مقاله ارائه شاخص بی نظمی برای بهبود عملگر میانگین وزنی مرتب شده درتصمیم گیری های چندمعیاره مکانی

word قابل ویرایش
33 صفحه
دسته : اطلاعیه ها
12700 تومان
127,000 ریال – خرید و دانلود

چکیده
یاگر با تعریف عملگر میانگین وزنی مرتب شده در سال ١٩٨٨،چارچوبی یکپارچه را برای تصمیم گیری در شرایط عدم قطعیت فراهم ساخت .تعیین بردار وزن در عملگر میانگین وزنی مرتب شده موضوعی اساسی در استفاده از این عملگر برای تصمیم گیری به شمار می آید، زیرا نتایج ترکیب انجام شده به وسیله آن تا حدود زیادی بستگی به تعریف بردارهای وزن استفاده شده دارد.در نوشتار حاضر براساس تعریف شاخص بی نظمی (پراکندگی )در تابع لامبرت ، مدل بیشینه بی نظمی برای تعیین وزن های عملگر OWA بهبود داده می شوند و نتایج به دست آمده با سایر روش های موجود مقایسه می گردند و نشان داده می شود که وزن های تولید شده به وسیله این روش از توزیع منظمی پیروی نمی کنند.سپس برای بررسی میزان استحکام این روش ، تحلیل حساسیت انجام می شود.در نهایت مدل مذکور در کاربردی واقعی برای تعیین محل احداث یک ایستگاه پمپ بنزین جدید به کار گرفته شده و نتایج آن با روش کمینه واریانس که از متداول ترین و پرکاربردترین روش هاست مقایسه خواهد شد.نتایج تحقیق نشان می دهد که به کارگیری روش ارائه شده در برخی از درجات خوش بینی ، استحکام بیشتری در مقایسه با روش کمینه واریانس دارد،از این رو به کارگیری آن در مسائل تصمیم گیری موجب تصمیم گیری با ریسک کمتر می شود.
کلیدواژه ها:عملگر میانگین وزنی مرتب شده ، وزن معیارها، درجه خوش بینی ، معیار بی نظمی ، تحلیل حساسیت .

