بخشی از مقاله
چکیده
برای تعیین رفتار یک ظرف همزده بعنوان یک دستگاه فرآیندی، لازم است توزیع زمان اقامت گحRTح سیال درون آن ظرف معلوم باشد. شمعمولا این اطلاعات با روش تجربی تحریک-پاسخ١ بدست می آید. در این مقاله روش جدیدی برای تعیین حRT درون ظروف همزده ارائه شده است. این روش بر اساس دینامیک سیالات محاسباتی گحفلاح بوده و یک روش محاسبات عددی - نه تجربی - میباشد.در این روش، ابتدا یک مدل حفلا سه بعدی برای تعیین سرعتهای فاز مایع درون ظرف همزده توسعه داده شده است. تطابق خوبی میان داده های محاسبه شده و مقادیر تجربی موجود در مقالات منتشر شده مشاهده و بزرگترین مقدار اختلاف کمتر از ٥ درصد بود.منحنی های حRT با استفاده از این مدل حفلا تایید شده، بدست آمد. برای اینکار غلظت یک ردیاب بدون اثر در منطقه خروجی ظرف و نزدیک دیواره محاسبه شد. سپس اثر سرعت دورانی پروانه همزن روی حRT در این ظرف مطالعه شد. بدین ترتیب با استفاده از این مدل اثر پارامترهای مختلف روی حRT و سایر عملکردهای این ظرف نیز می تواند مورد بررسی قرار گیرد و این برتری روش حفلا نسبت به روش تجربی مرسوم می باشد.
کلمات کلیدی: ظروف همزده، خ1ل،
مقدمه
ظروف همزده یا ظروف اختلاط١ یکی از مهمترین تجهیزات موجود در صنایع شیمیایی می باشند به حدی که در بیش از ٥٠ درصد این صنایع، یکی از انواع ظروف اختلاط مورد استفاده قرار می گیرند ]١.[ با وجود استفاده فراوان از این تجهیزات، هیچگاه شرایط جریان کاملا مخلوط شده درون این تجهیزات برقرار نشده و معمولا جریان درون این ظروف غیر ایده ال می باشد. انحراف از حالت ایده ال در بعضی موارد کم میباشد ولی در سایر موارد انحراف از حالت ایده ال قابل توجه است. این انحراف ممکن استدر اثر جریان میانبر، جریان برگشتی سیال و یا بوجود آمدن نواحی ساکن در داخل ظروف اختلاط ایجاد شود. شکل - ١ - این وضعیت را نشان می دهد ]٢.[
مسائل جریان های غیر ایده ال ارتباط نزدیکی با طراحی و افزایش مقیاس دستگاهها دارد. زیرا تصمیمگیری در مورد ساخت و یا عدم ایجاد واحد آزمایشی بستگی زیادی به میزان انحراف جریانها ازحالت ایده ال داشته و متاسفانه این انحراف در واحد های کوچک و بزرگ با یکدیگر تفاوت بسیار دارد. بنابراین ندیده گرفتن این عامل، منجر به ایجاد خطای بزرگی در طراحی خواهد گردیدحفقط در صورت اطلاع کامل از پدیده هایی که در داخل یک ظرف اتفاق می افتد و یا به عبارت دیگر آگاهی از نحوه توزیع سرعت سیال است که می توان رفتار و مشخصات آن ظرف را بعنوان یک دستگاه فرآیندی پیشبینی و بررسی نمود.
