بخشی از مقاله
چکیده- در این مقاله هدف ما ارائه روشی برای استخراج ارتباطات موثر مغزی بین نواحی مختلف مغزی دردادههای fMRI1 به کمک بهرهگیری از تحلیل مولفه اصلی - PCA2 - درعلّیت گرنجر - GCA3 - در پژوهشهای تک سوژهای است. برای بررسی صحت روش پیشنهادی از دادههای شبیهسازی و دادههای تجربی fMRI استفاده شده است. در روش مرسوم برای تحلیلعلّیت گرنجر سریهای زمانی هر ناحیه میانگینگیری شده و میانگین به عنوان نمایندهی ناحیه در نظر گرفته میشود.
در روش پیشنهادی سریهای زمانی ناحیه مورد بررسی به کمک PCA کاهش یافته و مولفههای اصلی - سریهای زمانی تحلیل - PCA برای هر منطقه جهت ارزیابی ارتباطات مؤثر به وسیلهی تحلیلعلّیت گرنجر بررسی میشود. آنالیز دادههای شبیهسازی در این پژوهش نشان میدهد که الگوریتم پیشنهادی ما به دلیل حفظ اطلاعات بیشتر از سریهای زمانی موجود در یک منطقه نسبت به الگوریتم رایج بهتر قادر است مناطق دارایعلّیت را شناسایی کند. آنالیز دادههای واقعی fMRI در 31 سوژهی مورد بررسی، به طور میانگین در هر فرد تعداد - 42,67 با کمینه تعداد 12 و بیشینه تعداد 114علّیت - گرنجر را تشخیص داده است.
-1 مقدمه
یک سیستم عصبی از شبکههای پیچیده با مقدار زیادی از متغیرهای همبسته تشکیل شده است. در دو دههی گذشته، fMRI با استفاده از سیگنال 4BOLD در تشخیص ساختار عملکردی مغز موفق بوده است 1]،.[2 از اولین توصیف اثر BOLD، تا کنون پیشرفت متدولوژیک چشمگیری صورت گرفته است[3] و جهت بررسی تغییرات مربوط به همبستگی بین مناطق مغزی تحت شرایط مختلف، استفاده از یکپارچگی عملکردی 5 پیشنهاد شده است.[4]
امروزه در علوم اعصاب، بیشتر توجهها از نقشهبرداری از سایتها و مناطق فعال به سوی شناسایی ارتباطات متقابلی معطوف گشته است که آنها را به شبکههای عملکردی و پویا تبدیل میکند .[5-7] در سال 1969 یک مدل نقشهبرداریعلّیت گرنجر - GCA - مبتنی بر مدلسازی بردار اتورگرسیو - VAR6 - از سری زمانیهای fMRI برای بررسی ارتباطات موثر بر مغز انسان پیشنهاد شده است8-10-]،.[5
شناسایی روابطعلّی در میان سیگنالهایی که به طور همزمان به دست آمده، یک چالش در مدلسازی محاسباتی فرآیندهای زمانگرا بوده و دارای طیف وسیعی از کاربردها مانند آنالیز سریهای زمانی در اقتصاد [11] و تحلیل پویای سیگنالهای EEG میباشد.>12-14@ با این حال، در مطالعات قبلی fMRI با استفاده از روشعلّیت گرنجر - GCA - ، آنالیز همیشه بر اساس مقادیر در یک واکسل یا مقادیر متوسط از مناطق مورد توجه - ROI7 - بوده است .[5] استفاده از یک واکسل باعث میشود تحلیل به نویز بسیار حساس باشد، که روش میانگینگیری در یک ناحیه این مشکل را ندارد، اما به دلیل میانگینگیری، بخشی از اطلاعات موجود در سریهای زمانی یک ناحیه از دست میرود.
