بخشی از مقاله
چکیده – در این مقاله طراحی قانون هدایت دو نقطهاي با استفاده از تئوري کنترل مد لغزشی و بر اساس ایده ناوبري موازي ارائه شده است. در این روش، مانورهاي هدف به عنوان نامعینی در نظر گرفته شده و تنها با داشتن محدودهي این مانورها قانون هدایت طراحی میشود،که در اینصورت نیازي به اندازهگیري یا تخمین دقیق مانورهاي هدف نمیباشد. در الگوریتم ارائه شده، براي جلوگیري از رخ دادن نوسان در سیگنال کنترل و تولید دستور شتاب هموار، از روش تقریب پیوسته استفاده شده و به منظور افزایش دقت، سطح لغزشی تناسبی- انتگرالی با استفاده از نرخ چرخش خط دید بین رهگیر و هدف تعریف گردیده است. در قانون هدایت طراحی شده میتوان نرخ چرخش خط دید را در مدت زمان محدودي صفر نمود و از کاهش سرعت نزدیک شوندگی رهگیر به هدف جلوگیري کرد. لذا مدت زمان برخورد کاهش یافته و عملکرد قانون هدایت در مقابله با اهداف مانوردار بهبود مییابد.
-1 مقدمه
ناوبري تناسبی از پرکاربردترین قوانین هدایت مورد استفاده در رهگیرهاي آشیانهیاب است. این قانون یک حل بهینه براي مسائل آشیانهیابی خطی بوده و در حالت ایدهآل، یعنی اهداف بدون مانور و خودخلبان بدون تاخیر، مناسب میباشد. نوع توسعه یافته این قانون هدایت براي رهگیري اهداف مانوردار، ناوبري تناسبی افزوده شده است که براي رهگیري کامل نیازمند اندازهگیري و یا تخمین مانور هدف میباشد1]و.[2 در طراحی قانون هدایت میتوان از کنترل ساختارمتغیر یا تئوري کنترل مد لغزشی استفاده نمود. دراینصورت نیازي به خطیسازي معادلات نبوده و میتوان بر اساس ایدهي ناوبري موازي سطح لغزش را براي صفر کردن نرخ چرخش خط دید بین رهگیر و هدف تعریف نمود. همچنین مانورهاي هدف بهعنوان نامعینی در نظر گرفته شده و نیازي به اندازهگیري و یا تخمین دقیق مانورهاي هدف نخواهد بود.[3]
در مرجع [4] از کنترل ساختارمتغیر در طراحی قانون هدایت استفاده شده، سطح لغزش با استفاده از نرخ چرخش خط دید تعریف و دستور شتاب با استفاده از ایدهي مورد استفاده در ناوبري تناسبی محض، در راستاي عمود بر بردار سرعت رهگیر اعمال میشود. در [5] براي هموارتر شدن دستور شتاب از تلفیق نرخ چرخش خط دید و برد نسبی در سطح لغزش استفاده گردیده، اما داراي محاسبات پیچیدهاي است. در [2] از سرعت نسبی جانبی در تعریف سطح لغزش استفاده شده و با استفاده از ایدهي ناوبري تناسبی حقیقی، قانون هدایت سادهاي در راستاي عمود بر خط دید طراحی گردیده است.
در این مرجع به دلیل تعریف سطح لغزش تنها با استفاده از سرعت نسبی جانبی، قابلیت کنترل نرخ چرخش خط دید وجود نداشته و همچنین در تمامی مراجع ذکر شده، براي تولید دستور شتاب هموار از روش تقریب پیوسته استفاده شده که منجر به کاهش دقت کنترلی میشود. در [6] براي کاهش نوسان و افزایش دقت از برد نسبی و سرعت نسبی جانبی در تعریف سطح لغزش استفاده شده است. در [7] نیز براي هموار شدن دستور شتاب از مد لغزشی مرتبه دوم استفاده شده، که داراي محاسبات پیچیدهاي میباشد. در این مرجع بدلیل استفاده از برد نسبی در تعریف سطح لغزش، این سطح تا لحظهي برخورد صفر نشده که به کاهش سرعت برخورد و افزایش مدت زمان رهگیري منجر میشود.
کنترل تناسبی– انتگرالی در بسیاري از مسائل کنترلی از جمله مسئله طراحی قانون هدایت کاربرد دارد. همچنین با توجه به اینکه مسئلهي درگیري رهگیر و هدف در یک مدت زمان محدود تعریف میشود، بهتر است در طراحی قانون هدایت از روشهایی با همگرایی زمان محدود استفاده شود که به بهبود عملکرد قانون هدایت منجر میشود.[8] بر این اساس در مرجع [9] براي کنترل محركهاي پیزوالکتریک از تئوري کنترل مد لغزشی استفاده کرده و براي افزایش دقت، سطح لغزشی تناسبی- انتگرالی بر اساس خطاي سیستم تعریف گردیده است. در مراجع 10]،[11 نیز از نرخ چرخش خط دید و انتگرال آن - زاویهي خط دید - به همراه روشهاي کنترلی زمان محدود در طراحی قانون هدایت استفاده شده که منجر به افزایش پایداري حلقه هدایت و افزایش دقت کنترلی میشود.
در این مقاله از کنترل ساختارمتغیر زمان محدود در طراحی قانون هدایت و براي تضمین برخورد از ایدهي ناوبري موازي استفاده شده است. براي تولید دستور شتاب هموار از روش تقریب پیوسته استفاده گردیده و در ورودي کنترل، تابع ناپیوستهي علامت با تابعی پیوسته جایگزین میشود. از آنجا که استفاده از این روش موجب کاهش دقت کنترلی خواهد شد، به منظور افزایش دقت، سطح لغزشی تناسبی- انتگرالی با استفاده از نرخ چرخش خط دید تعریف میگردد. استفاده از شرط لغزش زمان محدود نیز قابلیت تنظیم مدت زمان صفر شدن نرخ چرخش خط دید را فراهم کرده و به بهبود عملکرد قانون هدایت منجر میشود. در نهایت قانون هدایت پیشنهادي با ناوبري تناسبی حقیقی و قانون هدایت طراحی شده در مرجع [7] که از مد لغزشی مرتبه دوم استفاده کرده است، مقایسه میگردد.
