بخشی از مقاله
چکیده: در این مقاله به بررسی دینامیک جریان و انتقال حرارت جابه جایی برای نانوسیال 2 3/ 2 - - در یک حفره مکعبی و در حضور میدان مغناطیسی می پردازیم . این مدل با مدل های شبیه سازی شده پیشین و مدل تجربی اعتبار سنجی شده است . سپس اثرات عدد رایلی، کسر حجمی نانو ذره، عدد هارتمن و عدد ریچاردسون بر روی دینامیک جریان نانو سیال و انتقال حرارت بررسی شده است . بررسی ها نشان داد که در اعداد رایلی پایین با اضافه کردن نانو ذره به آب ، انتقال حرارت افزایش پیدا می کند . هر چند ممکن است این مقدار افزایش ناچیز باشد و یا حتی این امر در اعداد رایلی بالا برعکس باشد . به علاوه نتایج نشان می دهد که افزایش قدرت میدان مغناطیسی، کاهش تاثیر انتقال حرارت جابه جایی در حفره را به دنبال دارد . به علاوه نتایج حاکی از تاثیر قابل ملاحظه عدد ریچاردسون در انتقال حرارت جابه جایی مختلط بر روی خطوط جریان و میدان دما می باشد .
.1 مقدمه1
مطالعه انتقال حرارت جابه جایی آزاد / مختلط در یک حفره در بررسی مسائل زیادی از جمله مبدل های حرارتی، راکتورهای هسته ایی ، سیستم های انرژی و گردآورنده های خورشیدی 2 اجتناب ناپذیر است . [1]سیال های سنتی نظیر آب، اتیلن گلیکول و روغن های معدنی از هدایت حرارتی پایینی برخوردار می باشند . که یک راه برای افزایش عملکرد ترمودینامیک آن ها ، تزریق نانوذرات به داخل سیال اصلی می باشد [2].
تاکنون کارهای وسیعی در این حوزه صورت گرفته است . نتایج مطالعات تجربی نشان می دهد که برای نانوسیال نانولوله کربنی، هدایت گرمایی به میزان 30 درصد افزایش می یابد . [3] همچنین برای نانوسیال 2 3/ 2 - - و اتیلن گلیکول 2 3 / میزان انتقال حرارت تا 40 درصد نسبت به حالت سیال خالص بدون نانوسیال افزایش می یابد. [4] ژایی[5] مطالعه تجربی را بر روی افزایش انتقال حرارت نانوسیال 2 3/ 2 - - در یک میکرو هیت سینک که دارای سازه پیچیده ای بود، انجام داد . نتایج او نشان داد که با افزایش کسر حجمی نانوسیال، انتقال حرارت بهتر صورت می پذیرد.
اخیرا توجهات زیادی به کار بر روی اثرات میدان مغناطیسی خارجی بر روی انتقال حرارت نانو سیال ها جلب شده است و این امر به دلیل کاربرد های متنوع نانوسیال ها در حوزه های مختلفی نظیر رشد کریستال ، دستگاه های میکروالکتریکی و علوم پزشکی می باشد . شیخ الاسلامی [6] برای شبیه سازی مگنتوهیدرودینامیک 3انتقال حرارت جابه جایی آزاد بین یک محفظه دایروی و یک سیلندر بیضوی از مدل حجم کنترل بر پایه روش المان محدود استفاده کرد .
آن ها به این نتیجه رسیدند که با افزایش کسر حجمی نانو ذره و عدد رایلی ، میانگین عدد ناسلت افزایش می یابد . اما با افزایش عدد هارتمن، میانگین عدد ناسلت کاهش می یابد . او همچنین از روش نقطه برخورد بدون شبکه 4برای مطالعه مگنوهیدرودینامیک انتقال حرارت آزاد در یک محفظه مربعی اسفاده کرد . نتایج او نشان می دهد که قدرت و جهت میدان مغناطیسی، اثر قابل توجهی بر روی میدان دما و الگوی جریان دارد.[7] او همچنین اخیرا از روش المان محدود برای مطالعه اثر میدان جریان بر روی انتروپی تولید شده در یک نانو سیال آب / با وجود انتقال حرارت جابه جایی مختلط پرداخته است . نتایج او نشان می دهد که میانگین عدد ناسلت با افزایش عدد ریچاردسون و عدد هارتمن ، کاهش می یابد . [8]
او همچنین با استفاده از روش اختلاف محدود به مطالعه مگنتوهیدرودینامیک انتقال حرارت جابه جایی مختلط حول یک سیلندر دوار هم دما در حضور میدان مغناطیسی پرداخته که نتایج او نشان می دهد به وسیله اعمال میدان مغناطیسی خارجی ، بهتر می توان جریان سیال همراه با انتقال حرارت جابه جایی را کنترل نمود . [9] در دهه های اخیر روش شبکه لتیس بولتزمن ابزاری قدرتمند در مطالعات عددی به منظور شبیه سازی جریان های چند فازی پیچیده ، انتقال حرارت و غیره بوده است . [10]
از مزایای این روش می توان به قابلیت سهولت در کد نویسی و استفاده از الگوریتم موازی پرداخت . [11] این روش اخیرا در شبیه سازی جریان های نانوسیال و پدیده های انتقال حرارت استفاده می شود . [12] برای مطالعه انتقال جرم و حرارت یک نانوسیال در حالی که رژیم جریان در آستانه تغییر از آرام به متلاطم است از روشLES 5 بر اساس شبکه لتیس بولتزمن استفاده می کنیم [13]. اهرار [14] از شبکه لتیس بولتزمن به منظور مطالعه نانوسیال درون یک مجرا با شرط مرزی دمای سینوسی و در حضور میدان مغناطیسی استفاده کرد . آن ها دریافتند که تاثیر نانوذرات برای این هندسه و شرط مرزی به طور قابل توجهی وابسته به عدد رایلی و هارتمن است .
محمودی و همکارانش [15] مطالعه بر روی خنک کاری یک نانوسیال به وسیله انتقال حرارت جابه جایی آزاد در یک حفره که دارای دو چشمه حرارتی عمودی و متصل به یک دیوار افقی است ، را انجام دادند . نتایج آن ها نشان داد که نرخ انتقال حرارت به طرز چشمگیری وابسته با محل قرار گیری چشمه های حرارتی می باشد . چن و همکارانش [16] از شبکه لتیس بولتزمن به منظور مطالعه انتقال حرارت جابه جایی آزاد و مختلط نانوسیال 2 3/ 2 - - در یک محفظه مربعی پرداختند .
نتایج آن ها نشان داد که با اضافه کردن نانوذرات به سیال میزان انتقال حرارت افزایس می یابد . البته کار آن ها در حالت دو بعد مورد بررسی قرار گرفت . با وجود این مطالعات گسترده در این حوزه ، همچنان نیاز به تحقیقات گسترده تر در این حوزه احساس می شود . در این مقاله ما با وسیع تر کردن مطالعات پیشین با به کارگیری شبکه لتیس بولتزمن ، به بررسی انتقال حرارت مختلط یک نانوسیال در حضور میدان مغناطیسی در یک حفره مکعبی می گیریم . همچنین اثرات عدد رایلی ، کسر حجمی نانوذره ، عدد هارتمن و عدد ریچاردسون را در نظر می گیریم .
.2 بیان مساله و معادلات ریاضی حاکم
.1-2بیان مساله مطابق تصویر شماتیک 1 ، طول هر ضلع مکعب 1 سانتی متر می باشد . دیوار سرد در = 0 و دیوار گرم در = 1 قرار دارد و بقیه دیوارها آدیاباتیک فرض می شوند . یک میدان مغناطیسی خارجی به قدرت 0 اعمال می شود . جهت میدان مغناطیسی در راستای محور و می باشد و با و نشان داده می شود . حفره هم به وسیله نانوسیال آب 2 3 / پر شده است .
.2-2روش لتیس بولتزمن
روش شبکه لتیس بولتزمن در سه بعد و 19 سرعت - D3Q19 - برای میدان جریان و دما اعمال می کنیم .
