بخشی از مقاله
چکیده
در میان نظریه های اصلاح شده نسبیت عام اینشتین، اخراًی نظریه گرانش f - R - بسیار مورد توجه واقع شده است. بررسی خصوصیات سیاهچاله ها در این نظریه جالب به نظر می رسد. در این مقاله، با در نظر گرفتن اسکالر انحنای ثابت، دسته جدیدی از جواب های ریسمان سیاه چرخان باردار را در نظریه -f - R - ماکسول بدست می آوریم. همچنین کمیت های پایسته و ترمودینامیکی این ریسمان های سیاه را پیدا کرده و نشان می دهیم که در قانون اول ترمودینامیک صدق می کنند.
مقدمه
در سال های گذشته به نظریه های اصلاح شده گرانش توجه زیادی شده است، به خصوص نظریه f - R - که یکی از کاندیدهای توضیح انبساط شتابدار عالم است .[1] گرانش f - R - شامل تصحیحاتی در نسبیت عام است که در انحناهای پایین دارای اهمیت هستند. در واقع نظریه های f - R - را می توان به عنوان بسط ساده ای از نسبیت عام دانست. بسیاری از مدل های f - R - تمامی آزمایش های تجربی در دسترس را با موفقیت پشت سر گذارده و با داده های کیهانشناسی مطابقت داشته اند.تلاش های بسیاری برای یافتن جواب های سیاهچاله ای در گرانش f - R - انجام شده است. که در زیر به برخی از آنها اشاره میکنیم:
در مرجع [2] ساخت و ساز هندسه کرمچاله گذرپذیر در گرانش f - R - مورد بحث واقع شده است. سیاهچاله شوارتزشیلد- دوسیته برای انحنای اسکالر ثابت مثبت و غیر ثابت در گرانش f - R - بدست آمده است 3]و.[4 جواب سیاهچاله ای در نظریه های f - R - با در نظر گرفتن اسکالر انحنای ثابت منفی نیز بدست آمده است .[5] اگر 1 f - R - > 0 باشد، این سیاهچاله ها شبیه سیاهچاله های شوارتزشیلد-آنتی دو سیته - SAdS - می باشند. نشان داده شده است که سیاهچاله های f - R - و SAdS هنگامی که ازرهیافت کنش اقلیدسی و جایگزینی ثابت نیوتن G باf - R0 - - Geff G - 1 استفاده می شود، تفاوت چندانی درکمیت های ترمودینامیکی از خود بروز نمی دهند .[5] مطالعه جواب های سیاهچاله در گرانش f - R - جفت شده با میدان مادی جالب توجه می باشد. به طور کلی، معادلات میدان نظریه f - R - جفت شده با میدان مادی بسیار پیچیده است و از این رو یافتن جواب های تحلیلی دقیق آسان نمی باشد. به منظور بدست آوردن جواب های سیاهچاله ای با اسکالر انحنای ثابت از گرانش f - R - ،درحضور میدان مادی باید رد تانسور انرژی- تکانه میدان مادی صفر باشد یعنی .[6] T 0 دو مثال برای T 0 ، میدان های ماکسول و یانگ- میلز است که در مر جع [6] مطالعه شدهاند.
ترمودینامیک و خصوصیات این جواب ها نیز با جزئیات کامل بررسی شده اند. این جواب ها مشابه سیاهچاله رایزنر-نردستروم-آنتی دوسیته - RNAdS - می باشند .[6] جواب های سیاهچاله کر- نیومن با اسکالر انحنای ثابت غیر صفر در نظریه ماکسول-f - R - ، ترمودینامیک آن ها و پایداری آن ها نیز مطالعه گردیده است .[7]در این مقاله ما به مطالعه جواب هایی از نوع ریسمان های سیاه چرخان باردار در نظریه R+f - R - با اسکالر انحنای ثابت می پردازیم. خصوصیت بدون رد بودن تانسور انرژی- تکانه میدان ماکسول نقش تعیین کننده ای در محاسبات ما بازی می کند. بافرض R0 > 0 و 1 f - R0 - > 0 جواب ما شبیه جواب ریسمان سیاه باردار در فضای AdS است که با جایگذاری مناسب پارامترها بدست می آید. همچنین کانترترم مناسبی که واگرایی کنش را از بین می برد را پیشنهاد خواهیم داد. کمیت های ترمودینامیکی و پایسته این ریسمان های سیاه را با روش کانترترم محاسبه می کنیم. در نهایت اعتبار قانون اول ترمودینامیک را برایریسمان های سیاه بررسی می کنیم.
معادلات میدان و جواب ها
از نظریه R+f - R - چهار بعدی جفت شده با میدان ماکسول شروع می کنیم. کنش مر بوطه بصورت زیر است که در آن R اسکالر ریچی، A A F تانسور میدان الکترومغناطیس و A پتانسیل الکترومغناطیسی است. جمله آخردر معادله - 1 - جمله مرزی که برای خوش تعریف بودن وردشکنش روی مرز مورد نیاز است. فاکتور نمایانگررد انحنای خارجی برای مرز Mو h متریک القایی روی مرز است. معادلات حرکت با وردش کنش - 1 - نسبت به میدان گرانشی g و میدان پیمانه ای A بدست می آیند.