١-مقدمه
تصمیم گیری شامل انتخاب برخی گزینه های دارای ارجحیت از میان انبوهی از گزینه هاست .تقریباً در تمامی مسائل تصمیم گیری ، چندین معیار برای ارزیابی گزینه ها وجود دارد.روش تصمیم گیری چندمعیاره ١ شامل دو بخش (١)ایجاد مسئله تصمیم گیری و تعیین اطلاعات ، و(٢)ترکیب اطلاعات و بهره برداری از آن می گردد (یاگر، ١٩٨٨و ١٩٩٢).ترکیب ارزیابی ها و قضاوت ها نقش مهمی در تصمیم گیری های چندمعیاره ایفا می کند.یاگر (١٩٨٨)عملگر میانگین وزنی مرتب شده ۲(OWA)را تعریف کرد تا روشی را برای ترکیب معیارها در تصمیم گیری چندمعیاره فراهم کند.
عبارت «مرتب شده »به طور ضمنی بیان می دارد که عملگر OWA ترکیب غیرخطی از ورودی های مفروض را حساب می کند.از زمان ظهور این روش ، عملگر OWA در محدوده وسیعی از کاربردها استفاده شده است ، که از جمله می توان به اینها اشاره کرد:شبکه های عصبی (یاگر، ١٩٩٢و یاگر، ١٩٩۵)،سیستم پایگاه داده (یاگر، ١٩٨٧)، کنترل کننده های منطقی فازی
(یاگر، ١٩٩١و یاگر و فیلوف ، ١٩٩٢)، مسائل تصمیم گیری گروهی همراه با ارزیابی های زبانی (هررا و همکاران ، ١٩٩۶)، داده کاوی (تورا، ٢٠٠۴).دلیل اصلی این میزان از استفاده ، قابلیت انعطاف بالای این روش برای مدل کردن بخش وسیعی از عملگرهای ترکیبی مورد استفاده است ، زیرا این عملگر به وسیله پارامتر تعریف نمی شود بلکه برداروزن آن را مشخص می سازد
(فرناندز و همکاران ، ٢٠٠٣).با انتخاب مناسب بردار وزن می توان انواع مختلفی از روابط بین معیارهایی را که قرار است ترکیب شوند مدل سازی کرد.
ترکیب ارزیابی ها به وسیله عملگر OWA به طور کلی شامل سه مرحله است (تورا، ٢٠٠۴):
(١) مرتب سازی متغیرهای ورودی .
(٢) تعیین وزن های مرتبط با عملگر OWA با استفاده از روش مناسب .
(٣) به کارگیری عملگر OWA برای ترکیب آرگومان های مرتب شده .٢١
نکته مهم در مورد عملگر OWA تعریف معیار خوش بینی ٣است که می تواند نشان دهد رفتار عملگر OWA تا چه میزان مشابه با رفتار عملگر منطقی ORاست .این معیار براساس مقادیر بردار وزن عملگرOWA محاسبه می شود.اگر مقدار ترکیبی به بیشینه آرگومان های مرتب شده نزدیک باشد، فرایند ترکیب مشابه عملگر OR رفتار می کند و اگر مقدار ترکیبی به کمینه آرگومان های مرتب شده نزدیک باشد، فرایند ترکیب ، رفتاری مشابه باعملگر منطقی AND از خود بروز می دهد.مفاهیم اشاره شده ، به طور کامل منطق با نظریه تصمیم گیری مرسوم است که در آن تصمیم گیری براساس مقدار بیشینه نشان دهنده تصمیم گیری خوش بینانه است و تصمیم گیری براساس مقادیر کمینه نشان دهنده تصمیم گیری بدبینانه .از طرف دیگریاگر یک معیار بی نظمی ۴یا پراکندگی ۵ارائه داد (یاگر، ١٩٨٨)که طبق آن هر یک از بردارهای وزن مفروض حتی اگر درجه خوش بینی یکسانی داشته باشند می توانند از نظر میزان بی نظمی با یکدیگر متفاوت باشند.
افراد مختلفی براساس تعریف مدل های ریاضیاتی گوناگون اقدام به ارائه روش هایی جدید به منظور تعیین بردار وزن در عملگر OWA کرده اند.در پژوهش حاضر، مقایسه ای بین روش های مختلف در تعیین بردار وزن عملگر OWA و تحلیل حساسیت عملگر OWA نسبت به درجه خوش بینی تصمیم گیر انجام خواهد شد.
تحلیل حساسیت ، ابزاری بسیار مهم در به دست آوردن بینشی عمیق در مورد راه حل های مختلف مدل ریاضیاتی به شمار می آید.هر چه میزان ریسک تصمیم پایین تر باشد، تصمیم قابلیت اطمینان بیشتری دارد.
پس در تصمیم گیری های چندمعیاره ، هدف علاوه بر بیشینه کردن یک معیار ترکیبی ارزشمند، کمینه کردن میزان حساسیت این معیار نسبت به درجه خوش بینی نیز خواهد بود.
در نوشتار حاضر، ابتدا شاخص بی نظمی براساس آرگومان تابع لامبرت ارائه می شود و سپس براساس آن بردار وزن عملگر OWA در یک سطح خوش بینی مفروض ، تعیین می گردد و آنگاه بردار وزن به دست آمده از این روش با بردارهای وزن به دست آمده از سایر روش ها مقایسه خواهد شد.همچنین برای بررسی میزان استحکام این روش ، تحلیل حساسیت برای آن صورت گرفته و در خصوص پروژه مکان یابی محل احداث یک ایستگاه پمپ بنزین جدید، میزان حساسیت با این روش محاسبه شده و با میزان حساسیت در روش کمینه واریانس (MVM) که یکی از مرسوم ترین روش هاست مقایسه می شود.سپس با استفاده از ترکیبی از معیارهای ارزشمندی و حساسیت ، گزینه های موجود با استفاده از هر دو روش رتبه بندی خواهد شد و میزان شباهت نتایج حاصل از دو روش با یکدیگر مورد مقایسه قرار خواهند گرفت .
در بخش دوم مقاله ، عملگر OWA و روش های مربوط به تولید بردار وزن آن مرور می گردد.در بخش سوم ، مدلی جدید برای تعیین بردار وزن این عملگر همراه با یک مثال عددی ارائه می گردد و سپس تحلیل حساسیت برای این مدل جدید انجام خواهد شد.در بخش چهارم ، مدل معرفی شده ، در پروژه تعیین محل احداث یک ایستگاه پمپ بنزین جدید به کار برده می شود و کارایی آن در مقایسه با مدل های موجود، بررسی می گردد.در بخش پنجم ، نتایج حاصل از این تحقیق مورد ارزیابی قرار خواهد گرفت .
٢-عملگر OWA وروش های تولید برداروزن مربوط به آن
فرض کنید W یک بردار وزن n بعدی است و OWAw عملگری است که یک تصویر از Rn به روی R می سازد،به طوری که :

