بخشی از مقاله
خلاصه
امروزه با توجه به کاربرد گسترده مخازن تحت فشار فولادی Cr-Mo در دماهای بالا، بررسی عددی رفتار خزشی این مخازن از اهمیت ویژهای برخوردار است. در این تحقیق رفتار خزشی به منظور تعیین نقطه اسکلتال مخزن استوانهای جدار ضخیم 2/25Cr-1Mo که در تاسیسات نیروگاهی و راکتور هستهای کاربرد دارد، مورد بررسی قرار گرفته است.
در این راستا توزیع تنشها را در ضخامت مخزن به ازای زمانهای مختلف که دچار توزیع مجدد تنش می شود با استفاده از نرمافزار المان محدود انسیس بررسی و مشخص شد که تغییرات تنش بعد از گذشت زمان خاصی به حالت ایستا میرسد. همچنین صحت سنجی نتایج با استفاده از روابط تحلیلی انجام شد و نشان داده شد که نتایج تطابق خوبی با یکدیگر دارند. در ادامه نقطه اسکلتال خزشی برای تنش محیطی که تنش مشخصی را در زمانهای مختلف شامل میشود را تعیین، تا برای برآورد عمر خزشی در سایر مراتب علمی بتوان از آن استفاده نمود.
.1 مقدمه
مخازن تحت فشار یکی از پرکاربردترین اجزاء در سامانههای مختلف صنعتی و مهندسی هستند. از مهمترین کاربردهای آن میتوان به مخازن تحت فشار و لولههای انتقال در صنایع نفت و گاز، راکتورهای هستهای و.. اشاره نمود. این مخازن معمولا در معرض فشار داخلی در درجه حرارت بالا هستند. به همین دلیل، تجزیه و تحلیل تنش، کرنش ناشی از خزش مخازن استوانهای با دیوارهی ضخیم، یکی از موضوعاتی است که توجه بسیاری از پژوهشگران را به خود جذب کرده است.
یک روش ساده برای تحلیل رفتار سازه تحت شرایط خزشی، قانون توانی است که اغلب به دلیل سادگی پیدا کردن ثوابت خزشی مواد و همچنین سادگی تحلیل، کاربرد ویژهای پیدا کرده است. آلتن باخ و همکاران [1] خزش حالت پایدار استوانه تحت فشار را در هر دو دامنه قانون توانی و خطی مورد بررسی قرار دادهاند. ال.اچ.یو و همکاران [2] نیز خزش مخزن استوانهای جدار ضخیم با مواد مدرج را با استفاده از قانون توانی نورتن مورد بررسی قرار دادهاند.
یکی از روشها برای بررسی رفتار خزشی و بررسی عمر خزشی سازه، ایده نقطه اسکلتال است. نقطه اسکلتال را ابتدا اندرسون و همکارانش در رابطه با بحث سازه به کار بردند. در سازههای تحت دمای بالا که در حال خزش میباشند بررسی تنش در سازه به میزان زیادی با نقطه اسکلتال در ارتباط است و آگاهی از آن میتواند در بررسی رفتار تنش در سازه کمک شایانی نماید
همچنین ایده نقطه اسکلتال توسط ماریوت و لکی [4] مطرح شد و آنها به این نتیجه رسیدند که نقاطی دستخوش خزش گذرا هستند که مقدار تنش با گذر زمان تغییر نمیکند. شولته از کسانی بود که این رفتار را مشاهده کرد و از آن برای پیشبینی تغییر شکل خزش تیرها استفاده کرد .[5] نقطه اسکلتال معمولا در طی توزیع مجدد تنش به وجود میآید و معمولا در این نقطه تنشهای حالت الاستیک و یکنواخت بر هم منطبق میشوند
هیده و همکارانش8] و[7 با استفاده از ایده نقطه اسکلتال و به شیوه تنش مبنا به پیش بینی عمر لولههای تحت فشار پرداخته اند.
در این مقاله برای مدل کردن رفتار خزشی استوانه از قانون توانی نورتن در بیان معادلات ساختاری خزش استفاده شده است. در این پژوهش رفتار خزشی یک استوانه جدار ضخیم2/25Cr- 1Mo تحت فشار داخلی و به دور از کلاهکها با نسبت شعاعی 1/3 در فشار ثابت 66MPa و دمای 450Cœ بررسی شده است. حل به صورت خزش حالت پایدار - خزش مرحله دوم - انجام شده و نتایج حل تحلیلی و المان محدود با یکدیگر مقایسه شدهاند.
.2 روش تحقیق
برای تحلیل عددی رفتار خزشی سازهای به ثوابت خزشی ماده آن سازه نیازمندیم. به همین منظور در این تحقیق ابتدا ثوابت خزشی فولاد 2/25Cr-1Mo را استخراج کرده و سپس به حل عددی مخزن میپردازیم و در ادامه با استفاده از روابط تحلیلی، صحت نتایج به دست آمده از نرم افزار بررسی شده است.
- تعیین ثوابت خزشی
برای استخراج ضرایب با توجه به رسم نمودارهای لگاریتمی کمترین مقدار نرخ کرنش خزشی و مقادیر لگاریتمی تنش، میزان n مشخص میگردد. این نمودار با استفاده از دادههای تجربی انجام میپذیرد. این مقادیر برای فولاد 2/25Cr-1 Mo با توجه به نتایج و نمودار های بدست آمده به شرح زیر می باشد که در دمای928 k بدست آورده شده است. با توجه به اینکه در رابطه بالا تنش بر حسب MPa و زمان بر حسب ثانیه می باشند، لذا برای حالتی که تنش بر حسبPa باشد داریم:
برای خزش مرحله دوم معادله ساختاری با کاربرد توانی به صورت زیر میباشد:
با توجه به اینکه انرژی فعال سازی خزش برای فولاد درنظر گرفته شده 174000 J/Mol K و ثابت بولتزمن برای گازها [10] R 8/ 314 میباشند، با مساوی قرار دادن روابط - 2 - و - 3 - و جایگذاری و R رابطه زیر بدست می آید:
که در آن تنش برحسب Pa ، نرخ کرنش بر حسب 1 و T درجه حرارت بر حسب کلوین می باشد. در جدول 1 ثوابت خزشی فولاد مورد نظر نشان داده شده است.
جدول-1 ثوابت خزشی فولاد2/25Cr-1 Mo
- حل المان محدود
با استفاده از ثوابت خزشی به دست آمده در بخش قبل، رفتار خزشی یک استوانه جدار ضخیم تحت فشار و به دور از کلاهکها در نرمافزار المان محدود انسیس مدل سازی شده است. حل المان محدود برای جنس گفته شده به صورت خزش حالت پایدار و شعاع داخلی a، شعاع خارجی b و با نسبت شعاعی 1/3 در فشار داخلی 66MPa و دمای ثابت 450Cœ انجام گرفته است و در صورت لزوم تبدیلات واحدها انجام گرفته است.
برای حل المان محدود، مساله به صورت سه بعدی و با استفاده از المان Solid187 انجام شده و از شرط مرزی Symmetry on Area برای سطوح ابتدا و انتهای استوانه استفاده شده است تا نرم افزار شرایط را کرنش صفحهای در نظر بگیرد. برای دستیابی به نتایج بهتر و با توجه به داخلی بودن فشار اعمالی تعداد تقسیمات شبکه مشبندی در جدار داخلی نسبت به جداره خارجی بیشتر در نظر گرفته شده است و برای ثوابت خزشی از جدول 1 استفاده شده است. تحلیل تا رسیدن به توزیع تنش ایستا ادامه یافت، که این زمان در واقع با سعی و خطا برای رسیدن به حالت پایدار تنشها به دست میآید. در شکل.1 مدل ایجاد شده به همراه شبکه مش بندی نشان داده شده است.
شکل-1 مدل ایجاد شده به همراه شبکه مش بندی
