بخشی از مقاله
*** این فایل شامل تعدادی فرمول می باشد و در سایت قابل نمایش نیست ***
یک مدل تصمیم گیری چند هدفه فازی برای جایابی تسهیلات در سیستم لجستیک
چکیده:
ادبیات موضوعی جایابی تسهیلات دامنه گسترده ای را با راه حل های مختلف در مباحـث برنامـه ریـزی ریاضـی شامل می شود که هدف آن تعیین بهینـه مکانهـای نگهـداری کـالا مـی باشـد.مسـئله تعیـین مکـان نگهـداری قطعـات جمعآوری شده از تأمین کنندگان در یک منطقه و ارسال آن به انبار مرکزی در منطقه دیگر یکی از انواع مسـائل جایـابی تسهیلات در سیستمهای لجستیک١ میباشد. ما در این مقاله یک مدل ریاضی چند هدفه فـازی را بـرای مسـئله جایـابی تسهیلات در بخش داخلی٢ لجستیک توسعه داده ایم که با رتبه بندی مکان های کاندید بطور همزمان مکانیابی تسهیلات و تامین تقاضای تولید کننده برای تولید محصول نهائی را از تأمین کنندگان فـراهم مـینمایـد. در واقـع تعـداد و مکـان باراندازهای موقتی به گونهای تعیین می گردد که ضمن تخصیص سازندگان و تأمین کننـدگان بـه هریـک از بارانـدازهای موقتی، از حداکثر ظرفیت وسایل نقلیه در ارسال قطعات از سازنده به بارانداز موقتی و از آنجا به انبار مرکزی تولید کننده استفاده می شود. این مسئله در دو مرحله حل می شود.در مرحله اول با توجه به معیارهای تصمیم گیرندگان، مکان های کاندید از پیش تعیین شده با روشAHP رتبه بندی می شوند و سپس مدل ریاضی چند هدفه فازی پیشنهادی با تبدیل به مدل ریاضی دقیق و با استفاده از روش برنامهریزی آرمانی حل می شود.برای نشان دادن کارائی مـدل پیشـنهادی نیـز یک مثال حل شده است. این مدل قابل استفاده در دنیای واقعی می باشد.
واﮊه های کلیدی: لجستیک، مسئله جایابی تسهیلات، تصمیم گیری سلسله مراتبی، برنامهریزی آرمانی، پارامتر فازی
١ مقدمه
در دنیای امروز، توسعه روزافزون تکنولوﮊی و سرعت قابل ملاحظه جهانی شدن بازار مصرف، موجب شـدت یـافتن کـارزار رقابـت در میان صنایع گوناگون گشته است. چالشی که این صنایع با آن روبرو هستند عدم کارائی شـیوههـا و روشـهای مـدیریت تولیـد سـنتی و ضرورت اتخاذ شیوههای نوین مدیریتی است که یکپارچگی مناسبی را در کلیه فرآیندهای تولیدی از ماده خام تا مصرف کننـده نهـائی دنبال نماید. مدیریت زنجیره تأمین بعنوان یک رویکرد یکپارچه، توانائی پوشش دادن به نیازهای فوقالذکر را دارا مـی باشـد. مـدیریت زنجیره تأمین شامل سه مؤلفه اصلی است که یکی از این مولفه ها، مدیریت لجستیک یا مدیریت موجـودی و جریـان مـواد در زنجیـره تأمین میباشد. لجستیک دارای اجزاﺀ و سطوح مختلفی است که هریک از آنها نقش حائز اهمیتی را در کل سیستم ایفا می نمایند، لـذا بهبود هریک از اجزا، کارائی کلان فرآیندهای لجستیک را منجر شده و در کسب مزیت رقابتی در مراحل ساخت، تولیـد و ایجـاد ارزش افزوده بیشتر سهم بسزائی دارد.]