مقاله در مورد پروژه ی آمار

بخشی از مقاله

جامعه ی آماری: نمرات final یک آزمایشگاه زبان انگلیسی
نمونه ی آماری: تعداد 200 نمره از نتایج حاصل از امتحان final آموزشگاه که به طور تصادفی انتخاب شده اند.
روش جمع آوری نمونه با استفاده از داده های از پیش تهیه شده بوده است و جامعه ی ما از نوع متغیر کمی پیوسته است.

جدول نمونه ی آماری به صورت زیر گردآوری شده است:
65 64 64 63 63 62 62 61 60 60
68 68 68 68 67 67 66 66 66 65
72 72 71 71 70 70 70 69 69 69
75 74 74 74 73 73 73 73 72 72
78 77 77 77 77 76 76 76 76 75
79 79 79 79 79 79 78 78 78 78
81 81 81 81 80 80 80 80 80 79

83 82 82 82 82 82 82 81 81 81
84 84 84 84 84 83 83 83 83 83
86 85 85 85 85 85 85 85 85 84
87 87 87 86 86 86 86 86 86 86
88 88 88 88 88 87 87 87 87 87
89 89 89 89 89 89 89 88 88 88
90 90 90 90 90 90 90 90 89 89

92 92 91 91 91 91 91 91 91 91
93 93 93 93 92 92 92 92 92 92
95 95 94 94 94 94 94 94 94 93
96 96 96 95 95 95 95 95 95 95
99 98 98 98 98 98 97 97 96 96
100 100 100 100 100 100 99 99 99 99

جدول فراوانی:


4=تعداد دسته
طول دسته =

طول دسته = 2÷20 = 10 10= طول دسته

F تجمعی درصد f نسبی f نسبی xi fi حدود دسته
23 %11 11/0 65 23 (70-60[
61 %19 19/0 75 38 (80-70[
132 %35 35/0 85 71 (90-80[
200 %34 34/0 95 68 ]100-90[

مد: مد نمونه 85 است که بیش ترین فراوانی یعنی 71=fi را دارد.
میانگین داده ها از فرمول زیر به دست می آید.

میانه: چون تعداد داده ها زوج است دو عدد وسطی را انتخاب نموده و سپس آنها را جمع کرده و بر 2 تقسیم می کنیم عدد حاصل برابر است با میانه.
86 = میانه = میانه
تعیین میانه در جدول فراوانی: برای تعیین میانه در جدول فراوانی ابتدا تعداد داده ها را بر 2 تقسیم می کنیم سپس ستون فراوانی تجمعی را تشکیل می دهیم مرکز اولین دسته ای که فراوانی تجمعی آن از نصف داده ها بیشتر باشد را به عنوان مد در نظر می گیریم.

F تجمعی xi fi حدود دسته
23 65 23 (70-60[
61 75 38 (80-70[
132 85 71 (90-80[
200 95 68 ]100-90[
با توجه به فراوانی تجمعی داده ها در صفحه ی قبل دسته ی سوم اولین دسته ای است که فراوانی تجمعی آن از نصف داده ها بیشتر است در نتیجه مرکز این دسته را به عنوان مد در نظر می گیریم:
85= میانه دسته ی سوم میانه
واریانس: واریانس برابر مجذور انحرافات از میانگین است و آن را با نشان می دهیم و با استفاده از فرمول زیر به دست می آید.




انحراف معیار: انحراف معیار که با نماد نشان داده می شود برابر جذر واریانس است.


ضریب تغییرات: ضریب تغییرات که با نماد CV نشان می دهیم عبارت است از خارج قسمت انحراف معیار بر میانگین.

نمودار میله ای بر حسب fi

نمودار میله ای بر حسب f نسبی

نمودار میله ای بر حسب درصد f نسبی

نمودار میله ای بر حسب f تجمعی

نمودار مستطیلی بر حسب fi

نمودار مستطیلی بر حسب f نسبی

نمودار مستطیلی بر حسب درصد f نسبی

نمودار مستطیلی بر حسب f تجمعی

نمودار چند بر فراوانی بر حسب fi

نمودار چند بر بر حسب f نسبی

نمودار چند بر برحسب درصد f نسبی

نمودار چند بر بر حسب f تجمعی

نمودار دایره ای بر حسب درجه

رنگ آبي : نمرات حد فاصل 80 تا 90
رنگ قرمز :نمرات حد فاصل 90 تا 100
رنگ زرد:نمرات حد فاصل 60 تا 70
رنگ سبز :نمرات حد فاصل 70 تا 80