بخشی از مقاله
در این مقاله، انتقال حرارت جایجایی آزاد در یک محفظه L شکل بسته با دیواره گرم جانبی که برای اولین بار انجام گرفته، در حضور نانو سیال آب Al2O3 / با استفاده از روش شبکه بولتزمن شبیه سازی شده است. صحت کد عددی با نتایج موجود بررسی گردیده و تطابق بسیار بالایی بین نتایج به دست آمد. تاثیر پارامترهایی همچون عدد رایلی - 103 -106 - ، نسبت اندازه کانال - 0,6-0,2 - و درصد حجمی نانوسیال - - بر روی جریان سیال و انتقال حرارت بررسی گردید. نتایج به دست آمده نشان دهنده این مطلب است که افزودن نانو سیال به سیال پایه آب، افزایش عدد رایلی و کاهش نسبت اندازه کانال باعث افزایش نرخ انتقال حرارت می گردد.
.1 مقدمه
سیستم های خنک کننده از جمله پرکاربردترین وسایل در صنایع مختلف بوده که به نوعی با انتقال حرارت در ارتباط است. در این سامانه ها انتقال حرارت با افزایش سطح و حجم آن صورت می گیرد که باعث افزایش هزینه ها و اندازه دستگاه می گردد که چندان مطلوب نیست. از سوی دیگر سیالات متداول مانند آب دارای ضریب هدایت حرارتی محدود و غیر قابل ارتقا می باشد. لذا لزوم استفاده از سیالات جدید با ضریب هدایتی مطلوب تر امری اجتناب ناپذیر است. بنابراین استفاده از نانوسیالات به عنوان روشی نوین در این زمینه پیشنهاد شده است.
جابجایی آزاد نانوسیال در یک محفظه بسته، در مهندسی از کاربردهای بسیاری برخوردار است که به عنوان مثال می توان به انتقال حرارت در کلکتورهای خورشیدی، خنک سازی سیستم های الکترونیکی، تجهیزات فرآیندهای شیمیایی و غیره اشاره نمود.[1-3] نانوسیالات گروه جدیدی از سیالات انتقال حرارت هستند که به وسیله معلق سازی نانو ذرات در سیالات معمولی و متداول انتقال حرارت که به عنوان سیال پایه شناخته می شوند، به دست می آیند. پراکندگی نانو ذرات درون سیال می تواند کاملا یا تقریبا همگن باشد .[4] با مطرح شدن نانوسیال بعنوان سیال عامل مناسب در تبادل حرارت و پیشرفت علوم مرتبط با نانوتکنولوژی، بررسی و مطالعه رفتار حرارتی نانوسیالات طی دو دهه اخیر بسیار مورد توجه قرارگرفته است.
در سال های اخیر روش شبکه بولتزمن1 به عنوان یک طرح عددی مطلوب در شبیه سازی جریان سیال و مدلسازی فیزیک سیالات، توسعه یافته است. این روش بویژه در شبیهسازی جریان سیال و انتقال حرارت در مسائلی مانند جریان با مرزهای پیچیده، جریان چندفازی و جریان سیال غیرنیوتنی مناسب است .[5-7] روش شبکه بولتزمن یک روش با دیدگاه آماری می باشد که فرآیندهای جریان را بدون گسسته سازی معادلات حاکم بر جریان، حل می کند.
در این روش برخلاف روشهای دینامیک سیالات محاسباتی مرسوم، همچون روش اختلاف محدود، حجم محدود و المان محدود که ابتدا معادلات ماکروسکوپی حاکم بر جریان استخراج شده و سپس گسسته سازی می گردند و پارامترهای جریان همچون سرعت، فشار، مومنتم و چگالی با استفاده از روش های پیچیده عددی محاسبه می شوند؛ روشی براساس مدل های میکروسکوپی و معادلات جنبشی مسوسکوپی است .[5,8,9] عملکرد این روش براساس یک تصویر سینتیک با استفاده از معادله بولتزمن به عنوان شالوده بوده که در آن ذرات ساختگی، در حال حرکت و تاثیر متقابل بر یکدیگر در چارچوب قوانینی خاص، در یک فضای مجازی می باشند.
در این مدلسازی جدید، حرکت ذرات به دو بخش برخورد2 و انتقال 3 پس از برخورد تقسیم بندی می شود . ساده ترین رویکرد مدل برخورد در این روش که به زمان آرامش منفرد4 مشهور است، از تخمین بتنگار - گراس - کراک استفاده می کند که در آن تمامی توابع توزیع با یک نرخ ثابت آرامش می یابند. مزیت این روش در مقایسه با روشهای مرسوم در دینامیک سیالات محاسباتی، محاسبات سادهتر، سهولت اعمال شرایط مرزی و قابلیت موازیشدن است که برای حل مسائلی با هندسه پیچیده، دارای کاربرد فراوانی است.
