بخشی از مقاله
چکیده
امروزه با توسعه ی علوم پزش و افزایش ساخت مصنوعات در بنگاه های تولیدی، انجام آزمایشات طول عمر جزء جداناشدن تحقیقات کیف و کلینی است. در این راستا انتخاب ی روش انجام اینگونه آزمایشات که هم بتواند بر برآورد پارامتر طول عمر توزیع متغیر طول عمر اثر مثبت داشته باشد و همچنین از ی سریمحدودیت های مال و زمان تخط نکند از اهمیت بالایی برخوردار است. امروزه استفاده از روش سانسور کردن در انجام آزمایشات طول عمر فراگیر شده است در این مقاله نیز سع شده است تا سانسوری معرف گردد که بتوانددر پایان آزمایش تعداد از پیش تعیین شده برای ش ست های مشاهده شده را محقق سازد همچنین حداکثر طول عمر سپری شده از آیتم های سانسور شده نیز از پیش تعیین شده باشد.کلمات کلیدی: سانسور پیش رونده نوع II، سانسور پیش رونده نوع I، سانسور پیش رونده آمیخته نوع I تعمیم یافته، آزمایشات طول عمر، شبیهسازی
١ پیش گفتار
فرض کنید آزمایش ری قصد انجام آزمایش طول عمر برای n آیتم ی سان با متغیرهای طول عمر _ _ _ ; Yn ;٢Y ;١Y را داشته باشد که در آن Yiها متغیرهای تصادف مستقل و همتوزیع با تابع توزیع تجمع مطلقاً پیوسته F - . - و تابعچ ال احتمال f - . - با پارامترهای مجهول _ ، - _ _ _ ; _k - 2 _ ;٢_ ;١ - _ = - _ هستند. فرض کنید آزمایش بدین صورت انجام پذیرد که تمام n آیتم بطور همزمان تحت آزمایش قرار گیرند سپس بلافاصله پس از اولین ش ست، تعداد١r واحد از واحدهای تحت بررس به طور تصادف انتخاب و از آزمایش خارج م شوند، پس از دومین ش ست،٢r واحد تحت بررس از آزمایش کنار گذاشته م شوند و به همین ترتیب تا اینکه در زمان ش ست mام همه یm ١ rm _ _ _ ١r rm = n واحد تحت بررس از آزمایش حذف م شوند.
این روش نمونهگیری ”سانسورپیش رونده نوع ”II نامیده م شود و مقادیر مشاهده شده حاصل از این نوع سانسور را با _ _ _ ; xm ;٢x ;١x نمایش م دهند.ش ل ٢ را ببینید. در این در این روش انجام آزمایش تعداد ش ست های مشاهده شده m و طرح برداشت سانسور _ _ _ ; rm - ;١ - r هم پیش از آزمایش بطور ثابت در نظر گرفته شده اند. برای دانستن جزئیات بیشتر م توانبه ]٢[، ]١[، ]٣[، ]٨[، ]٩[، ]١٠[، ]١١[، ]۵[، ]۴[، ]۶[، ]٢[ و ]٧[ مراجعه نمود.اگر در آزمایش از سانسور پیشرونده نوع II استفاده شود تعداد ri تا _ _ _ ; n - ;١ - i = از واحدهایی که در مرحله یiام سانسور شدهاند xi واحد زمان از عمرشان ط شده است.
در برخ از آزمایشات م توان - نیاز است - از آیتم هایی استفاده نمود که حداکثر ti واحد زمان از عمر آنها سپری شده باشد. به دلیل اینکه در سانسور پیش رونده نوع IIزمان انجام سانسورها از قبل معلوم نم باشد لذا از آیتم های سانسور شده ی این گونه آزمایشات مم ن است که به خوبی نتوان استفاده نمود. اگر در انجام آزمایش ، آزمایش ر قصد داشته باشد از سانسور پیش رونده نوع I استفاده نماید نیز مم ن است تعداد رخدادهای مشاهده شده بسیار کم بوده و آزمایش نتایج خوبی را ارائه ننماید. برای رفاین ایراد در قسمت بعد سانسوری جدید ارائه خواهد شد که هم بتواند سانسورهای با زمان گذشت از عمر از پیش تعیین شده و هم تعداد مشاهدات از پیش معلوم ارائه دهد.
٢ معرف طرح سانسور پیشرونده آمیخته نوع I تعمیم یافته و تابع چ الاحتمال
فرض کنید n واحد ی سان تحت شرایط ذیل تحت آزمایش طول عمر قرار گرفته باشند. پیش از شروع آزمایش_ _ _ ; tm - ;١m = - t که ی بردار m تایی از زمان است به همراه _ _ _ ; rm - ;١m = - r با شرط ri = n m ١∑i= تعیین گردیده و آزمایش بدین گونه انجام پذیرد که به هنگام مشاهده رخداد زمان آن را ثبت نموده و به هنگام رسیدن به زمان g١X ;١minft تعداد ١r واحد از اقلام زنده در آزمایش از آن به تصادف انتخاب گردیده و حذف شوند سپس آزمایش با واحد های باقیمانده ادامه پیدا م کند. به طور کل در زمان minfti; Xig تعداد ri واحد از اقلام در آزمایش م بایست حذف گردند. این آزمایش تا زمان وقوع m امین رخداد یعن Xm ادامه پیدا خواهد کرد. این سانسور،سانسور پیش رونده آمیخته نوع I تعمیم یافته نامیده م شود و شکل ١ نحوه عملکرد این سانسور را نمایش م دهد.