۱[ با توجه به اینکه در فرآیندهای تأمین، ساخت و توزیع کالا از مرحله ماده خام تا محصول نهائی بـه دفعات جابجائیهای متعددی صورت میگیرد لذا نقش انبارها و مکان استقرار آنها بعنوان یکی از سطوح مهـم لجسـتیک درخـور توجـه میباشد، چرا که تعیین بهینه تعداد و مکان انبارها مستقیماﹰ بر هزینههای حمل و نقـل کـه یکـی از بیشـترین هزینـههـا را در سیسـتم لجستیک به خود اختصاص داده است مؤثر خواهد بود. همچنین از سوی دیگر، تعیین بهینه تعداد و مکان انبارها موجب کـاهش زمـان چرخه تأمین و روانتر شدن جریان مواد و کالا خواهد گشت. ]۲[ با توجه به آنچه که در بالا بـه آن اشـاره شـد تعیـین مکـان انبارهـا و تسهیلات در شبکه لجستیک مسئله تصمیمگیری بسیار مهمی است. این تصـمیمگیـری عمومـا درگیـر تعیـین تعـداد، مکـان و انـدازه تسهیلات میباشد. این تسهیلات، کارخانهها، انبارها، مراکز تأمین و توزیع، نقاط مرکزی ارائه خدمات در شـبکه لجسـتیک و در نهایـت مکانهایی که مواد و کالاها در مسیرشان به سمت مصرفکننده نهائی بطورموقت توقف مینمایند را شامل میشود. جایابی تسهیلات یک حوزه قابل ملاحظه تحقیق می باشد که مطالعات زیادی در این زمینه در قالب مدلهای ریاضی یک وچند هدفه توسط محققـین صـورت گرفته است. حکیمی ]۳[ جهت یافتن مکان P وسیله، بطوریکه مجموع وزنی فاصله بین تقاضاها و وسیلهها کمینـه شـود، مسـئله P-Median را معرفی نمود و این مدل توسط محققین در طی زمان تکمیل گردید. چرچ ]۴[ یک مدل ریاضی دو هدفه را مطرح کرد که علاوه بر بیشینهکردن پوشش تقاضاها، فاصله (زمانی یا مکانی) تقاضای پوشش نیافته تا نزدیکترین وسیله سـرویس دهنـده بـه آن را کمینه می کرد. برمن ]۴[ مدل دو هدفه دیگری تعریف نمود که آنرا Partial Center نامید. این مدل علاوه بر حداکثر کردن تقاضای پوشش یافته، بیشترین فاصله یک تقاضای پوشش یافته از نزدیکترین سرویس دهندهاش را کمینه می نمود. سپس او با کاندید کـردن نقاط محلی در مسئله حداکثر پوشش معمولی، روش حلی برای این مدل ارائه نمود. جایارامان ]۴[ یک مـدل لجسـتیک چنـد هدفـه را برای مسئله تسهیلات ظرفیت دار ارائه نمود که این مدل علاوه بر جایـابی مکـان تسـهیلات، تقاضـای مشـتریان را در منـاطق مختلـف پوشش می داد. در تحقیق ایشان تقاضا با نظر DM 3 اعمال می شود. در مورد مسئله حداقل نمودن هزینههای لجستیک، نوزیـک و ترنکوئیست ]۵[ با نگرش یکپارچهسازی عملیات، یک مدل ریاضی ارائه کردند که کارائی مدل ارائه شده در یک کارخانه تولیـد خـودرو بعنوان مطالعه موردی بررسی شده است. نیشازاکی و همکاران ]۶[ نیز این مسئله را بصورت فازی مدلسازی نموده اند. کانل و داس ]۷[
نیز یک مدل ریاضی برای تصمیمات جایابی با نگرش یکپارچه ساخت و بازاریابی ارائه کردند که ایـن جایـابی در سـطح جهـانی اسـت.
