بخشی از مقاله
چکیده
هدف از این مقاله یافتن جواب بهینه برای یک مسئله حمل و نقل چندهدفه با پارامترهای فازی میباشد. روشهای متعددی برای حل این نوع مسائل تاکنون ارائه شده است. روشهای حل معمولاً بر پایه برنامهریزی آرمانی و روشهای برهم کنشی و ابتکاری بوده است. هریک از روشهای مذکور کاربردهای خاص خود را دارند. در این مقاله روشی کارا برای حل مسئله حمل و نقل چند هدفه فازی ارائه شده است. ابتدا با استفاده از رتبهبندی اعداد فازی مسئله چند هدفه فازی را به مسئله چند هدفه غیرفازی تبدیل میکنیم، سپس با استفاده از روش برنامهریزی آرمانی و نرم افزار LINGO.11 به حل مسئله چندهدفه قطعی میپردازیم. پس از یافتن جواب بهینه قطعی با رسم جدول بهینه، جواب و مقدار فازی متناظر با جواب قطعی را با استفاده از فرآیند بازگشتی مییابیم.
-1 مقدمه
بررسی مسائل حمل و نقل همواره یکی از موضوعات مهم و کاربردی در برنامهریزی خطی بوده است. در فرم کلاسیک هدف از حل یک مسئله حمل و نقل مینیمم کردن هزینه ارسال تعدادی محصول از m مبدا به n مقصد متناهی میباشد. از آنجا که بسیاری از شرکتها و کارخانهها اهداف دیگری علاوه بر مینیمم کردن هزینهها را دنبال میکنند. مسائلیکه در واقعیت عموماً مدلسازی میشود بیش از یک هدف را مورد نظر دارند. اغلب اوقات این اهداف ناسازگارند به این معنا که ممکن است به ازای یک جواب خاص، کاهش یک تابع هدف به افزایش تابع هدف دیگر منتهی شود.
به عبارتی عملاً دست یافتن به یک جواب ایدهال برای مسئله حمل و نقل چند هدفه - MOTP - غیرممکن است لذا هدف اصلی از حل یک مسئله - MOTP - رسیدن به بهترین جواب سازگار میباشد. این نوع مسائل در محیطهای غیرفازی به طور گسترده در منابع 13]،[7 مورد بررسی قرارگرفتهاند. بیت و همکاران [3] عملگر مینیمم را برای حل مسئله - MOTP - به کار بردهاند. علاوه براین در موقعیتهای کاربردی ممکن است هزینهها و میزان عرضه و تقاضا تحت شرایط غیرقابل کنترلی به صورت دقیق مشخص نشده باشد.
این نوع مسائل حمل و نقل که در آنها مقادیر به صورت فازی بیان میشود مسائل حمل و نقل فازی نام دارد. عبدالواحد و لی [2] یک روش برهم کنشی فازی با استفاده از تکنیک برنامه ریزی آرمانی برای مسئله حمل و نقل چند هدفه فازی به کار بردهاند. پارامانیک و روی [12] نیز با به کار بردن برنلمه ریزی آرمانی فازی جوابی غیرفازی برای مسئله حمل و نقل چند هدفه فازی ارائه دادهاند. در این مقاله ابتدا با استفاده از روشی بسیار ساده و کارا از نظر نوع محاسبات مسئله حمل و نقل چند هدفه فازی، به صورت غیرفازی و با محاسبات طولانی و نسبتاً پیچیده بوده است.
در این مقاله ابتدا با استفاده از روشی بسیار ساده و کارا از نظر نوع محاسبات، مسئله حمل و نقل چند هدفه فازی را به مسئله حمل و نقل چند هدفه غیرفازی تبدیل میکنیم. سپس با استفاده از برنامهریزی آرمانی به حل مسئله چند هدفه غیرفازی میپردازیم. در انتها پس از یافتن جواب غیرفازی جدول نهایی نظیر متغیرهای اساسی را مشخص می کنیم. پس از آن با استفاده از روش بازگشتی و محاسبات فازی، مقدار فازی نظیر هر یک از خانههای اساسی را مییابیم. به این ترتیب بردار و مقدار بهینه نظیر جواب قطعی مسئله حمل و نقل چند هدفه فازی به دست میآید.
برای این منظور سایر بخشهای این مقاله را به صورت زیر تنظیم میکنیم:
بخش :2 در این بخش برخی تعاریف و محاسبات مورد نیاز فازی آورده شده است.
بخش :3 در این بخش روشی که عباسی و همکاران برای رتبه بندی اعداد فازی تعریف کرده اند ارائه شده است.
بخش :4 در این بخش برنامه ریزی آرمانی و به کار گیری آن برای حل مسائل بهینه سازی چند هدفه ارائه شده است.
بخش :5 در این بخش روشی جدید برای حل مسئله حمل و نقل چند هدفه فازی توضیح داده شده است.
بخش :6 در این بخش با ذکر مثالی کارایی روش ارائه شده در بخش 5 مورد آزمون قرار گرفته است. بخش :7 در این بخش نتیجه گیری و مزایای استفاده از روش جدید مطرح شده است.
-2 مفاهیم مقدماتی
در این بخش مقدماتی از برخی تعاریف ضروری از مجموعههای فازی مطرح شده است .[4] تعریف 1-2 یک عدد فازی مجموعهای فازی مانند u : R I 0,1 است که روابط زیر را برقرار میسازد: u - 1 نیم پیوسته بالایی است،
