مقاله فراکتال و مفاهیم آن در معماری

word قابل ویرایش
20 صفحه
دسته : اطلاعیه ها
12700 تومان
127,000 ریال – خرید و دانلود

فراکتال و مفاهیم آن در معماری “
چکیده
کمتر هنری وجود دارد که همانند معماری جهت گیری جهانی داشته باشد . معماری هر دوره ای همواره متاثر از تحولات علمی و فلسفی زمان خود بوده است . بنابراین هنگامی که دید ما به علم تغییر می کند ، معماری ما هم همراه با آن تغییر می کند . با مطرح شدن مباحثی نوین همچون نظریه آشفتگی ، هندسه نااقلیدسی ، نظریه پیچیدگی و فیزیک غیر خطی در عصر حاضر ، معماری معاصر نیز متحول شده و مباحث فوق موضوع کتب معماری جدید قرار گرفته و بحثی به نام معماری فراکتال مطرح شده است . معمار جهت حفظ حضور خود در ورطه تمدن امروز جهان ، به ناچار بایستی با علوم و معماری جدید آشنایی کامل داشته باشد . این مقاله دراین جهت و با هدف ایجاد زمینه ای مناسب جهت شناخت مبانی و مفاهیم معماری جدید فراکتال انتشار یافته و شامل مقدمه ، نظریه آشفتگی ، فراکتال وکاربردهای آن ، فراکتال در ریاضیات حاوی هندسه فراکتال ، فراکتال در طبیعت ، فراکتال در معماری حاوی معماری فراکتال و تشریح نمونه های موردی آن از جمله موزه گوگنهایم بیلبائو ، تالارکنسرت والت دیسنی و مکعب آب می باشد . درنتیجه گیری نیز به این موضوع می رسیم که شناخت مبانی و مفاهیم علوم و معماری جدید باعث تفکر در اصول معماری خود و احتمالا” تبیین مبانی آن شده و موجب حضور در جوامع بین المللی ، همچون گذشته گردد
واژه های کلیدی : نظریه آشفتگی ، اثر پروانه ، فراکتال ، موزه گوگنهایم بیلبائو ، مکعب آب

-۱ مقدمه
به ندرت می توان هنری یافت که به اندازه معماری با تحولات علمی جهان پیوندی عمیق داشته باشد . شکل گیری برخی اندیشه های فلسفی ، روان شناسی یا بعضی از ابداعات تکنولوژیک و مانند آن همیشه بر روی شکل گیری فضاها و سبک های معماری موثر بوده است . بنابراین نمی توان تصور کردکه معماری ، بدون توسعه دانش ها و علوم مرتبط با آن ، توسعه و اعتلای رضایت بخشی داشته باشد.
دانشمندان با توجه به تحولاتی که در فیزیک ، نجوم ، ژنتیک ، ریاضی ، فضا و زمان در سنوات اخیر رخ داده ، جهت تبیین جهان امروز دیگر اتکاء به علوم قرون گذشته ندارند . بلکه مباحثی همچون نظریه آشفتگی ، هندسه نااقلیدسی ، نظریه پیچیدگی و فیزیک غیر خطی را مطرح کرده و جهانی متفاوت از گذشته در مقابل انسان گشوده اند .
دراین میان ، فراکتال۱ نیزعلمی است نوین در شاخه هندسه نااقلیدسی و ریاضیات جدید . ریاضیات قدیم توانایی مقابل علم فراکتال فضای فکری انسان را در عصر پاسخگویی به نیازهای جدید علم امروز و پیچیدگی های طبیعت را ندارد . در ابزار علم مطالعه نموده و اثبات این نظر می پردازد که جهان اسرار آمیز نبوده و می توان آن را با مدرن به خاطر می آورد و به .شناخت با مطرح شدن این مباحث ، معماری نیز طبق معمول همیشگی از قافله عقب نمانده و به آن سمت جهت گیری کرده و مباحث فوق ، موضوع کتب معماری جدید قرار گرفته و معماری نوینی به نام فراکتال که ازمعماری روز دنیاست ، شکل گرفته است .
در حال حاضرمعماران به دنبال ارائه شکل کالبدی از مفروضات و شناخت انسان از خود و محیط پیرامون خود می باشند . آنان معتقدند که این شناخت تنها با اتکاء به علم و فلسفه صورت می گیرد . معمار جهت حفظ حضور خود در ورطه تمدن امروز جهان ، باید با علم و فلسفه روز آشنایی کامل داشته و قادر باشد محیط مصنوع را با استفاده از موارد فوق به صورتی “معماران هم مثل اهل حرفه های دیگر در یک مقطع زمانی پی می برند که : خلاق و هنری نشان دهد . به قول بهرام شیردل جدید بتوانند نقشی ایفا کنند” . جهان دارد تغییر می کند و کار حرفه ای آنها وقتی ارزش دارد که در این شرایط شرایط این مقاله دراین جهت و با هدف فراهم آوردن زمینه ای مناسب جهت آشکار شدن مبانی و مفاهیم یکی از معماری روز دنیا به نام فراکتال ، انتشار یافته تا ضمن شناخت و معرفی خصوصیات و مفاهیم نهفته درآن ، در جهت کشف مفاهیم جدید و ارتقای این هنر در کشورمان گامی موثر برداشت .
آن را تعریف می کند ، ذکر در این مقاله جهت شناخت بهتر فراکتال ، ابتدا نظریه آشفتگی که فراکتال فضای هندسی شده و سپس به فراکتال و کاربردهای آن ، فراکتال در ریاضیات حاوی هندسه فراکتال ، فراکتال در طبیعت و بالاخره فراکتال در معماری حاوی معماری فراکتال و تشریح نمونه های موردی آن از جمله موزه گوگنهایم بیلبائو ، تالارکنسرت والت دیسنی و مکعب آب پرداخته شده است .

