بخشی از مقاله
خلاصه
در این تحقیق انتقال حرارت هدایت - تشعشع در دو اسلب جامد از جنس تیتانیوم و مس با روش تفاضل محدود مورد بررسی عددی قرار گرفته و با یکدیگر مقایسه شدهاند. در یک طرف این اجسام شار تشعشع با شدت 13700 W/m2 وارد میشود، در حالیکه طرف دیگر آدیاباتیک میباشد. شرط اولیه برای کل هر دو جامد دمای صفر درجه سانتیگراد میباشد. نتایج حاصل که می توان از آنها در پنلها و کلکتورهای خورشدی استفاده کرد، نشان داد که در ابتدا گرادیان دمایی شدیدی در اسلب تیتانیومی وجود دارد، در حالیکه در اسلب مسی پروفیل دمایی یکنواختتری به دلیل بزرگتر بودن ضریب نفوذ حرارت - = - مس در مقایسه با تیتانیوم، وجود دارد و سریعتر پایا میشود. همچنین بعد از گذشت زمان کافی دمای کل سطح هر دو جامد به حدود 432 0C میرسد و هرچه نقاط به سطح دارای تشعشع نزدیکتر باشند، سریعتر به این دمای نهایی میرسند که از نظر فیزیکی نیز منطقی به نظر میرسد.
کلمات کلیدی: انتقال حرارت، هدایت، تشعشع، تیتانیوم، مس
.1 مقدمه
انرژیهای تجدیدپذیر میتوانند به عنوان یک منبع انرژی با توجه به تقاضای بالای انرژی و پیشرفت سریع در فرایندهای صنعتی و فن آوری مورد استفاده قرار گیرند. از این رو دانشمندان و مهندسان علاقه مند به توسعه دستگاه های پیشرفته با نرخ بالای خنککنندگی و یا گرمکنندگی هستند است که می تواند به مقدار زیادی سبب صرفه جویی و ذخیرهسازی انرژی شوند. همچنین این دستگاهها می توانند از لحاظ اقتصادی و محیط زیست مناسب باشند. انرژی خورشیدی در دسترسترین و آسانترین انرژی تجدیدپذیر در جهان است. برای جذب مقدار زیادی از اشعه های خورشیدی، کلکتورهای حرارتی خورشیدی برای این منظور طراحی شده است. پدیده انتقال حرارت تابشی در صنایع ساخت و ساز، توربین گاز، نیروگاههای هستهای و ابزار متحرک متعدد برای ماهواره، موشک، هواپیما و وسایل نقلیه فضایی چشمگیر است .[1] در مهندسی حرارت و احتراق، انتقال گرمای تابشی انتقال - RHT - به شدت بر انتقال حرارت کلی تأثیر می گذارد؛
بنابراین اثرات تابش را نمیتوان در تجزیه و تحلیل دقیق بسیاری از کاربردهای عملی و صنعتی نادیده گرفت. این امر به ویژه برای سیستمهای با درجه حرارت بالا، مانند دستگاههای احتراق - موتورها، نازلهای موشک، کورهها - ، کولکتورهای خورشیدی و واکنشهای هسته ای در نیروگاه صحیح است. با این حال، تشعشع می تواند در سیستمهای با دمای پایین نیز زمانی که با جابهجایی و هدایت - کوره های الکتریکی، حباب لامپ، سیستمهای گرمایش منازل - ترکیب شود، اثرات غیر قابل اغماضی داشته باشد .[2] تحقیقات تجربی برای موارد ذکرشده بالا می تواند گران و پر زحمت باشند، از این رو علاقه به توسعه و اعتبار دقیق و سریع پاسخ شبیهسازیهای عددی، برای مطالعه و تحلیل چنین سیستمهای با درنظر گرفتن اثر تابش حرارتی رو به افزایش است.
Cintolesi و همکارانش انتقال حرارت تشعشعی را به صورت پارامتری بین یک جسم جامد و سیال بررسی کرده و پارامتر تشعشع - هدایت جدیدی را به منظور مطالعه لایه مرزی هدایت در غیاب انتقال حرارت جابهجایی بدست آوردند .[2] نظریه عمومی تابش حرارتی بهطور گستردهای در قرن گذشته مطالعه شده است. نظریه جامعی در مورد این موضوع توسط [3] Modest و Howell و همکارانش [4] ارائه شده است. آنها فیزیک تشعشع حرارتی را توصیف و معادلات آن را بدست آوردند. تعدادی از روشهای تقریبی برای انتقال حرارت تابشی نیز که تحت شرایط خاصی معتبر هستند نیز ارائه شده است. به عنوان نمونه میتوان به تحقیقات انجامشده توسط [5] Viskanta و Viskanta و [6] Mengüç برای بررسی دقیق روشهای عمومی، و به Carvalho و [7] Farias برای مرور کلی بر مدلهای عددی سیستمهای احتراق اشاره کرد.
.2 مدل ریاضی و ساده سازی
معادله موازنه انرژی در مختصات کارتزین با فرض ثابت بودن خواص به صوت زیر در خواهد آمد: که در این رابطه دما بر حسب ، زمان با واحد ثانیه، ضخامت اسلب با واحد ، هدایت حرارتی جامد بر حسب - / - ∙ ، ρ دانسیته و ظریت حرارتی به ترتیب با واحدهای ∙ −3 و / - ∙ - میباشند. با فرض انتقال حرارت یک بعدی در جهت ، بدون تولید داخلی گرما، این معادله به صورت زیر در میآید:
2-1 شرط اولیه و شرایط مرزی
برای حل معادله - 2 - یک شرط اولیه و دو شرط مرزی نیاز است. بنابراین در زمان صفر فرض میشود تمام جامد در دمای صفر درجه سانتیگراد قرار دارد و در سمت راست شکل شرط مرزی آدیاباتیک و در طرف چپ شار ثابت I وارد میشود.
.3 بحث و نتایج
در این تحقیق، دو اسلب با ابعاد یکسان از جنس تیتانیوم و مس به ضخامت 1/5 m با 9 گره برای حل عددی به روش تفاضل محدود انتخاب شده اند، به طوری که اولین گره مطابق شکل - 1 - در سطح سمت چپ - شار ثابت - و آخرین گره روی سمت طرف راست - آدیاباتیک - قرار دارد. ثابت هدایت حرارتی تیتانیوم = 29 / - ∙ - ، برای مس 390 / - . - و ضریب نشر هر دو آنها ε = 0 ∙ 3 درنظر گرفته شدهاند. جابهجایی، هدایت و تابش مکانیزمهای اصلی انتقال حرارت هستند. با فرض اینکه جابه جایی قابل صرفنظر میباشد - مانند آنچه که بر سطح ماه وجود دارد و هیچ سیالی برای انتقال حرارت بین سطح و سیال به شیوه جابهجایی وجود ندارد - ، بنابراین فقط هدایت و تاب درنظر گرفته میشوند. در نزدیکی سطح طرف چپ، موازنه انرژی بین هدایت، حرارت جذب شده و منتشر شده از جسم و در سطح راست گرادیان دمایی صفر را خواهیم داشت، درحالیکه در درون جسم، دمای هر گره میانگین دمای دو نقطه اطراف آن میباشد. بنابراین با فرض عمق واحد برای این سلبها خواهیم داشت:
نقطه اول: در این رابطه شار ثابت تابشی - = 13700 / 2 - ، ضریب استفان-بولتزمن و دمای محیط اطراف 273.15 میباشد. پس از سادهسازی و خطیسازی با استفاده از بسط سری تیلور خواهیم داشت:
