بخشی از مقاله
چکیده:
روشی برای اصل قدرت مجازی - pvp - مطرح شده است که به کمک آن می توان یک مشکل مکانیکی از الاستیک غیر محلی و یا پلاستیسیته - شکل پذیری - را به یک شیب طبیعی تبدیل کرد. در حالت کلی در مورد مدل الاستیسیته غیر منطقه ای و شیب رابطه متقابل وجود دارد و همینطور برخی از مکمل های مرتبط با آن دو با انجام محاسباتی نیز همراه است. که در این مقاله به مشکل مکانیکی الاستیسیته غیر منطقه ای و تبدیل آن به یک همتای کشش شیب می پردازیم. که در این مشتقات فقط بازیافت توسط گسترش یک سری تیلور غیر منطقه ای درست ، از فشار تا یک نظم خاص و پس از آن عامل ادغام - و یا به طور متوسط - در دامنه تعامل فضایی است.
واژه های کلیدی : الاستیک ، پلاستیک ، کشش ، غیر منطقه ای، شیب
مقدمه:
اشتقاق یک مدل شیب پلاستیسیته از نوع غیر منطقه ای در مورد موضوع پژوهش های مختلف یکی است.در واقع لینکهای نظری بین شیب - غیر منطقه ای ضعیف - و نوع جدایی ناپذیر - غیر منطقه ای قوی - مدلهایی است که تا به حال موضوع بسیاری از مشارکتها بوده است .مشتق تئوری گرادیان از مدل انتگرال غیر منطقه ای شروع می شود و سپس به یک تیلور تا زمینه غیر محلی بهبود می یابد. معادلاتی با مشتقات جزئی دیفرانسیل - pde - وجود دارد که ممکن است معادلات ساختاری نشان مدل شیب باشد.در این میان روش بسط تیلور برای این مرز فراهم نمی شود که ممکن است مدلهای مشتق شده شیب از طریق معادلات دیفرانسیل تعیین شده باشد. و اگر شرایط مرزی آن باقی بماند باید با روش دیگری تعیین شود.هدف از ارایه این مطالب روشی است که به موجب آن بتوان یک مدل غیر منطقه ای یا کشش و یا شکل پذیری را به یک شیب تبدیل کرد.
کشش غیر منطقه ای:
مواد الاستیک اشغال در یک دامنه از سطح مرز ^: و= - ij - به معنی استاندارد تانسور مربوط به جابه جایی u= - ui - توسط ارتباط = vsu معمول مواد است.ذرات مواد در یک نقطه نه تنها به فشار محلی - x - بلکه به یک غیر منطقه ای نیز بستگی دارد که در رابطه زیر نشان داده می شود :
که در آن r بردار موقعیت محلی در نقطه x است. معادله بالا تعریف به عنوان ارزش وزن از اختلاف فشار در نقطه x+r است. که مواد بر اثر استرس به عنوان قدرت برجسته به صورت
زیر بیان می شود :
- 2 - که و µ نشان دهنده فعل مستقل حالت های تغییر شکل مواد است.اگر برای هر ? = یکنواخت =0 باشد ، مدلی که برای مواد در نظر گرفته می شود تحت فشار یکنواخت به شرح زیر است :
که در آن v - x - حوزه محور در x و شعاع r است.اصل قدرت مجازی - pvp - برای کشش غیر منطقه ای :
اگر فرض کنیم که بدن در یک حالت تعادل تحت نیروهای b در v و کشش t روی ^ ^ باشد و و فشار مجازنزولی از جابهجایی باشد ، قدرت استرس تحت فرمول زیر محاسبهمی شود:
