بخشی از مقاله
چکیده
مقاله حاضر به حل تحلیلی اثر شوك حرارتی بر میدان تنش ترمو-الاستیک در استوانه FGM ضخیم با طول محدود ودر حالت تقارن محوري پرداخته است . خواص ترمومکانیکی استوانه، مستقل از دما و تابعی پیوسته در راستاي شعاعی در نظر گرفته شده است.روش حل بر پایه حل الاستیسیته سه بعدي در یک جامد استوانه اي استوار است. براي حل تحلیلی پارامترهاي وابسته به زمان، تمامی معادلات حاکم با استفاده از تبدیل لاپلاس وارد فضاي فرکانسی شده و در نهایت با استفاده از تبدیل لاپلاس معکوس، فضاي لاپلاسی به فضاي زمانی تبدیل می شود.صحت معادلات بدست آمده براي دو شوك حرارتی و نیز براي شعاع هاي مختلف مورد بررسی قرار گرفته است.نتایج بدست آمده نشان می دهد، شوك حرارتی بطور قابل ملاحظه اي بر توزیع میدان تنش ترمو-الاستیک اثرگذار خواهد بود.
واژگان کلیدي: استوانه ضخیم با طول محدود FGM، شوك حرارتی، حل تحلیلی، تنش حرارت
١- مقدمه
مواد با خواص تابعی - - FGM مواد مرکبی است که خواص ترمو مکانیکی آن تابع مکان است. FGM ها به شکل هاي مختلفی در سازه هاي مکانیکی مورد استفاده قرار می گیرند. در سال هاي اخیر تحلیل تنش در سازه هاي ساخته شده از مواد FGM مورد بررسی قرار گرفته است. در [Wang,1992,1995] روش تحلیلی براي حل تنش هاي ترمو- الاستیک در مواد FGM همگن ارائه شده است. در[Jabbari,2002] اثر بار هاي متقارن محوري بر روي تنش هاي حرارتی و مکانیکی یک استونه توخالی از جنس FGM مورد بررسی قرار گرفت. در [Safari-Kahnaki,2011] اثر شوك حرارتی بر استوانه توخالی طویل ساخته شده از FGM مورد بررسی قرار گرفته است. در این مقاله براي حل معادلات معادلات، از روش سري توانی استفاده شده است. در مقاله حاضر حل تحلیلی اثر شوك حرارتی بر میدان تنش ترمو-الاستیک در استوانه FGM ضخیم با طول محدود ودر حالت تقارن محوري ارائه شده است. خواص ترمو- مکانیکی استوانه، تابعی پیوسته از راستاي شعاعی درنظر گرفته شده است. توزیع تنش بر حسب زمان در دماها و شعاع هاي مختلف مورد ارزیابی قرار گرفته است.
-2تعریف مسئله
استوانه FGM متقارن محوري ضخیم با طول محدود در نظر گرفته شده است. دستگاه مختصات استوانه اي در نظر گرفته شده است که مبدا آن در یکی از دو انتهاي استوانه است و r و z و به ترتیب بیانگر مختصه هاي شعاعی،محوري و محیطی می باشند. اگر u و w به ترتیب نشاندهنده مولفه هاي جابجایی درراستاي شعاعی و محوري باشند رابطه کرنش – جابجایی عبارتست از[Reddy,2002]