اما باوری که هم اکنون نیز وجود داشته و در کتابهای کلاسیک مربوطه آموزش داده میشود ]٢[ این است که تعیین دقیق میدان جریان درون تجهیزات بسیار پیچیده و استفاده از آن عملا غیر ممکن است. لذا تنها به آگاهی از زمان باقی ماندن هر مولکول در داخل ظرف یا بعبارت دقیقتر نحوه توزیع زمان اقامت سیال اکتفاﺀ میشود. این موضوع در این مقاله بحث شده و نشان داده میشود که پیشرفتهای زیادی برای تعیین دقیق میدان جریان درون تجهیزات فرآیندی با استفاده از خًه ایجاد شده است. بدین ترتیب علاوه بر حداقل اطلاعاتجخ1لض ، اطلاعات بسیار بیشتری در مورد این ظروف بدست میآید. که مورد نیاز طراحی و بررسی عملکرد این ظروف آنها می باشد. این یک موضوع کاملا جدید است که فقط برای راکتورهای به شکل برج حبابی٢ اخیرا بررسی شده است ]٣.[
مبانی نظری
١. روش مرسوم تعیین توزیع زمان اقامت
روش مرسوم تعیین توزیع زمان اقامت مولکول های سیال درون یک ظرف، یک روش تجربی به نام بررسی پاسخ سیستم در اثر تحریک٣ می باشد. در این روش فرض می شود که:
- مولکول های سیال درون ظرف مسیرهای متفاوتی را طی می کنند لذا دارای زمان اقامت متفاوتی می باشند.
-برای تعیین زمان اقامت مولکول های سیال، یک ماده قابل اندازه گیری به جریان ورودی به ظرف اضافه میشود. فرض می شود که مولکول های ماده ردیاب دقیقا مسیر مولکول های سیال را با همان نسبت طی میکنند.
-مقدار ردیاب اضافه شده به حدی کم است که اضافه نمودن آن، روی الگوی جریان موجود در ظرف، اثر نمیگذارد.
با توجه به فرضیات فوق، معمولا دو تابع پله١ و یا تغییر ناگهانی٢ به ظرف وارد شده و پاسخهای آن بررسی می شود که مشروح آن در کتابهای کلاسیک ارائه شده استب٢م .
٢. روش جدید تعیین توزیع زمان اقامت
در این روش میدان جریان سیال درون ظرف با دقت زیاد، محاسبه - نه اندازه گیری - می شود. برای اینکار باید سرعت متوسط و ضریب نفوذ گردابه ای در تمام نقاط ظرف معلوم باشد. چگونگی تعیین این پارامترها در سایر مقالات نگارنده انجام شده است ب٧،٦،٥،٤م. سپس همانند روش تجربی و اندازه گیری آزمایشگاهی، یک ردیاب بصورت تابع ضربه یا پله به ظرف وارد شده و غلظت ردیاب در خروجی از ظرف بصورت تابعی از زمان، محاسبه - نه اندازه گیری - می شود. لذا ملاحظه می گردد که در اینجا برای تعیین پارامترهای مشخص کننده رفتار ظرف از روش محاسباتی استفاده می شود. تکنیک های این روش محاسباتی در بخش بعدی ارائه شده است.
مدل سازی
در این جا ظرف بصورت سه بعدی با معادلات حاکم سه بعدی بررسی می شوند. یکی از مشکلات مهم در حل مسائل سه بعدی، حجم زیاد محاسبات است. لذا سعی می شود در حل مسائل سه بعدی از تقارن استفاده و فضای محاسباتی را نسبت به فضای فیزیکی کوچکتر کرد. برای استفاده از خاصیت تقارن در اینجا فرض می شود پروانه همزن از نظر ارتفاع در وسط ظرف قرار گرفته باشد جلَخچهض. این موضوع در شکل - ٢ - نشان داده شده است. صفحه موجود در مرکز پروانه در ارتفاع جلَخچهض، صفحه تقارن افقی میدان جریان در نظر گرفته می شود. به این ترتیب کافی است محاسبات فقط برای یکی از دو نیمه بالا یا پایین ظرف انجام گیرد. در اینجا نیمه بالایی ظرف انتخاب شده است. در نما از بالای ظرف همزده، دو صفحه تقارن محوری عمود بر هم وجود دارد که باعث تقارن جریان در ظرف همزده می گردد. لذا کافی است محاسبات در یکی از این چهار قسمت انجام گیرد. بدین ترتیب فضای محاسباتی، یک هشتم فضای فیزیکی شده و حجم محاسبات به مقدار زیادی کاهش می یابد.
معادلات حاکم و روش حل
در اینجا شکل عمومی معادلات ناویراستوکس در سیستم مختصات استوانه ای سه بعدی، بکار گرفته شد. گسسته کردن معادلات مطابق روش های مرسوم انجام گرفت. برای حل معادلات از الگوریتم تصحیح فشار
