بخشی از مقاله
چکیده
در این مقاله به بررسی اثرات شتاب چارچوبها بر روی رمزنگاری خواهیم پرداخت. حالتهای مورد استفاده همان حالتهای خلا و تکذره فرمیونی در یک تکانه-ی معین خواهند بود و روش رمزنگاری نیز مبتنی بر روش BB84 پایهگذاری خواهد شد. نشان میدهیم که اگر کلیدی بین فرستنده و گیرنده به اشتراک گذاشته شود، در صورتیکه گیرنده شتابدار باشد، اشتراک کلید با احتمالاتی که به مقدار شتاب بستگی دارد موفقیت آمیز خواهد بود.
مقدمه
رمزنگاری کوانتومی یک زمینه قوی از محاسبات و اطلاعات کوانتومی است که بر روی حفاظت دادهها با استفاده از ویژگیهای سیستمهای مکانیک کوانتومی متمرکز است. در رمزنگاری کوانتومی هدف تدوین پروتکلهایی برای مبادله ایمن اطلاعات از یک نقطه به نقطه دیگر است.[1] در همهی روشهای مختلفی که برای رمزنگاری استفاده شده است اثرات نسبیتی نظیر شتاب
چارچوبها لحاظ نشده است.
اصولا به چارچوبهایی که نسبت به ناظرهای حاضر در چهارچوب لخت شتابدارند چارچوب نالخت میگویند که میتواند فیزیک متفاوتی از منظر اطلاعات کوانتمی نسبت به چارچوبهای لخت داشته باشد. این اثرات در دههی اخیر مورد توجه و بررسی-های فراوان قرار گرفته است.[2,3] هدف ما بررسی رمزنگاری در چارچوب شتابدار است که ما اثرات شتاب را روی پروتکلهای رمزنگاری بررسی میکنیم فرض خواهیم کرد که کلیدی بین فرستنده در چارچوب لخت و گیرنده-ای در یک چارچوب شتابدار به اشتراک گذاشته شود. اثرات شتاب بر روی موفقیت اشتراکگذاری مورد علاقه ما خواهد بود.
روش BB84 برای رمزنگاری
درسال 1984 چالزبنت و گیلزبراسارد یک پروتکل توزیع کلید کوانتومی به نام BB84 پیشنهاد کردند .>1@ این پروتکل به منظور تولید کلید کدگذاری بیتها در کیوبیتهاست. به فرض آلیس و باب برای رمزنگاری پیام میخواهند کلیدی ایجاد کنند. این پروتکل مبتنی بر اصل عدم قطعیت هایزنبرگ است. طبق این اصل وقتی در اندازهگیری قطبش فوتون جهت اندازهگیری خاصی را انتخاب میکنیم این انتخاب تمام اندازهگیریهای بعدی را تحت تاثئر قرار میدهد.
هر دو فرستنده و گیرنده با توجه به چهار حالت قطبش فوقون - 0,45,90,135 - دو پایه اندازهگیری برای خود انتخاب میکنند که پایه قائم - 0,90 - و پایه مورب - - 45, 135 نامیده می- شوند. با توجه به جهت قطبش فوتونها به هرکدام یک بیت اختصاص میدهند. هر فوتون با قطبش معین ابتدا توسط فرستنده بطور تصادفی در یکی از پایههای قایم یا مورب اندازهگیری بر روی فوتون انجام داده و آنرا به گیرنده ارسال میکند.
گیرنده نیز فوتون دریافتی را بطور تصادفی در یکی از پایههای مذکور اندازهگیری میکند. بدیهی است که درصورتی نتیجه اندازهگیری هر دو نفر بر روی یک فوتون، اختصاص یکسان یک بیت به آن فوتون با قطیت کامل خواهد بود که پایههای اندازهگیری یکسانی استفاده کرده باشند. بنابراین با اعلام عمومی پایهها میتوانند بیتهای ثبت شده در اندازهگیریها با پایههای یکسان را بعنوان کلید انتخاب نمایند.
چارچوبهای شتابدار در تقریب تک مد
فرض میکنیم در هر چارچوب یک ناظر حضور دارد که در لحظه اولیه ساکن هستند اگر یکی از آنها شتاب بگیرد میخواهیم بدانیم تعبیر حالت های خلا و برانگیختگیهای خلا از دیدگاه ناظر شتابدار چگونه به نظر میرسد. میتوان بجای مختصات رایج - W ] - از مختصات ریندلر - - بهره گرفت تا نشان دهیم که هنوز فضا زمان بطور همدیس تخت است. >6@ دو ناحیه ریندلر به طور علی مجزا هستند و هیچ اطلاعاتی بین این دو ناحیه مبادله نمیشود. با توجه به اینکه جهانخط ناظری که با شتاب یکنواخت حرکت میکند یک هذلولوی است
