بخشی از مقاله
چکیده
در این تحقیق یک حل دقیق تحلیلی برای رفتار خزشی حالت پایدار یک مخزن جدارضخیم کروی ساخته شده از مواد هدفمند بدست آمده است. در این حل فرض شده است که مخزن تحت فشار داخلی و خارجی میباشد. پارامترهای ماده در قانون نورتن به صورت تابعی از مختصات شعاعی فرض شده است. یک حل ساده با استفاده از روابط تنش-نرخ کرنش، قانون نورتن، شرایط سازگاری تغییرشکل و معادله تعادل متقارن برای مسایل کرنش صفحهای بدست آمده است. همه نتایج به صورت بیبعد شده هستند. در آخر تاثیر تغییرات خواص ماده هدفمند روی تنشها و جابجایی بحث شده است.
مقدمه
مواد هدفمند - 1FGM - در سال 1984 برای اولین بار توسط یک دانشمند علم مواد به نام کویزومی در سندای ژاپن معرفی گردید.[1] طبق تعریف مواد هدفمند، مواد مرکب غیرهمگنی هستند که دارای تغییرات پیوسته در ترکیب اجزای تشکیل دهنده خود - معمولا فلز و سرامیک - میباشند. فلسفه استفاده از مواد هدفمند از آنجا سرچشمه میگیرد که در این مواد میتوان از خصوصیات رفتاری چند ماده مختلف بهره گرفت.
یانگ [2]، راه حل تحلیلی برای بیان رفتار خزشی و الاستیک استوانهی ساخته شده از مواد هدفمند که تحت بارگذاری حرارتی قراردارد را ارائه داد که می توان از آن برای مطالعه وابستگی تنشها به دما و زمان برای سازهی ساخته شده از مواد تابعی استفاده نمود. جی یان گوا [3] روش تحلیلی برای رفتار ترموالاستیک استوانه ساخته شده از مواد هدفمند ارائه کرد. لی یو [4]، روش نیمه تحلیلی برای رفتار ترموالاستیک سیلندرهای توخالی ساخته شده از مواد هدفمند ارائه دادند. آنها با تقسیم کردن سیلندر در امتداد شعاع به چند سیلندر و فرض همگن بودن هر سیلندر، خواص پارامترهای مواد را ثابت در نظر گرفتند و معادلات را ساده سازی کرده و حل نمودند.
اسلامی و همکاران [5]، روش حل تحلیلی برای تنشهای مکانیکی و حرارتی حالت پایدار تک بعدی، در کرهای ضخیم توخالی ساخته شده از مواد هدفمند با شرایط مرزی مکانیکی و حرارتی عمومی روی سطوح داخلی و خارجی کره ارائه دادند. آنها فرض کردند که توزیع دما تابعی از شعاع باشد. همچنین خواص مواد، به جز ضریب پواسون، فرض شده که در امتداد شعاع بر طبق تابع توانی تغییر میکنند. عسگری و همکاران [6]، تنشهای حرارتی گذرا را برای استوانه ضخیم با طول محدود ساخته شده از مواد هدفمند دو بعدی بدست آوردند.
یو [7]، رفتار خزشی حالت پایدار در لولههای استوانهای شکل ساخته شده از مواد هدفمند، تحت فشار داخلی را مورد بررسی قرار داد. پارامتر های مواد اصل نورتن را به صورت توابعی از شعاع استوانه در نظر گرفته و با انتگرال گیری مستقیم تنش ها و نرخ خزش محاسبه شده است. چن [8]، رفتار خزشی یک سیلندر ساخته شده از مواد هدفمند که تحت هر دو فشار داخلی و خارجی است را ارائه داد. چن [9]، حل الاستیک برای سیلندر و کره ضخیم ساخته شده از مواد هدفمند مورد بررسی قرار داد. خواص مواد هدفمند فرض شده به فرم تابع توانی است. مسئله به حل معادله دیفرانسیل معمولی که به صورت عددی حل شده کاهش پیدا می-کند.
زمانی نژاد [10]، بر پایه معادلات اساسی خزش یکنواخت و مسائل متقارن کروی یک حل دقیق جدید را برای تنشهای خزشی مخازن تحت فشار ضخیم ایزوترپیک و همگن ارائه داد، که در آن تغییرات خواص مواد از قانون نورتن پیروی میکنند. علی ایوب و همکاران [11] آنالیز توزیع تنش خزشی وابسته به زمان رابرای یک کره ساخته شده از مواد هدفمند را انجام دادند،که در آن فرض کردند که کره تحت فشار داخلی و یک میدان یکنواخت دمایی باشد.
آن ها خزش مواد و خواص مکانیکی را در امتداد شعاع به صورت توانی متغیر دانستند وکرنش کل را برابر با مجموع کرنش های الاستیک،حرارتی وخزشی در نظر گرفتند و یک حل تحلیلی برای تنشهای اولیه ترموالاستیک در زمان صفر ارائه کردند. بیات و همکاران [12] آنالیز تحلیلی و عددی برای کره ضخیم ساخته شده از مواد هدفمندکه تحت ترکیبی از بار گذاری حرارتی و فشاری را انجام دادند. سپس نتایج تحلیل ترمو مکانیکی را با روش المان محدود مقایسه کردند.
هم چنین چن و همکارانش [13] رفتار خزشی تانک های تحت فشار ساخته شده از مواد هدفمند را بررسی کردهاند. آنها یک حل دقیق انتگرالی را برای رفتار وابسته به دمای کره جدار ضخیم بدست آورده و نتایج آن را با حل المان محدود مقایسه کرده-اند. جباری وهمکاران [14] ، یک حل دقیق برای تنشهای حرارتی و مکانیکی متقارن محوری در حالت پایا برای یک استوانه ساخته شده از مواد هدفمند را ارائه کردند.
در این پژوهش دما به عنوان تابعی از شعاع و جهت طولی است که به کمک تابع بسل این مسئله به صورت تحلیلی حل شد. قناد وهمکاران[15]، حل الاستیک برای پوستههای استوانهای با ضخامت متغیر ساخته شده از مواد هدفمند را بدست آوردند. سیلندر مورد مطالعه آنها دو سرگیردار است و با استفاده از تئوری - FSDT - به کمک روش - MAM - تنشها و تغییر شکلها را بدست آوردند. استفاده از مواد هدفمند به عنوان پوششهای حرارتی و به صورت نازک اولین کاربرد این مواد بوده است، لیکن با توسعه روشهای ساخت از این مواد به طور مستقیم در ساخت سازهها از جمله در مخازن جدار ضخیم استفاده شدهاند.
در این مقاله توزیع تنشها و نرخ کرنش موثر برای کره ساخته شده از مواد هدفمند به صورت ساده از روابط پایهای حاکم برای حالت کلی که جسم تحت فشار داخلی وخارجی است به صورت عمومی و کاملا دقیق بدست آمده است؛ به طوری که در تحقیقات پیشین معمولا به صورت عددی یا نیمه تحلیلی با فرضیات ساده شونده زیاد یا با پیچیدگی خاص به این موضوع پرداختهاند. به همین دلیل میتوان گفت که این پژوهش در نوع خود و با این شرایط مسئله کار جدیدی است.