مطالعات انجام گرفته بیانگر اعمال نظرات تصمیم گیرندگان در دهه اخیر برای مسئله جایابی تسهیلات می باشد. به منظور اعمال نظـر DM ها لازم است عوامل کیفی و کمی بطور مناسب وزندهی و در مدلهای ریاضی بکار گرفته شوند. بـدیهی اسـت کـه مسـائل دنیـای واقعی بیشتر در قالب گزینه ها واهداف چند گانه می باشد. هدف این مقاله توسعه یـک مـدل چنـد هدفـه بـرای حـل مسـئله جایـابی تسهیلات می باشد بطوریکه تعداد و مکان باراندازهای موقتی به گونهای تعیین گردد که ضمن تخصیص سازندگان و تأمین کنندگان به هریک از باراندازهای موقتی، با اعمال نظر DM ها رتبه بندی مکانهای کاندید صـورت گرفتـه و از حـداکثر ظرفیـت وسـایل نقلیـه در جابجائی قطعات از سازنده به بارانداز موقتی و از آنجا به انبار مرکزی تولید کننده استفاده شود. در واقع این مدل منجر به ایجـاد برنامـه ریزی منظم برای ارسال قطعات تامین کنندگان به تولید کننده نهائی بگونه ای است که با استفاده بهینه از ظرفیت وسایل حمل و نقل، تعداد و مکان باراندازهای موقت مطابق با معیارهای مشخص و تعریف شده، معلوم می گردد.
ساختار مقاله بدین ترتیب میباشد که در بخش ۲ مسئله جایابی تسهیلات تشریح شده و در بخش ۳، این مسئله مدلسازی و پارامترها و متغیرهای آن تعریف شده اند. همچنین در بخش ۴ برای حل مدل یک رویکرد دو مرحله ای توسعه داده شده است. در این رویکرد در مرحله اول، رتبهبندی مکانهای کاندید برای احداث بارانداز موقتی با کمک روش تحلیل سلسله مراتبی AHP بدست می آیـد و سـپس در مرحله دوم مدل برنامه ریزی ریاضی فازی دو هدفه پیشنهادی پس از تبدیل به مسئله قطعی با استفاده از روش برنامهریـزی آرمـانی٤ حل می شود. نهایتا در بخش ۵ یک مثال حل شده است.
۲ تشریح مسئله
تعدادی تأمین کننده را در یک سیستم لجستیک در نظر بگیرید که هر تأمین کننده تعدادی قطعه برای یـک شـرکت خریـدار تولیـد مینمایند. تامین کنندگان و تولیدکننده محصول نهائی از نظر بعد مکانی در مناطق جغرافیـایی مختلـف قـرار دارنـد. شـرکت خریـدار بمنظور کاهش هزینه حمل ونقل و استفاده از حداکثر ظرفیت وسایل نقلیه در زمان رفت وسیله حمل به شرکت خریدار، از بارانـدازهای موقتی استفاده می کند که این مکانها بر حسب ضرورت در حد فاصل محل تولید کالا و محـل تولیـد قطعـات مسـتقر مـی شـود. ایـن استراتژی بر این اصل استوار است که صرفا در زمان هائی که ظرفیت وسایل نقلیه تکمیل نمی باشد مورد استفاده قرار می گیرد تا پس از جمع آوری قطعات تولید شده تامین کنندگان مستقر در یک منطقه جغرافیائی و تکمیل ظرفیت وسیله حمل و نقل، ارسال قطعـات به انبار شرکت خریدار صورت پذیرد. هدف این سیستم ایجاد برنامه ریزی منظم برای ارسال قطعات تامین کننـدگان بـه تولیـد کننـده نهائی بگونه ای است که با استفاده بهینه از وسایل حمل و نقل، تعداد و مکان باراندازهای موقت مطابق با معیارهای مشـخص و تعریـف شده، معلوم گردد. در این مسئله تعدادی از مکانها کاندید هستند که این مکانها بر اساس معیارهایی رتبه بندی می شوند تا در تصـمیم گیری نهائی از آن ها استفاده شود.
برای مدلسازی مسئله فوق فرضیات زیر در نظر گرفته شده اند:
۱ ـ ظرفیت باراندازهای موقتی و انبارهای فرعی اطراف تولید کننده نامحدود فرض شده است.
۲ـ فضای جواب گسسته می باشد.
۳ـ تعداد باراندازهای موقتی و انبارهای فرعی اطراف تولید کننده مشخص اسـت. اگـراین فـرض در ارتبـاط بـا مشـخص بـودن تعـداد باراندازهای موقتی برقرار نباشد میتوان مدل را برای Q هائی با اعداد مختلف تکرار و حل نموده و به ازای Q ای که جواب تابع هدف آن اکسترمم باشد تعداد بهینه بارانداز موقتی را محاسبه نمود.