نظریه آشفتگی
یا Turbulence در لغت به معنای در هم ریختگی ، بینظمی ، آشوب و آشفتگی است و مترادف آن در مکانیک Chaos تلاطم می باشد. این واژه به معنی فقدان هرگونه ساختار یا نظم است و معمولاً در محاورات روزمره ، آشوب و آشفتگی نشانه بینظمی و سازمان نیافتگی ، ناکارایی و در هم ریختگی به نظر آورده میگردد و جنبه منفی در بر دارد . اما با روشن شدن ابعاد علمی و نظری آن ، امروزه دیگر بینظمی و آشوب به مفهوم سازمان نیافتگی و درهم ریختگی تلقی نمیگردد . بلکه بینظمی وجود جنبههای غیر قابل پیشبینی و اتفاقی در پدیدههای پویاست که ویژگی خاص خود را داراست . بینظمی نوعی نظم غائی در بینظمی است .
هیلز۱ آشوب را اینگونه تعریف میکند : » بینظمی و آشوب نوعی بینظمی منظم یا نظم در بینظمی است . بینظمی از این رو که نتایج آن غیر قابل پیشبینی است و منظم بدان جهت که از نوعی قطعیت برخوردار است . « همچنین آدامس۲ آشفتگی را اینگونه تعریف میکند : ” از آشفتگی زندگی زائیده میشود در حالیکه از نظم عادت به وجود میآید .”
آمریکا ، نظریه آشفتگی را در دهه هفتاد میلادی مطرح کرد . وی M.I.Tادوارد لارنز۳ استاد علوم هواشناسی در دانشگاه در سال ۱۹۷۲ میلادی مقاله ای به نام ” آیا حرکت بال پروانه در برزیل باعث به وجود آمدن گردبادهای عظیم در تگزاس می شهرت یافت . ) Butterfly Effectشود ؟ “را منتشر نمود . این مقاله به نام اثر پروانه ( بر اساس این نظریه ، اتفاقات کوچک موجب رخ دادن اتفاقات بزرگ می شود . به نظر لارنز ، به دلیل وجود آشفتگی ، تغییرات آب و هوایی را نمی توان پیش بینی کرد و همیشه این پیش بینی ها تقریبی است . از این زمان به تدریج علم آشفتگی و ریاضی آشفتگی مطرح شد .
آشفتگی نحوه مشاهده جهان توسط دانشمندان را تغییر داده است . مرکز این چشم انداز هندسه و دروازه این هندسه ، رایانه است . قوانین آشفتگی در امور هواشناسی ، بازاربورس ، حرکت کرات آسمانی ، گسترش شهرها ، فیزیک کوانتم ، ژنتیک ، ریاضی و هندسه قابل مشاهده است . همانند علوم هواشناسی ، پیش بینی بازاربورس محدود است و هر اتفاق هرچند جزئی می تواند بالقوه نمودار قیمت سهام و میزان معاملات را دگرگون کند .
آشفتگی ، دنیایی است که درآن نظم و بی نظمی تا ابد در هم آمیخته اند و محل تولد و خانه علوم جدید است . آشفتگی ، نظم و قاعده را دریک موضوع در هم می آمیزد .
مفهوم اصلی و کلیدی آشفتگی این است که در هر بینظمی ، نظمی نهفته است به این معنا که نباید نظم را تنها در یک مقیاس جستجو کرد . پدیدهای که در مقیاس محلی کاملاً تصادفی و غیر قابل پیشبینی به نظر میرسد چه بسا در مقیاس

