بخشی از مقاله
چکیده-
در این مقاله خواص اپتیکی نانوتیوبهای برن نیترید تحت تاثیر میدانهای الکتریکی خارجی با استفاده از مدل تنگ بست قوی بررسی شده است. ما نشان داده ایم که میدان الکتریکی باعث شکافتگی پیکها در طیف JDOS و کاهش گاف این دسته از نانوتیوبها می شود. این اثرات ناشی از تغییرات ساختار نواری نانوتیوبها است. بر خلاف کربن نانوتیوبها، گاف نانوتیوبهای برن نیترید به صورت خطی با افزایش میدان الکتریکی کاهش می یابد. نانوتیوبهای با شعاع بیشتر نسبت به میدان حساستر هستند. نهایتا با افزایش میدان این دسته نانوتیوبها به فلز تبدیل می شوند. در ساختارهای DOS و نیز JDOS تعداد پیکها و نیز محل آنها به میدان حساس است.
کلید واژه- نانوتیوب، مدل تنگ بسط، خواص اپتیکی
-1 مقدمه
تا به امروز بررسیهای تئوری و تجربی فراوانی بر روی خواص الکترواپتیکی نانوتیوبها صورت گرفته است که سهم عمده آن برای نانوتیوبهای کربنی بوده است. [1] کربن نانوتیوبها با توجه به نوع کایرالیته می توانند به صورت فلز، نیمرسانا یا عایق باشند. برن نیترید نانوتیوبها دارای ساختاری شبیه به کربن نانوتیوبها با خواص الکتریکی کاملا متفاوت می باشند. این دسته نانوتیوبها نیمرساناهایی با گاف در حدود5.5- 4 eV می باشند و اندازه گاف در آنها به شعاع و کایرالیته آنها بستگی ندارد.[2] مطالعات زیادی بر روی خواص الکتریکی و اپتیکی برن نیترید نانوتیوبها انجام شده است.[3-6]
اگر بتوان اندازه گاف این دسته نانوتیوبها را طی یک فرایند مشخص کنترل کرد و آنها را به نیمرساناهایی با گافی در حدود 2 eV تبدیل کرد، می توان از آنها به عنوان مواد اولیه در تولید وسایل الکترواپتیکی و نانوالکتریک به کار برد. ما در این کار با استفاده از روش تنگ بسط قوی خواص اپتیکی این نانوتیوبها را بررسی کرده و نتایج به دست آمده را با نتایج محاسبات روش تابعی چگالی مقایسه کرده ایم.
-2 روش بررسی
در این قسمت با استفاده از مدل تنگ بسط قوی خواص الکتریکی برن نیترید نانوتیوبها در حضور میدان الکتریکی خارجی بررسی می کنیم. محور نانوتیوب و جهت میدان به کار رفته را به ترتیب در جهتهای z و x در نظر گرفته ایم. برای به کار بردن میدان الکتریکی باید تمام اتمهای نانوتیوب را در سلول واحد به کار برد تا بتوان ماتریس هامیلتونین سیستم را ساخت. در این محاسبات فاصله اتمهای برن - B - و نیتروژن - N - را برابر 1.45A در نظر می گیریم. در این مدل شکل هامیلتونین به صورت زیر تعریف می شود: [6]
که ونوع اتمهای B و N رامشخص کرده و , qrij مکان -pامین اتم از جنس را در سایت -iام را نشان می دهد. همچنینti , jp qانگرال پرش بین -p امین اتم از جنس درسایت -iام و -qامین اتم ازجنس را در سایت -jام را نشان می دهد. [6] در این بررسی مقدار عددی انتگرال پرش را برای نزدیکترین همسایه ها، برابر با 2.92 در نظر گرفته و از همسایه دوم صرفنظر می کنیم. p ,q iانرژی جایگاهی برای بوده ومقادیر ان برای اتمهای B و N به ترتیب برابر با 0.48 و4.78 در نظر گرفته ایم . [6] در نهایت با قطری کردن ماتریس هامیلتونین می توان ساختار
نواری - Ec,v - m, kz , F را به دست آورد که 1,2,...,2n m شماره تراز، k z بردار موج T T در منطقه اول وF اندازه میدان الکتریکی بریلوئن می باشد. اندیس c - v - حالتهای اشغال نشده باند رسانش - اشغال شده باند ظرفیت - را نشان می دهد. در قسمت بعد با استفاده از این فرمولبندی خواص الکتریکی این دسته نانوتیوبها را در میدان الکتریکی خارجی بررسی می کنیم.
