بخشی از مقاله


فرآیند اتوفرتاژ و بهینه سازي آن در استوانه هاي جدار ضخیم فلزي و مواد با خواص تدریجی

چکیده

اتوفرتاژ فرآیندي است که در آن تنش هاي پـسماند فـشاري بـه وسیله بارگذاري و بار برداري یک فشار داخلی در استوانه ایجـاد مـی شود که در محدوده پائین تر از شرایط نرمال فـشار مـی توانـد مفیـد باشد. در طول بارگذاري در اثر ایـن فـشار داخلـی، بخـشی از جـداره استوانه دچار تغییر شکل پلاستیک می شود و بخش دیگـر الاسـتیک باقی می ماند و پس از بار برداري تنش هاي پسماند فشاري در ناحیه داخلی و تنش هاي پس ماند کششی در ناحیه خارجی جداره استوانه ایجاد می شود که باعث افزایش ظرفیت تحمل فشار در مرحله بعدي بارگذاري خواهد شد. در این تحقیق، فرایند اتوفرتاژ با در نظر گرفتن رفتار سخت شوندگی ایزوتروپیک با روش عددي المان محـدود و بـه وسیله کدنویسی در نرم افزار متلب براي استوانههاي سـاخته شـده از فلز و مواد با خواص تدریجی با ترکیب فلز – سـرامیک بررسـی شـده است. این بررسی هم براي بدستحـ آوردن تنشهاي پسماند داکثر و هم به منظور بدست آوردن فشار اتوفرتاژ بهینه بـراي مینـیمم شـدن تنش ون میـزز مـاکزیمم پـس از اعمـال فـشاري کـاري در اسـتوانه اتوفرتاژ شده انجام شده است و در نهایت نتـایج بـا یکـدیگر مقایـسه شده است. همچنین براي تائید نتایج بدست آمده نـرم افـزار تجـاري انسیس 1مورد استفاده قرار گرفته است.

واژه هاي کلیدي

اتوفرتاژ، مواد با خواص تدریجی، تنش هاي پسماند، بهینه سازي

مقدمه

مخازن تحت فشار کاربردهاي مختلفی در نیروگاه هاي هسته اي، صنایع غذایی، صنایع نظامی، نفت، حمل سوخت و گازهاي فشرده دارند و این نیاز روزافزون صنایع باعث تمرکز مهندسین بر روي این بخش از طراحی مهندسی شده است. اتوفرتاژ یک فرآیند الاستیک – پلاستیک شناخته شده است که موجب افزایش تحمل فشار مخازن جدار ضخیم می گردد. در سال هاي اخیر مواد با خواص تدریجی که کاربرد وسیعی در صنایع مختلف ازجمله صنایع هوا فضا، الکترونیک، بیومکانیک و غیره دارد، مورد توجه قرار گرفته است. تکنیک اتوفرتاژ توسط افرادي همچون متینگ[1] چن [2] شاوینگ و گنگ لینگ

[3] در طول سالهاي 1980 تا 1990 بصورت تئوري مورد بررسی قرار گرفت. میلیگان و همکاران، کندال، چبان، جاهد و دبی نیز به

بررسی اثر باشینگر پرداختند. لیوري و لازارین [4] با در نظر گرفتن اثر بایشینگر و استفاده از روابط ونگ، روشی تحلیلی براي محاسبه تنش پسماند در جداره سیلندر ارائه داد. زائو و همکاران [5] با ارائه روشی متفاوت و با تقسیم ناحیه پلاستیک به نواحی کوچکتر روش جدیدي براي تحلیل سیلندر ارائه دادند. حجتی و حسنی [6] در سال 2007 با در نظر گرفتن مدل سخت شوندگی نمایی در دو حالت تنش صفحه اي و کرنش صفحه اي فشار بهینه اتوفریتاژ را استخراج نمودند. اما نخستین بار در سال 1972، یور و دووز ایده ترکیب دو فاز مختلف را با تغییر در نحوه آرایش و ترکیب هر کدام از فازها در هر لایه در جهت بهبود خواص مکانیکی مطرح کردند و در اواسط دههي 1980 براي اولین بار در کشور ژاپن نام علمی مواد با خواص تدریجی2 به این مواد اطلاق شد و عصر جدیدي براي تحقیقات گسترده روي این نوع مواد گشوده گردید. از میان تحقیق هاي اخیر انجام شده بر روي تنش هاي پسماند ایجاد شده در استوانه جدار ضخیم مواد با خواص تدریجی می توان به دو مقاله ارائه شده از جهرمی و همکارانش در سال هاي 2009 و 2010 اشاره نمود [7] و [8] که با استفاده از روش خاصیت مواد متغیر به بررسی تنش هاي پسماند و میزان افزیش آن در استوانه هاي ساخته شده از مواد با خواص تدریجی نسبت نمونه فلزي آن پرداختند. در این تحقیق علاوه بر بررسی تنش هاي پسماند حلقوي، فشار اتوفرتاژ بهینه و تنش هاي ون میزز پس از اعمال فشار کاري نیز در استوانه هاي فلزي و مواد با خواص تدریجی بررسی خواهد شد.

اتوفرتاژ در استوانه ساخته شده از فلز

همان طور که قبلا اشاره شد در این تحقیـق بـراي مـاده، رفتـار الاستوپلاستیک خطی در بارگذاري و سخت شوندگی ایزوتروپیـک در بار برداري فرض می شود. همان طور که در شـکل((1 مـشاهده مـی شود مدول الاسـتیک فلـز Em  56 GPa ، مـدول ممـاس آن GPa Hm 12 و تنش تسلیم تحـت کـشش سـاده σym  106 MPa در نظر گرفته خواهد شد. لازم به ذکر است که نمودارهاي رسم شـده در این تحقیق از کد المان محدود مربوطه گرفته شـده اسـت. همچنـین ضریب پواسون νm  0,25 و شعاع داخلی R  100 خواهد بـود. t

نیز معرف ضخامت استوانه می باشد. شـکل (2) تـنشهـاي پـسماند

١

حلقوي براي استوانه با نسبت t / R  1 یـا K  Ro / R  2 بـه ازاي فشارهاي متفاوت اتوفرتاژ P را نشان می دهد.


شکل1 منحنی تنش – کرنش در استوانه فلزي


همان طور که از شکل((2 مشاهده مـی شـود بـه ازاي فـشارهاي اتوفرتاژ پائین قسمت بیشتر ضخامت استوانه رفتار الاسـتیک خواهـد داشت و تنشهاي پسماند در نزدیکی شعاع داخلی رخ مـی دهـد. بـا افزایش فشار اتوفرتاژ ضخامت بیشتري از استوانه پلاستیک می شـود.

به طوري که به ازاي P  100MPa نتـایج نـشان مـی دهـد کـه در شعاعهاي بزرگتر از180mm رفتار استوانه الاستیک است.


شکل 2 تنشهاي پسماند در ضخامت استوانه فلزي با t / R  1 و در

فشارهاي اتوفرتاژ متفاوت

برايP  300MPa مشاهده می شود که کل ضـخامت اسـتوانه رفتار پلاستیک خواهد داشت اما بایـد توجـه کـرد کـه تغییـر بـسیار کوچکی بین تنشهاي پـسماند در شـعاع داخلـی بـه ازاي فـشارهاي اتوفرتاژ 100MPa و 300MPa رخ خواهد داد. این مطلب را اینطـور می توان توجیه کرد که فشار اتوفرتاژ 100MPa تقریبا نزدیک فـشار بحرانی Py2 می باشد(فـشاري کـه بـه ازاي آن کـل دیـواره اسـتوانه پلاستیک می شود) و توان پلاستیک کردن شعاع زیادي از کل دیواره استوانه فلزي با نسبت t / R 1 را دارد و به ازاي فشار هاي اتوفرتـاژ بالاتر از آن مقدار کمی به عمق پلاستیک جداره اسـتوانه اضـافه مـی شود و بنابراین تنش هاي پسماند حلقوي نیز تغییر چنـدانی نخواهـد کرد.

اتوفرتاژ در استوانه ساخته شده از مواد با خواص تدریجی

با استفاده از ایـن مـواد بـه دلیـل یکنـواختی تغییـرات مـاده در
ساختارش می توان از تـاثیرات منفـی تغییـرات ناگهـانی در اسـتوانه

ساخته شده از لایههاي فلز – سرامیک جلوگیري کرد. در اینجا بـراي مدل کردن ماده با خواص تدریجی حاصل از ترکیب فلـز و سـرامیک نیاز به منحنی تنش–کرنش تک محوره با جزهـاي حجمـی متفـاوت براي سرامیک می باشد. در این قـسمت نیـز رفتـار فلـز وسـرامیک و خصوصیات آنها ماننـد قـسمتهـاي قبلـی فـرض مـی شـود. مـدول الاستیک ترکیب فلز و سرامیک Ecomp تنش تسلیم σycomp و مدول مماسی این ترکیب Hcomp که نمایانگر رفتار سخت شونده ماده می باشد را می توان با استفاده از قانون ترکیب اصـلاح شـده بـراي مـواد مرکب محاسبه کرد.[9] شکل (3) نمایانگر این نوع استوانه می باشد.


شکل :3 استوانه ساخته شده از مواد با خواص تدریجی

درایــن تحقیــق جــزء حجمــی ذرات ســرامیک بــه صــورت f (x )  f0 ( tx ) n فرض می شود که از مقدار صفر در سطح داخلی تـا
f0 در سطح خارجی متغیر استf (x) .[7] جزء حجمی سرامیک، t

ضخامت استوانه و n توان توزیع تقویت کننده است. با توجه به ایـن تعریف جزء حجمی مقـدار ذرات سـرامیک در اسـتوانه بـه تـدریج از سطح داخلی تا سطح خارجی افزایش می یابـد. در شـکل((4 نـسبت تنشهاي پسماند حلقوي در استوانه ساخته شده از مـواد بـا خـواص تدریجی به تنش هاي پـسماند حلقـوي در اسـتوانه فلـزي در شـعاع داخلی و به ازاي f0 و n متفاوت نمایش داده شده است.

شکل: 4 نسبت تنشهاي پسماند حلقوي در استوانه با مواد با خواص تدریجی به تنش هاي پسماند حلقوي در استوانه فلزي در شعاع داخلی و به ازاي f0 و n متفاوت در فشار اتوفرتاژ 300MPa

مشاهده می شود که تنشهاي پسماند حلقوي در سطح داخلـی با افزایش ضریب f0 از صفر، افزایش و در هر مقدار از ضـریب f0 بـه ازاي توان توزیع n مشخصی به مقدار ماکزیمم خود میرسد کـه بـه ازاي f0  1 و n  0,6 بالاترین مقدار خـود را خواهـد داشـت. مـی

2 26-28 اردیبهشت 1391، ISME2012

توان دید که تنشهاي پسماند حلقوي بوجود آمده حتـی در مقـادیر کوچک جز حجمی سرامیک به طورتـنشقابـل ملاحظـهاي از هـاي پسماند در استوانه فلزي بالاتر است. بررسـی تـنشهـاي پـسماند در استوانه ساخته شده از مواد با خواص تـدریجی بـا ترکیـب سـرامیک نشان می دهد که تقویت استوانه فلزي با ذرات سرامیکی با توزیع غیر یکنواخت در ضخامت استوانه حتی با مقدار جزء حجمی کوچک می تواند باعث افزایش تنشهـاي پـسماند فـشاري بوجـود آمـده در اثـر فرآیند اتوفرتاژ شود و از این رو عمر خـستگی و ظرفیـت تحمـل بـار استوانه اتوفرتاژ شده را افزایش دهد. همچنین قرار گـرفتن سـرامیک در سطح بیرونی خود باعث محافظت از خوردگی و گرما می شود. امـا در حالت کلی باید در نظر داشت که در اکثر کاربردهاي عملـی نکتـه مهمی که باید مدنظر قرار گیرد، مینیمم شدن تنش ون میزز پـس از اعمال فشار کاري می باشد که بـا انجـام فرآینـد اتوفرتـاژ مـی تـوان شرایط را بهبود داد، اما براي دسترسی به بهتـرین حالـت بایـد فـشار اتوفرتاژ بهینه را بدست آورد که به ازاي آن حـداکثر تـنش ون میـزز پس از اعمال فشار کاري نسبت دیگر فشارهاي اتوفرتاژ مینیمم باشد.

بهینه سازي فرایند اتوفرتاژ در استوانه فلزي

تنشهاي ون میزز ماکزیمم براي فشارهاي اتوفرتاژ بین 30MPa تا 300MPaو در فشارهاي کاري بین 20 MPa تا 60 MPaدر شکل

(5) نمایش داده شده است به طوري که هر نقطـه روي هـر کـدام از منحنیها در این نمودار معرف تنش ون میزز مـاکزیمم تحـت فـشار کاري مشخص شده بـراي آن منحنـی پـس از اعمـال فـشار اتوفرتـاژ

متناظر آن نقطه می باشد.

در متن اصلی مقاله به هم ریختگی وجود ندارد. برای مطالعه بیشتر مقاله آن را خریداری کنید