۴ـ همه قطعات ابتدا به بارانداز موقتی و سپس به انبارهای فرعی تولید کننده ارسال میشوند و هیچ قطعهای مسـتقیماﹰ بـه انبـار فرعـی تولید کننده یا خط تولید نمیرود.
۵- پارامتر فاصله به صورت دقیق و قطعی قابل محاسبه نمی باشد و بصورت فازی در نظر گرفته می شود.
۶- وسایل حمل ونقل همگن می باشد.
۳ مدلسازی مسئله جایابی تسهیلات
برای فرموله کردن مسئله جایابی پیشنهادی بصورت یک مدل ریاضی ابتدا باید متغیرها و پارامترهـای ایـن مـدل بصـورت زیـر تعریـف گردند:
پارامترها:
- Wi برآورد روزانه وسایل حمل و نقل مورد نیاز برای سازنده i
- Q تعداد باراندازهای موقتی مورد نیاز
- rj ضریب(رتبه) مکان j در رتبهبندی نسبت به محلهای کاندید برای بارانداز موقتی حاصل از روشهای MADM
- عبارتست از مجموع فاصله تأمین کننده از بارانداز موقتی و فاصله بارانداز موقتی تا تولید کننده که به شکل یک عدد فازی نمایش داده شده است. در واقع حاصل جمع dij و djt می باشد که این دو پارامتر به ترتیب فاصـله (مسـافت) بـین تـأمینکننـده i تـا بارانداز موقتی j و فاصله (مسافت) بین بارانداز موقتی j تا تولید کننده را مشخص می کنند.
متغیرها:
با توجه به فرضیات مطرح شده در بخش ٢ و متغیرها و پارامترهای تعریف شده، مدل پیشنهادی را می توان به صورت مسئله برنامه ریزی دو هدفه زیر فرموله کرد:
روابط فوق در زیر تشریح شده اند:
رابطه (١) : این رابطه تابع هدف اول انتخاب مکانهای مناسب رتبه بندی شده را با تاثیرپذیری از نظرات DM نشان می دهد.
رابطه (٢) : این رابطه تابع هدف دوم جایابی بهینه مکان نگهداری محصولات را با در نظر گرفتن نیاز سازندگان به وسایل حمل و نقـل نشان می دهد.
رابطه (۳) : این رابطه تضمین میکند که به هر تأمین کننده دقیقاﹰ یک بار انداز موقتی اختصاص یابد.
رابطه (٤) تضمین میکند که اگر بارانداز موقتی j انتخاب شد تخصیص به آن صورت پذیرد.
رابطه (٥) : این رابطه بیانگر آنست که اگر بار انداز j ام انتخاب نشد تخصیصی هم به آن صورت نگیرد.
رابطه (٦) : این رابطه تضمین میکند که تعداد بار اندازهای موقتی برابر Q باشد.
روابط (۷و ٨ ) :این روابط دامنه تغییرات متغیرها را نشان میدهند
.۴ رویکرد حل مسئله
برای حل مسئله جایابی تسهیلات پیشنهاد شده در بخش۳ یک رویکرد دو مرحله ای ارائه شده است. در این رویکرد در مرحله اول، ابتدا رتبه مکانهای کاندید برای احداث بارانداز موقتی را با استفاده از یکی از روشهای MADM بدست مـی آوریـم. و در مرحلـه دوم، مدل برنامه ریزی ریاضی فازی دو هدفه پیشنهادی را به مدل ریاضی قطعی تبدیل کرده و سپس مدل تغییر یافته را بر اساس اطلاعـات بدست آمده از مرحله اول و سایر اطلاعات، با استفاده از روش برنامهریزی آرمانی ]۸[ حل می نمائیم.