برای دادههای سری زمانی چند متغیره، اغلب نیاز به بررسی روابطعلّی بین بلوکهای سری زمانی میباشد. در تحلیلهای مبتنی بر دادههای fMRI یک ROI به عنوان یک منبع در نظر گرفته میشود که گروهی از سریهای زمانی میتواند از آن استخراج شود و میتوان از تحلیل مولفه اصلی - PCA - برای شناسایی سریهای زمانی - مولفههای - اصلی دخیل در مجموعهی سریهای زمانی یک ROI استفاده کرده و به طور موثری انرژی و اطلاعات ویژگی سیگنال را استخراج کرد 15]، .[16 در مطالعه حاضر، PCA برای کاهش سریهای زمانی سیگنال BOLD در ROIها استفاده میشود. علاوه بر این، با نمایش کارآمدتر سیگنالهای تولید شده توسط PCA، میتوان اطلاعات بیشتری در مورد رابطهعلّی در آنالیز GCA، به منظور شناسایی شبکه مغزی و ارتباطات آن با تأثیر مستقیم به دست آورد.
-2 دادهها و روشها
-2-1 مجموعه دادههای شبیهسازی شده
ما از دادههای شبیهسازی شده برای بررسی توانایی الگوریتم پیشنهادی که از این پس آن را PCA_GCA مینامیم، در تشخیص ارتباطات مؤثر بین مناطق مغزی و نشان دادن برتری این روش نسبت به روش مرسوم mean_GCA استفاده کردهایم. بدین منظور دادههای ما در دو مجموعه مجزا دادههای دارایعلّیت و دادههای بدونعلّیت ساخته شدهاند.
-2-1-1 دادههای دارایعلّیت
مجموعه دادههای دارایعلّیت ما شامل 20000 منطقه جداگانه میباشد که هر منطقه به صورت رندوم بین 50 تا 70 واکسل دارد. هر واکسل دارای 150 اسکن - نقطهی زمانی - است. برای هر منطقه یک الگوی تحریک تصادفی تولید شده است. برای تولید سیگنال شبیهسازی شده BOLD ، این الگوهای تحریک تصادفی با سیگنال 8HRF کانوالو شده و سیگنال نویز سفید گوسی به آن اضافه شده است.
در این دادهها مکانهای تحریک عصبی بین هر دو منطقه دارای ارتباط موثر با یک شیفت زمانی نسبت به یکدیگر قرار گرفتهاند، که بدین معنی است که دو ناحیه دارایعلّیت - ارتباط موثر - با تاخیری به اندازهی یک واحد زمانی هستند.[17] دارایعلّیت - ارتباط موثر - نیستند. لذا با تولید 20000 مجموعه دوتایی به صورت فوق مجموعه دادههای شبیهسازی بدونعلّیت - ارتباط موثر - ساخته شدهاند.[17]
-2-2 مجموعه دادههای واقعی I05,
دادههایی که برای بررسی روش پیشنهادی به کار برده شدهاند توسط دستگاه تصویرگری Siemens Trio 3T جمعآوری شدهاند، در طول انجام آزمایش تصاویر متعدد MRI با وزن T2*، توسط رشته پالس EPI از شخص تهیه شده است. - TE = 30 ms , TR = . - 2000 ms , flip angle = 700 , FOV = 200 mm برای هر سوژه تصاویر آناتومیکال با وزن T1 به وسیله SPGR از شخص تهیه شده است. - TE = 30 ms , TR = 2000 ms , FOV = 256 mm , slice . - thickness = 1 mm در طول جمعآوری این دادههای حالت استراحت fMRI ، به سوژهها گفته شده بود که چشمان خود را بسته نگه دارند. این دادههای حالت استراحت fMRI از 31 سوژه جوان بالغ سالم - بین 20 تا 30 سال - تهیه شده است.
-2-3 پیشپردازش دادههای fMRI
برای آماده سازی این دادهها سه پیش پردازش زیر به کمک نرمافزار AFNI گردآوری شده است:
.1 حذف آرتیفکتهای فیزیولوژیکی
.2 تصحیح حرکت سر
.3 انتقال به اطلس واحد MNI
در این تحلیل برای استخراج نواحی عملکردی از اطلس - AAL9 - برای بخشبندی نواحی مغزی استفاده شده است و مغز به 116 منطقه تقسیمو بخش ماده سفید مغز از تحلیلها خارج گردیده است. خواننده میتواند برای آگاهی بیشتر از جزییات چگونگی ساخت دادههای شبیهسازی و همچنین پیشپردازش دادهها و استخراج مناطق عملکردی به پژوهش [2] مراجعه کند.
