بخشی از مقاله
چکیده.
از مهمترین مباحث در نظریه فازی، رتبهبندی اعداد و مجموعههای فازی برای تحلیل بهتر دادهها و بهبود فرآیند تصمیمگیری میباشد. روشهای بسیاری در مقالات مختلف جهت مقایسه مناسب مجموعههای فازی ارائه شده است، که هر یک کاربردهای ویژه خود را دارند. در این مقاله میخواهیم روشی که پیش از این عباسی و همکاران برای رتبه بندی اعداد فازی ارائه کردهاند را برای رتبه بندی اعداد فازی شهودی به ویژه اعداد فازی ذوزنقهای و مثلثی شهودی تعمیم دهیم. کارایی روش از طریق حل چند مثال و مقایسه با روشهای پپیشین نشان داده شده است.
واژگان کلیدی . رتبهبندی اعداد فازی، اعداد فازی شهودی، عدد فازی ذوزنقهای شهودی، عدد فازی مثلثی شهودی.
. 1 مقدمه
تحقیقات بسیار زیادی جهت رتبه بندی اعداد فازی از زمانی که زاده [17] و دوبیوس و پراد [9] مفاهیمی از اعداد فازی ارائه داده اند، انجام شده است. آتاناسف [2] مدتی بعد مفهوم عدد فازی را به عدد فازی شهودی تعمیم داد. در یک مجموعه فازی درجه عضویت هر عنصر عددی بین صفر و یک است و از اینرو میزان عدم عضویت یک عنصر، متمم میزان عضویت آن عنصر در نظر گرفته شده است. در دنیای واقعی الزماً میزان عدم عضویت، متمم میزان عضویت نمی باشد. لذا نیاز به ارائه تعریف جامعتری از یک عدد فازی در برخی مسائل مدلسازی میباشد. از آنجا که در اغلب مسائل، مقایسه صریح اعداد فازی می-تواند فرآیند تصمیمگیری را تسهیل بخشد، رتبهبندی اعداد فازی شهودی مورد توجه محققین بسیاری قرار گرفته است. دلگادو و همکاران 7]،[6 مطالعات گستردهای جهت مقایسه و نگرش به اعداد فازی، از طریق تعریف قدر اعداد داشتهاند. ایکسو و همکاران [16] در مقالات متعددی اعداد حقیقی را جهت مرتب کردن اعداد فازی شهودی به ویژه از نوع بازهای ارائه دادهاند. داس و همکاران در[4]
روشی مرکزگرا برای رتبهبندی اعداد فازی شهودی ذوزنقهای و کاربردی از آن در م سائل بهی نه سازی چندهد فه ارا ئه داد ند. در روش ایشان پس از یافتن نقطه مرکزی و ارائه الگوریتمی جدید، رتبه عددی نظیر هر عدد فازی شهودی تع یین شد. آن ها با ذکرمثال هایی کارایی روش خود را باروشهای ارائه شده در 15]،13،12،11،[8 مقایسه کردند. وانگ و همکاران [14] مفاهیمی همچون دنباله چگال بالایی را برای مقایسه اعداد فازی بازه-ای روی بازه1]، - 0 به کار بردند. لاکشامانا و همکاران در[10] روش وانگ را جهت رتبه بندی اعداد فازی شهودی گسترش دادند. در این مقاله هدف ارائه روشی است که با استفاده از آن بتوان دسته وسیعی از ا عداد فازی را رت به ب ندی ن مود. از ای نرو روش جد یدی ج هت مقای سه و رتبه بندی اعداد فازی شهودی بر مبنای روشی که عباسی و همکاران در [1] ارائه دادهاند مطرح کردهایم. برای این منظور سایر بخش ها را به صورت زیر دنبال میکنیم:
در بخش :2 برخی تعاریف و محاسبات مورد نیاز فازی و و اعداد فازی شهودی آورده شده ا ست. در ب خش :3 رو شی که عبا سی و هم کاران برای رت به ب ندی اعداد فازی تعریف کرده اند ارائه شده است. در بخش :4 روش عباسی و همکاران را برای رتبه بندی اعداد فازی شهودی گسترش دادهایم و فرمولهایی کارا و ساده از نظر محاسباتی نسبت به سایر روشها به ویژه برای اعداد فازی ذوزنقهای و مثلثی شهودی به دست آوردهایم. دربخش :5 با ذکر مثالهایی کارایی روش ارائه شده را مورد آزمون قرار میدهیم.. در بخش :6 نتیجه گیری و مزایای استفاده از روش جدید مطرح شده است.