۱-۴ مرحله اول: رتبهبندی مکانهای کاندید
اولین تابع هدف مدل ریاضی فازی پیشنهادی در این مقاله از رتبهبندی محلهای کاندید برای احداث بارانـدازهای مـوقتی حاصـل از MADM تأثیر میپذیرد که با توجه به خصوصیات و ویژگیهای مدل پیشنهاد شده در بخش ٣ ، ما برای حل مدل کیفـی در جهـت رتبهبندی مکانهای کاندید برای احداث بارانداز موقتی از روش تحلیل سلسله مراتبی ] AHP۱۱[ استفاده کرده ایم. بـدین طریـق کـه عوامل کیفی مؤثر در جایابی باراندازهای موقتی را به عنوان معیار تصمیمگیری و مکانهـای کاندیـد را بـه عنـوان گزینـههـا و جایـابی باراندازهای موقتی را در سطح هدف در مدل تحلیل سلسله مراتبی قرار دادیـم و بـا اسـتفاده از گامهـای روش تحلیـل سلسـله مراتبـی مکانهای کاندید را رتبه بندی نمودیم. انجام این روش نقش عوامل کیفی را کـه در جایـابی بارانـدازهای مـوقتی دخیـل هسـتند و در مدلهای ریاضی نادیده گرفته میشوند را مشخص می کند. همچنین به نظر و خواسـت مـدیریت و افـراد خبـره در جایـابی بارانـدازهای موقتی اهمیت داده میشود و میتوان از نظرات و پیشنهادات آنها در تصمیمگیری بهره جست. گامهای تعیین مکان باراندازهای مـوقتی با استفاده از روش تحلیل سلسله مراتبی به قرار زیر است:
۱ـ پیشنهاد تمام آلترناتیوهای (گزینههای) مناسب برای جمعآوری قطعات از تأمین کنندگان: در این مرحله مکانهائی برای احداث بار اندازهای موقتی در نظر گرفته می شود.
۲ـ تعیین معیارهای مهم کیفی برای ارزیابی آلترناتیوهای فوق: فاکتورهای مهمی درانتخاب مکان بار اندازهای موقتی دخیل هستند.
۳ـ تعیین اهمیت (وزن) هر معیار در ارزیابی: معیارهای تعیین شده بصورت فرضی وزن دهی شده اند. برای وزن دهی معیارها نسبت بـه
یکدیگر از روش ۵ سطحی استفاده شده است که این سطوح به قرار زیر است:
۱ـ بی اهمیت ۳ـ کم اهمیت ۵ـ نسبتاﹰ مهم ۷ـ مهم ۹ـ خیلی مهم
۴ـ ارزیابی آلترناتیوها (گزینهها) نسبت به هر یک از معیارهای فوق الذکر :اولویت بندی و وزن دهی به آلترناتیوها نسبت به هـر یـک از معیارها نیز قابل گردآوری با نظرسنجی از افراد خبره آشنا به محل و مدیریت می باشد.
٢-٤ مرحله دوم: حل مدل ریاضی
بعد از حل مدل کیفی،رتبه بندی مکان های کاندید، برای حل مدل ریاضی فازی پیشـنهاد شـده در بخـش ٣ از روش برنامـه ریـزی آرمانی استفاده کرده ایم. ولی با توجه به اینکه پارامتر فاصله (مسافت) مربوط به ضریب تابع هدف آن نا دقیق (فازی) تعریف شده است.
برای حل چنین مسائلی ابتدا بایستی که مسئله را از حالت فازی به یک مسئله برنامهریزی خطی معمولی تبدیل نموده و سپس با یکـی از روشهای متداول برنامهریزی خطی حل نمود. برای تبدیل مسئله با ضرایب فازی به مسئله با ضرایب دقیق روش های مختلفی وجود دارد که در این مقاله از روش لای و هوانگ ]۹و۰۱[ استفاده شده است. در این روش ابتدا مسئله برنامهریزی خطی با ضرایب تابع هدف نادقیق (فازی) به شکل زیر بیان میشود:
بطوریکه یک عدد فازی مثلثی به ازای همه i ها بشکل است لذا، طبق شکل (۱) بیشـترین مقـدار امکان، بیشترین مقدار بدبینانه و بهترین مقدار خوشبینانه است که پس از نرمالیزه کردن آنها خواهیم داشت:
با تعریف بشکل یک عدد مثلثی مسئله فوق بشکل زیر تبدیل میگردد:
