بخشی از مقاله
چکیده
تعیین تندي و جهت حرکت نانوذرات در نانوسیال در طراحی قطعات کاربرديخصوصاً سیستمهاي انتقال حرارت بسیار مهم است. پراکندگی نور لیزر از نانوسیال منجر به تولید نواحی روشن و تاریک بر روي پرده مشودی که اصطلاحاً اسپیکل میگویند. با مطالعات آماري بر روي این اسپیکلها میتوان مقدار و جهت حرکت نانوذرات را تعیین کرد. در این مقاله با الهام از تیدیل Ridgelet روش جدیدي به نام روش خطکشی پیشنهاد میکنیم. با محاسبه ضریب همبستگی بین روش خطکشی و یک تصویر دادهشده شامل اسپیکلها و با بیاثر سازي بر روي همه کمیتهاي متغیر مساله، میتوان جهت حرکت ذرات را تعیین کرد. از مزیتهاي روش خطکشی میتوان به سادگی و دقت الگوریتم آن در مقایسه با سایر روشهاي موجود اشاره کرد.
مقدمه
یکی از موضوعات مورد توجه در حوزه فناوري نانو، استفاده از نانوسیالات است. به دلیل پیچیده بودن حرکت نانوذرات در نانوسیالها، محاسبه مقدار تندي و همچنین جهت حرکت نانوذرات در سیال بسیار دشوار است، اما با استفاده از روشهاي آماري میتوان مقدار تندي میانگین ذرات را بدست آورد .[1] اهمیت این موضوع در مسایلی همچون تعیین اندازه و جهت سرعت نانوذرات حامل مواد دارویی در رگهاي بدن و یا سرعت سنجی و تعیین جهت خروج گازهاي فلور از چاههاي نفتی دیده میشود.
2] به نظر میرسد علاوه بر روشهاي مرسوم میتوان با کمک اندرکنش نور لیزر و استفاده از ملاحظات آماري، مقدار تندي سرعت را محاسبه کرد. با استفاده از نظریه اختلال روش آماري برخورد1، همچنین ارائه یک الگوریتم محاسباتی براي محاسبه آن، توانستیم سرعت میانگین نانوذرات داخل سیال را محاسبه نماییم 4]و.[3 در این مقاله، با الهام از بسط یک میدان دلخواه با کمک یک پایه کامل و متعامد به نحوي که به صورت جهتمند در فضا گسترده باشد، میتوان الگوریتم محاسباتی استخراج کرد که بتوان جهت حرکت نانوذرات در نانوسیال را در سامانه آزمایشگاهی که خود فراهم کردهایم، محاسبه کنیم.
براي این منظور تبدیل Ridgelet بر روي تصویر افتوخیز شدت نور لیزر پراکنده شده از نانوذراتانتخاب مناسبی است و نهایتاً میتوان جهت حرکت را بر اساس بیشینه میزان ضریب بسط تبدیل Ridgelet گزارش نمود. اما ما در این مقاله، یک شبهپایه میسازیم که مبتنی بر آن میتوان به نحو بهینهاي جهت حرکت را استخراج کرد. روش خطکشی با الهام از تبدیل Ridgelet تبدیل Ridgelet در سال 1999 به عنوان یک نمایش چند مقیاسی براي توابع در فضاي هموار پیوسته معرفی گردید که ویژگی اصلی این تبدیل، تشخیص لبههاي راست و ممتد است.
5] تبدیل Ridgelet با نگاشت روش خطی به روش نقطهاي بوسیله تبدیل رادون، امکان تشخیص بهتر لبههاي ممتد در راستاي یک خط را فراهم میکند.[5] در این تبدیل با تعریف پایههاي جهت دار و نگاشت تصویر بر روي این پایههاي متعامد میتوان لبههاي ممتد را در راستاي پایهها بدست آورد. در این کار نیز، ما با الهام از تبدیل Ridgelet، یک پایه شبه کامل ابداع میکنیم و با محاسبه همبستگی این پایه شبه پایا با تصویر بدست آمده از آزمایش، تلاش میکنیم متوسط جهت حرکت نانوذرات را تعیین کنیم. شکل زیر به صورت شماتیک پایه روش خطکشی1 را نشان میدهد که در الگوریتم بکار گرفته شده است.
