بخشی از مقاله
چکیده
با استفاده از نظریه ی تابعی چگالی، خواص کشسانی برای ترکیب های 1D&، 1U6، 1D% مورد مطالعه قرار گرفته است. برای این منظور ثابت های شبکه ی بهینه و ثابت های کشسانی مستقل، با استفاده از تقریب شیب تعمیم یافته - **A - محاسبه شده است. همچنین مدول حجمی و برشی، مدول یانگ، ضرایب پواسون و رفتار شکنندگی/مفتول شدگی ترکیبات CaN، SrN و BaN مورد بررسی قرار گرفته است . پارامتر ناهمسانگرد زینر، A، محاسبه شده. نشان می دهد که 1U6 درجهی همسانگردی کشسانی بیشتری نسبت به 1D% و 1D& دارد.
کلمات کلیدی:نظریه ی تابعی چگالی،خواص کشسانی، ناهمسانگردی کد دسته بندی مقاله
مقدمه
خواص کشسانی بلور به طور مستقیم با بعضی خواص اساسی مثل معادله ی حالت ، نقطه ی ذوب و ... رابطه دارد . ازپارامترهای کشسانی اطلاعات ارزشمندی در مورد پیوند بین اتمی و پایداری ساختار می توان بهدست آورد.ترکیبات 1D&، 1U6 و 1D% در ساختار Rocksalt بیشترین پایداری را دارند .[1] در مقاله ی حاضر محاسبات نظری برای برآورد خواص کشسانی این ترکیبات انجام شدهاست. برای محاسبهی مدول حجمی، مدول برشی، مدول یانگ و ضرایب پواسون از تقریب Voight-Reuss-Hill استفاده شده است.[2-4]
روش محاسبات
ترکیبات &a1، SrN و %a1 دارای خاصیت نیم فلزی هستند. بهینهسازی ساختاری و ثابت های کشسانی با استفاده از کد شبیه سازی [5] - ,:N2. و تقریب شیب تعمیم یافته - $** - انجام شده است. ثابت های شبکه ی بهدست آمده تطابق خو بی با مقادیر محاسبه شده در مرجع [1] دارد. برای بهدست آوردن ساختارکریستالی با بیش ترین پایداری تست های همگرایی برای انرژی کل انجام شد. تنظیمات نهایی در جدول 1 نشان داده شده است.
خواص کشسانی
برای سیستم های مکعبی سه ثابت کشسانی مستقل C11، C12 و C44 وجود دارد.[6] در نتیجه روش کد شبیه سازی :, - 12. به این صورت است که یک دستگاه سه معادله ای برای معین کردن این ثابتها نیاز دارد، یعنی سه نوع کرنش روی ساختار اولیه بایداعمال شود .اولین معادله مربوط به محاسبه ی مدول حجمیاست - - B که با ثابت های کشسانی رابطه دارد:
دومین معادله با اعمال کرنش های تتراگونال در حجم ثابت به دست میآید:
مقادیر بهدست آمده برای این ثابت ها درجدول 2 آورده شده است. همچنین خواص کشسانی با تقریب Voight-Reuss-Hill مورد بررسی قرار گرفته که در جدول 3 فهرست شدهاند.پارامتر ناهمسانگردی کشسانی کریستال ها ویژگی مهمی درعلم مواد است. روشهای مختلفی برای برآورد ناهمسانگردیکشسانی به صورت نظری وجود دارد. ناهمسانگردی زینر $ 2&44/ - C11-C12 - یکی از مشهورترین پارامترهاست 8]و.[7 میزان تفاوت ضریب ناهمسانگرد زینر با عدد یک، درجهی ناهمسانگردی کشسانی را نشان می دهد. در ترکیبات مورد نظر ما 1U6 با 1-$=0/21 ، ناهمسانگردی کمتری نسبت به &a1 و%aNدارد
نسبت مدول حجمی به مدول برشی - B/G - قابلیت چکشخواری را نشان می دهد و مقدار بحرانی که مواد نرم وشکننده را از هم جدا می کند 1/75 میباشد.[7] نسبتهای محاسبه شده به ترتیب برای CaN،SrN و 4/90 %a1 و 2/33 و 5/04میباشد. مقادیر بهدست آمده نشان می دهدSrN نسبت به دو ترکیب دیگر شکنندهتر است.همچنین رفتار نرمی و سختی مواد را می توان با ضرایب
پواسون سنجید. در واقع ضریب پواسون برای مواد شکننده بسیارکوچک است و برای موادی با خاصیت مفتول شدگی معمولا برابر0/33 است&aN .[8] و %a1 با ضرایب پواسون 0/3998 و 0/4029 نسبت به SrN نرمترند.مدول یانگ نسبت تنش به کرنش می باشد و معیاری برای سختی مواد می باشد وهر چه بیش تر باشد ماده سخت تر خواهدبود. برای سیستم مکعبی مدول یانگ - E - و مدول برشی - G - درجهتهای مختلف با استفاده از روابط زیر تعیین میشوند 9]و: [10
Sij ها ثا بتهای تندهی - elastic compliance constants - و l i ها کسینوس های هادی نسبت به محور های x و y و z میباشند.وابستگی جهتی مدول یانگ برای SrN در شکل 2 نشان داده شده است. برای یک سیستم کاملا همسانگرد سطح رویه کروی است . تغییرشکل رویه از حالت کروی دلالت بر میزان ناهمسانگردی کشسانی ماده دارد.[7]همچنین وابستگی جهتی مدول یانگ و مدول برشی در صفحات XY و <110> برای هر سه تر کیب نشان داده شده است . منحنیSrN به دایره نزدیک تر است در حالیکه برای CaN و BaN به طور شاخصی از دایره انحراف دارد بنابراینSrN درجه ی همسانگردی کشسانی بیشتری نسبت به CaN و BaN دارد که بانتیجه پارامتر ناهمسانگرد زینر مطابقت دارد.
