ مقدمه
بسیاری از مسائل در علوم و مهندس با استفاده از معادلات دیفرانسیل فازی حل شدهاند.مطالعه معادلات دیفرانسیل فازی ی ساختار مناسب برای مدل سازی ریاض مسائل واقع دنیا در شرایط نا مطمئن یا بسیار مبهم تش یل داد. اولین و پرکاربردترین تحقیق در مورد مشتق پذیری هاکوهارا برای توابع مقدار عددی فازی استفاده م شود. مشتق تعمیم یافته قوی برای کلاس بزرگتر از توابع مقدار عددی نسبت به مشتق هاکوهارا تعریف شده است.از این رو از این مفهوم مشتق پذیری در این مقاله استفاده میکنیم. روش های آدامز و پیش و‐اصلاح ر ارائه شده است و در ادامه با تحلیل خطا کامل می شود. همچنین ی مثال عددی برای توضیح روشمان ارائه میدهیم.
٢معادلات دیفرانسیل فازی
معادلات دیفرانسیل فازی با شرایط مقدار اولیه را در نظر میگیریم:
اثبات قضیه فوق در مرجع ]١[ آمده است. x - t - داده شده در شرایط - ۶٣ - صدق م کند، اثبات مشابه موردی است. که x - t - در شرایط - ٣٧ - صدق م کند. دو قضیه فوق نشان م دهند که تحت شرایط مطمئن، معادله ی - ۶٣ - م تواند برای حل دستگاه معادلات دیفرانسیل معمول - ٣٧ - ب ار برده شود. پیدا کردن جواب های تحلیل برای دستگاه - ٣٧ - مش ل است. بنابراین اغلب جوابهای عددی ب ار برده میشوند. وقت f - t - در شرایط - ٣٧ - صدق م کند. روشهای عددی معادله ی - ۶٣ - را بارم بریم.
٣نتیجه گیری
در این مقاله مشتق ی تابع مقدار فازی تعمیم داده شد و معادله دیفرانسیل فازی با مقادیر اولیه فازی بررس شد. نتایج نشان داد که دو جواب برای معادله دیفرانسیل فازی تحت مشتق تعمیم یافته وجود دارد. روشهای آدامز و پیش و‐اصلاح ر مورد بررس قرار گرفتند و با استفاده از آن روش ها تحلیل خطا به دست آمد. در پایان ی مثال برای توضیح روشمان ارائه دادیم و نتایج کار را در ی جدول ارائه کردیم. نتایج حل عددی با روش پیش و اصلاح ر تحت مشتق تعمیم یافته در مقایسه با حل دقیق نشان داد که حداقل خطا۵۰E۳۶٫۳ و حداکثر خطا ۳۰ E۲۶٫۱ م باشد، که بسیار نزدی به جواب دقیق است، در نتیجه روش فوق برای بهدست آوردن تقریبی نزدی به جواب مناسب است.