که در این رابطه ai ها، مجموعه متغیرهای ورودی هستند و bj برابر با aای است که jامین مقدار بزرگ را در مجموعه آرگومان های ورودی داراست .به مقدار تابع معیار ارزشمندی نیز گفته می شود.دو قید بر روی وزن های عملگر OWN اعمال می شود:١-جمع تمامی وزن ها باید یک شود؛ و٢-تمامی وزن ها باید در بازه #١, “باشند.
عملگرهای OWA مختلف به وسیله بردار وزن شان شناخته می شوند.در ادامه چهار عملگر ترکیب معروف که با استفاده از عملگر OWA قابل مدل سازی هستند، نشان داده می شود.
(١) *OWA:در این مورد که نشان دهنده تصمیم کاملاً خوش بینانه است .
(٢) *OWA:در این مورد که نشان دهنده تصمیم کاملاً بدبینانه است .
(٣) OWAA:در این مورد
که نشان دهنده عملگر میانگین مرسوم است .١ (۴) OWAH:در این مورد
که نشان دهنده مدل تصمیم گیری هارویش ٢است .
دو معیار مهم برای سنجش توزیع مقادیر وزن ها دربردار W وجود دارد که معیار بی نظمی و درجه خوش بینی نام دارند و به صورت رابطه (٢)تعریف می گردند (یاگر، ١٩٨٨):

معیار بی نظمی ، میزان استفاده عملگر OWA از پارامترهای ورودی را اندازه گیری می کند. بزرگ ترین مقدار خود را هنگامی اختیار می کند که بردار وزن به صورت ) باشد.در این حالت است و کوچکترین مقدار هنگامی است که بردار وزن به یکی از حالت های یا باشد که در این صورت خواهد بود.
معیار خوش بینی درجه ای را تعیین می کند که در آن عملگر ترکیب مانند عملگر OR رفتار کند، که می توان آن را به عنوان معیار خوش بینی تصمیم گیر تلقی کرد.معیار خوش بینی همواره عددی در بازه ١, “است .هنگامی که بردار وزن به صورت تعریف شود می شود؛ به عبارت دیگر عملگر ترکیب کاملاً مشابه عملگر OR رفتار می کند و هنگامی که W به صورت تعریف شود، خواهد بود، لذا عملگر ترکیب کاملاًمشابه عملگر ANDرفتار می کند.
برای تعیین وزن عملگر OWA، اوهاگان ١روش بیشینه بی نظمی ۲(MEM)را ارائه داد که در آن معیار بی نظمی تعریف شده در رابطه (٢)تحت یک درجه خوش بینی ثابت ، بیشینه می شود (اوهاگان ، ١٩٨٨):
رابطه (۴)
فولر٣و مایلندر۴روشی برمبنای کمینه کردن تغییرات بردار وزن ۵(MVM)ارائه دادند که واریانس وزن های عملگر OWA را تحت سطح خوش بینی داده شده ، کمینه می کند.این روش نیاز به حل مدل ریاضیاتی رابطه (۵)دارد (فولر و مایلندر، ٢٠٠٣).
وانگ ۶و پارکان ٧روشی را برمبنای اختلاف کمینه بیشینه ٨(MDA)ارائه دادندکه بیشینه اختلاف بین دو وزن همسایه را تحت سطح خوش بینی مفروض ، کمینه می کند.این روش نیاز به حل مدل ریاضی رابطه (۶) دارد (وانگ و پارکان ، ٢٠٠۵).
مایلندر مدلی را براساس بیشینه کردن معیاjر بی نظمی رنئی ١، تحت سطح خوش بینی مفروض ارائه داد، که نیاز به حل مسئله بهینه سازی غیرخطی رابطه (٧)دارد (مایلندر، ٢٠٠۵):

این فقط قسمتی از متن مقاله است . جهت دریافت کل متن مقاله ، لطفا آن را خریداری نمایید
word قابل ویرایش - قیمت 12700 تومان در 33 صفحه
127,000 ریال – خرید و دانلود
سایر مقالات موجود در این موضوع
دیدگاه خود را مطرح فرمایید . وظیفه ماست که به سوالات شما پاسخ دهیم

پاسخ دیدگاه شما ایمیل خواهد شد