مدلسازی و شبیه سازی عددی میدان جریان و انتقال حرارت نانوسیالات در مجاری و محفظه ها به صورت اجباری و طبیعی تا کنون توسط محققان بسیاری بررسی گردیده است. ماییگا و همکاران [10] به طور عددی خواص حرارتی و هیدرودینامیکی نانوسیالات عبوری از لوله ای که به طور یکنواخت حرارت داده شده بود را بررسی نمودند. نتایج به دست آمد بیانگر این مطلب بود که افزودن نانو ذرات، انتقال حرارت را نسبت به سیال پایه به طرز قابل توجهی افزایش می دهد. خانافر و همکاران [11] به بررسی نانوسیال آب - اکسید مس در یک محفظه مربعی پرداخته و دریافتند که انتقال حرارت با افزایش درصد حجمی نانوذرات در هر عدد گراشف افزایش می یابد. ون و دینگ [12] اثر افزایش نانوذرات بر کم شدن انتقال حرارت را به صورت تجربی بررسی کردند.
همچنین در تحقیق دیگری ون و دینگ [13] بهبود انتقال حرارت در یک محفظه پرشده از نانوسیال تکسید تیتانیوم را بررسی کردند. هوانگ و همکاران [14] به مطالعه عددی انتقال حرارت در یک محفظه مستطیلی پرشده از نانوسیال آب-اکسید آلومینیم پرداختند. آنها از مدل های مختلفی برای ارزیابی ویسکوزیته و ضریب هدایت حرارتی نانوسیال استفاده کردند . ابوندا و همکاران [15] به بررسی نانوسیال با خواص متغیر در محفظه با استفاده از تقریب بوزینیسک پرداخته و دریافتند که در رایلی های بالا عدد ناسلت متوسط به مدل لزجت متغییر بیشتر از مدل ضریب هدایت حرارتی متغییر وابسته است.
همچنین در نانوسیال آب - اکسید آلومینیم در رایلی های بالا با افزایش درصد حجمی نانو ذرات، عدد ناسلت کاهش و در رایلی های پایین افزایش می یابد . محمودی [16] مساله جایجایی طبیعی جریان سیال و انتقال حرارت نانو سیال مس / آب را در داخل یک محفظه L شکل را با استفاده از روش حجم محدود و الگوریتم سیمپلر بررسی کرده و به این نتیجه رسید که عدد ناسلت با افزایش عدد رایلی و کسر حجی نانو سیال در تمام ضرایب نسبت ابعادی کانال افزایش می یابد.
ملیکی و همکاران [17] به بررسی عددی جایجایی طبیعی درون محفظه L شکل در حضور نانوسیال پرداختند. آنها از نانو سیال آب / مس استفاده نموده و دریافتند که نرخ انتقال حرارت با افزودن نانو سیال افزایش می یابد. با توجه به مطالعات گذشته، تا کنون در زمینه استفاده از روش شبکه بولتزمن در شبیه سازی میدان جریان و دما نانو سیال آب Al2O3 / داخل محفظه L شکل با دیواره گرم جانبی، تحقیقاتی انجام نگرفته است، لذا در این مقاله پس از بررسی صحت کد عددی، تاثیر پارامترهای عدد رایلی، نسبت اندازه کانال و درصد حجمی نانوسیال بر روی جریان سیال و انتقال حرارت بررسی گردیده است.
.2 هندسه حل و معادلات حاکم
دامنه محاسباتی دو بعدی در جریان سیال تراکم ناپذیر در محفظه L شکل که با نانو سیال پرشده است، مطابق شکل 1 تعریف شد. در شکل نشان داده شده H ارتفاع، W عرض و L ضخامت محفظه می باشد که H=W و AR=L/H نسبت ابعادی محفظه می باشد. دمای دیوارهای FE, ED و BC در دمایTc =0 ، دیواره AB در دمای T H =1 و سایر دیوارها آدیاباتیک در نظر گرفته شد. سیال داخل محفظه نانوسیال آب - اکسید آلومینیم در نظر گرفته شد. تغییرات چگالی نانوسیال با مدل استاندارد بوزینسکی تقریب زده شد. ساختار جریان آرام فرض شده و با فرض تعادل گرمایی بین نانوذرات و سیال پایه و شرط عدم لغزش بین دو جز، حل معادلات حرکت نوشته شد. خواص ترموفیزیکی نانوذرات و سیال پایه در دمای مرجع 22 درجه سانتیگراد در جدول 1 ارائه شده است.