-2-1-2 دادههای بدونعلّیت - بدون ارتباط موثر -
مجموعه دادههای بدونعلّیت ما شامل 2 منطقه جداگانه میباشد که هر منطقه به صورت رندوم بین 50 تا 70 واکسل دارد. هر واکسل دارای 150 اسکن - نقطهی زمانی - است. الگوی تحریک برای هر دو منطقه به صورت تصادفی تولید شده است. برای تولید سیگنال شبیه سازی شده BOLD، این الگوهای تحریک تصادفی با سیگنال HRF کانوالو شده و سیگنال نویز سفید گوسی به آن اضافه شده است.
-2-4 تحلیل مولفههای اصلی - - PCA
PCA یک روش آنالیز آماری چند متغیره برای فشردهسازی داده ها و استخراج ویژگی است PCA .[15] به کمک ترکیب خطی متغیرهای اصلی، مولفههای - سریهای زمانی - جدید را به صورتی استخراج میکند که این مولفهها - سریهای زمانی - حداکثر واریانس دادهها را توصیف کنند. به عنوان مثال برای m سری زمانی با طول n، ماتریس مشاهدات یک ماتریس n×m خواهد بود. p مولفهی اصلی - S > Q - استخراج شده در حقیقت محورهای متعامدی در فضای n بعدی هستند که بر روی آن واریانس m دادهی اصلی حداکثر است. کاهش ابعاد فضای ورودی n بعدی به p بعد باعث تسهیل تحلیلعلّیت گرنجر بر روی سریهای زمانی میشود.
PCA فضای داده اصلی را بر مبنای بردار ویژگی توصیف میکند. آنچنان که مشخص است، هر مقدار ویژه متناظر با یک بردار ویژه است. فرض بر این است که با استخراج ویژگیها و کاهش ابعاد بوسیله PCA مهمترین اطلاعات موجود در بردارهای مشاهده در اولین زیر فضای ارایه شده توسط 3&$ وجود دارد. با توجه به اینکه طراحی مجدد دادهها بر اساس بردارهای ویژه با بالاترین مقادیر ویژه است، کاهش موثر در ابعاد فضای ورودی داده اصلی با حداقل از دست دادن اطلاعات حاصل میشود .[18] جزئیات محاسبات مورد استفاده در 3&$ در[19] قابل پیگیری است.
-2-6 الگوریتم PCA-GCA
روش کلی برای محاسبه تحلیلعلّیت گرنجر چند متغیره به-وسیله PCA را به صورت زیر خلاصه می کنیم - شکل - 1الف - - :
.1 نقشه مناطق مختلف مغزی بر اساس اطلس $$/ بهدست میآید.
.2 با به کارگیری الگوریتم PCA بر روی دادههای fMRI هر منطقه، مولفههای اصلی را استخراج میکنیم.
.3 علّیت گرنجر را برای دو به دو مولفههای اصلی - سریهای زمانی - دو منطقه حاصل از گام قبلی محاسبه میکنیم.
.4 برای ارتباط موثر هر منطقه بر منطقه دیگر، بیشینه مقدار گرنجر به دستآمده در گام قبل را ذخیره میکنیم.
.5 مقادیر حاصل را با حد آستانه بهدستآمده از دادههای شبیهسازیِ بدون علّیت آستانهگزاری میکنیم.
-2-7 الگوریتم mean-GCA
روش کلی برای محاسبه تحلیلعلّیت گرنجر چند متغیره به-وسیله mean را به صورت زیر خلاصه می کنیم - شکل - 1ب - - :
.1 نقشه مناطق مختلف مغزی بر اساس اطلس $$/ بهدست میآید.
.2 با میانگینگیری بر روی دادههای fMRI هر منطقه یک سری زمانی به عنوان نماینده آن منطقه استخراج میکنیم.
.3 علّیت گرنجر را بر روی سریهای زمانی حاصل از میانگینگیری در گام قبلی محاسبه میکنیم.
.4 مقادیر حاصل را با حد آستانه بهدستآمده از دادههای شبیهسازی بدون علّیت آستانهگزاری میکنیم.