شکل 2، دو نمونه از میدانهاي شبیهسازي شده را نشان میدهد که زاویه جهتگیري آنها 90 و 45 درجه در نظر گرفته شده است. نتایج مربوط به ضریب همبستگی این تصاویر با روش خطکشی براي دو نمونه مربوط به شکل 2 را در شکل3 نشان میدهیم. براي تصویر با جهتگیري 45 درجه بیشترین ضریب همبستگی متوسط گیري شده براي آنسامبلهاي مختلف در زاویه 45 3 درجه است و براي تصویر 90 درجه نیز بیشترین ضریب همبستگی متوسطگیري شده بر روي 100 آنسامبل، در زاویه 88 3 درجه رخ میدهد. این اکنون الگوریتم خطکشی این قابلیت را دارد تا بر روي نتایج تجربی بدست آمده از آزمایش اعمال شوند.
چیدمان تجربی
براي انجام آزمایشات تجربی، چیدمانی مطابق شکل4 در نظر میگیریم. نمونهاي شامل نانو پودر کروي تک اندازه 200 - نانومتر - پلیاستایرن معلق در آب مقطر را توسط یک پمپ سرنگی با سرعت مشخصی به داخل لوله شیشهاي که بر روي یک نقاله نصب شده است و در فاصله 50 سانتیمتري لیزر قرار دارد، وصل میکنیم. لیزر مورد استفاده، لیزر هلیوم-نئون با طول موج 633 نانومتر و توان 12 میلیوات با شعاع باریکه 1/1 میلیمتر است. آزمایش، با استفاده از پمپ سرنگی نانوسیال را با سرعت ثابتی به داخل لوله شیشهاي تزریق میکنیم که جهتگیري این لوله قابل کنترل است. پس میتوان این لوله را در زوایاي مختلفی در صفحه عمود بر جهت انتشار نور لیزر قرار داد که براي اندازهگیري این زوایا از یک نقاله مطابق شکل4 استفاده میکنیم.
شکل :4 چیدمان تجربی آزمایش
نور لیزر پس از برخورد به نانوذرات متحرك پراکنده میشود که این امواج پراکنده شده، باهم تداخل کرده و نواحی روشن و تاریک بر روي پرده ایجاد میکنند که به نواحی تاریک و روشن اسپیکل1 میگویند. با متحرك بودن نانوذرات در نانوسیال، اسپیکلهاي ایجاد شده در روي پرده نیز متغیر خواهند بود. براي بررسی نحوه تغییرات اسپیکلها نسبت به سرعت و جهت حرکت نانوذرات معلق در نانوسیال یک دوربین سرعت بالا در فاصله 80 سانتیمتري بعد از نمونه قرار میدهیم.
بوسیله این دوربین قادر هستیم از تغییرات افتوخیز اسپیکلها فیلمی به صورت 500 فریم برثانیه و با ابعاد 640 480 پیکسل ذخیره نماییم. از آنجاییکه تغییرات زمانی اسپیکلها از مرتبه میکروثانیه است، پس این دوربین هنگام تصویر برداري یک میانگین زمانی از تغییرات اسپیکلها میگیرد که این میانگینگیري موجب کشیدگی اسپیکلها خواهد شد. با توجه به مشاهدات ما، کشیدگی اسپیکلها در راستاي حرکت نانوذرات است. بنابراین در این کار قصد داریم، با مشخص کردن جهت کشیدگی اسپیکلها در تصاویر ثبت شده دوربین، راستاي حرکت نانوذرات را تخمین بزنیم. براي انجام شکل : 5 تصاویر ثبت شده اسپیکلها توسط دوربین براي دو جهت حرکت - a 30 و 45 - b درجه نسبت به محور افق در سرعت تزریق 15 ml/h
اندازهگیري جهت حرکت نانوذرات
تصاویر ثبت شده توسط دوربین سرعت بالا براي دو زاویه 45 و 30 درجه نسبت به محور افقی به صورت شکل5 است. این تصاویر براي دو زاویه حرکت مختلف و به ازاي سرعتهاي یکسان ثبت شدهاند. همانطور که در شکل1 آمده است، یک اسپیکل روشن با مرز تاریک مشخص است. مطابق همین شکل، ما پایه را میچرخانیم و در هر زاویه چرخش ضریب همبستگی اسپیکلها با خطکشیهاي انجام شده، محاسبه میکنیم.