-3 خواص اپتیکی
در ساختار نواری، در غیاب میدان الکتریکی خارجی، ترازهای m و - 2n-m - تبهگن می باشند - غیر از m n و . - 2n میدانهای الکتریکی باعث ایجاد تغییراتی از جمله شکافتگی ترازهای تبهگن و ایجاد ترازهای جدید و کاهش در ساختار نواری این دسته از نانوتیوبها می شوند که تمام این اثرات در چگالی حالات و طیف JDOS این نانوتیوبها مستقیما وارد می شود.شکل - 1 - چگالی حالت نانوتیوب 0 - و - 17 را میدانهای مختلف نشان می دهد.می توان مشاهده کرد که اندازه گاف و محل و تعداد پیکها به بزرگی میدان بستگی دارد و با افزایش میدان تعداد پیکها افزایش یافته و اندازه گاف کاهش می یابد که کاهش اندازه گاف ناشی از حرکت پیکهای رسانش و ظرفیت به سمت همدیگر می باشد. افزایش میدان در حدود 0.4 باعث تبدیل این نانوتیوب به فلز می گردد.
حال به بررسی رفتارتابعJDOS در میدانهای مختلف می پردازیم که ابزار مهمی برای بررسی خواص اپتیکی مواد است .[6] برای این کار تابع JDOS را در دو محدوده انرژی کم - E<6 eV - و محدوده انرژی های بالاتر - E<12 eV - بررسی می کنیم. دلیل بررسی در محدوده انرژیهای کم این است که در این محدوده اندازه گیریهای تجربی صورت گرفته است و ما می توانیم نتایج خود را با این اندازه گیریها مقایسه کنیم. شکل - 2 - نمودارJDOS برای نانوتیوب - 17,0 - در میدانهای مختلف در بازه انرژی کمتر از 6 الکترون ولت نشان می دهددر این بازه، در غیاب میدان، چهار پیک مجزا وجود دارد که این پیکها ناشی از گذارهای اپتیکی بین نوارهای اشغال شده ظرفیت و حالتهای خالی نوار رسانش هستند.
محل پیکهای اول و دوم در حدود 4.35 و 4.47 الکترون ولت است که با نتایج تجربی در تطابق می باشد.[8]همانطور که از شکل - 2 - مشخص با اعمال میدان فاصله پیکها از همدیگر بیشتر شده و همه پیکها به سمت انرژیهای کمتر جابجا می شوند. تمام این اثرات ناشی از تغییرات در ساختار نواری تحت تاثیر میدان الکتریکی خارجی است که مستقیما در طیف JDOS منعکس می شود.
در میدان الکتریکی 0.1V/A چهار پیک اول در انرژیهای در حدود 3.45، 4.28، 4.97 و 5.4 قرار می گیرند. تمام این پیکها ناشی از انتقال بین ترازهای تبهگن هستندچون در این میدان ترازهای نزدیک به سطح فرمی تبهگن باقی می مانند و برداشته شدن تبهگنی آنها در میدانهای بزرگتر رخ می دهد.
با افزایش میدان در حدود 0.2V/A، دو پیک اول به سمت انرژیهای کمتر جابجا می شوند امادو پیک دوم علاوه بر جابجایی به پیکهای دو گانه نیز شکافته می شوند. با بزرگ شدن اثر میدان این رفتار برای پیکهای اول نیز مشاهده می شود . لازم به ذکر است که در میدان الکتریکی خارجی به بزرگی 0.3eV، پیک اول شکافته نمی شود چون که این میدان نیز قادر به برداشتن تبهگنی ترازهای رسانش و ظرفیت مربوط به این پیک نیست. این امر در میدانهای خیلی بزرگتر قابل دیدن است.حال به بررسی طیف JDOS در بازه انرزی های بالاتر می پردازیم که در شکل - - 3 نشان داده شده است.
همانطور که در شکل مشخص است با اعمال میدان در حدود 0.1eV تغییرات عمده از جمله تشکیل پیکهای جدید در بازه انرژیهای بالاتر از 6 الکترون ولت را به همراه دارد و این نشان دهنده تغییرات ساختار نواری در محدوده دورتر از تراز فرمی در میدان الکتریکی کوچک است. با افزایش میدان الکتریکی اثرات میدان در بازه انرژیهای بالاتر شدیدتر شده و تعداد پیکها افزایش می یابد.می توان از شکلهای - 2 - و - 3 - نتیجه گرفت که میدان الکتریکی خارجی با شدتهای کمتر قادر به تغییرات عمده در بازه انرزیهای بزرگتر است و برای تغییرات در بازه انرزی های کمتر نیاز به میدانهایی با شدت بزگتر می باشد.
در این قسمت اثرات میدان بر دو نانوتیوب با شعاعهای متفاوت را بررسی می کنیم. برای این کار دو نانوتیوب 0 - و - 14 و 0 - و - 17 را انتخاب می کنیم که در شکل شکل - 4 - رفتار آنها میدان الکتریکی با شدتهای مختلف را نشان داده شده است. همانطور که مشخص است در غیاب میدان، هر دو نانوتیوب در محدوده انرژی کمتر از 6 الکترون ولت، دارای دو پیک مجزا هستند. با اعمال میدان، فاصله پیکها از همدیگر بیشتر شده و به سمت انرژیهای کمتر جابجا می شوند همچنین پیکهایی با انرژی بالاتر دچار شکافتگی می شوند. با مقایسه رفتار این نانوتیوبها می توان نتیجه گرفت که اثرات میدان در