بزرگتر ، کاملاً ثابت و قابل پیشبینی باشد .
ریاضی آشفتگی توسط بنوت مندلبروت۴ ریاضی دان لهستانی تبار مطرح شد . براساس نظریه وی قوانین ساده اشکـال پیچیده ایجـاد می کنند . مجموعه مندلبروت ، پیچیده ترین شکلی است که تابع یکی از ساده ترین قوانین است . قوانین آشفتگی در حد بی نهایت از یک فرمول ساده ریاضی به دست می آید .
-۳ فراکتال و کاربردهای آن
-۱-۳ فراکتال چیست ؟
به معنی سنگی که به شکل نامنظم شکسته و خرد fractura یا ( fractus از واژه لاتینی فرکتوس fractalواژه فراکتال( شده ، گرفته شده است . فرهنگستان زبان و ادب فارسی نیز واژه “برخال” را برای فراکتال تصویب کرده است .
آشفتگی را تعریف می کند و در حقیقت تصویر ریاضی از آشفتگی است . فراکتال در پی تحلیل و فراکتال فضای هندسی ه در بی نظمی هم نظمی نهفته است . نظمی که به دلیل شبیه سازی بی نظمی است و در پی آن است که بیان کند پیچیدگی بیش از حد ، ما آن را درک نمی کنیم . این علم در پی تحلیل نظریه آشفتگی است. فراکتال ما را به یک جهان بینی جدید می رساند و ما را در هر موضوعی به ترکیب نظم و شگفتی می رساند .
بنابراین اگر بخواهیم تعریفی از فراکتال ارائه دهیم ، بایستی به صفت ها و نشانه های آن توجه کنیم و بگوییم که : به طور کلی اشکال و یا تصاویری که دارای خصوصیات زیر باشند فراکتال گفته می شوند :
“ -۱ نامنظم”اند ، این بدین معنی است که در آن ها هیچ قسمت صافی وجود ندارد . این شکل ها اولاً سر تاسر نامنظم اند و ثانیاً میزان بی نظمی آنها در همه مقیاس ها یکسان است .
” -۲ پیچیده ” اند ، اما با این حال می توان آن ها را به وسیله قوانین ساده نشان داد .
“ -۳خود متشابه” اند ، یعنی می توان آن ها را به تکه هایی تقسیم کرد که انگار هر تکه یک کپی از ” کل ” تصویر است . به این اشکال از دور و نزدیک یکسان دیده می شوند . مثلا وقتی .عبارتی دیگر ساختاری که هر جزء از آن با کلش متشابه است به یک کوه نگاه می کنیم شکلی شبیه به یک مخروط می بینیم که روی آن مخروط های کوچکتر و بی نظمی دیده می شود ولی وقتی به آن نزدیک می شویم می بینیم که همین مخروط های کوچک شبیه کوه هستند و یا شاخه های یک درخت شبیه خود درخت هستند . این مثال را می توان در مورد ابرها ، گل کلم ، صاعقه و سایر اجسام فراکتال نیز عنوان نمود .
گل کلم ( شکل ( ۱ ، شکل کوه ها ، ابرها ، دانه برف و باران ، شکل ریشه ، تنه و برگ درختان و بالاخره شکل سرخس ها ، سیاهرگ و شش و …. همه اینها نمونه هایی از اشکال فراکتالی اند. بسیاری از عناصر مصنوع دست بشر نیز بصورت فراکتال می باشند . منحنی نوسانات بازار بورس ، رشد و گسترش شهرها و… را می توان در این مورد مثال زد .

-۲-۳ کاربردهای فراکتال
داد . چند مورد از کاربرد های روزمره آن ها موارد کاربرد فراکتال ها آنچنان زیاد است که حتی نمیتوان لیستی از آن ارائه عبارتند از :
درکامپیوتر ( برای فشرده کردن تصاویر یا پردازش تصاویر و مدل سازی کامپیوتری) ، فیزیک ( آنتن های گوشی موبایل ) پزشکی (برای تفسیر نوار قلبی و پیش بینی رفتار بدن) ، معماری و شهرسازی ، موسیقی ، نقاشی ، اقتصاد ، شیمی ، پیش ، موارد دیگر ؛ همچنین میتوان رد پای فراکتال ها را در خلق آثار بینی وضع هوا ، زمین شناسی و حرکت گسل ها و بسیاری از استفاده از آنها ایده های بدیع و زیبایی خلق نمود . هنری جست و با مهم در گرافیک رایانه ای نام می برند ، اما هنگام پیدایش این مفهوم این روزها از فراکتال ها به عنوان یکی از ابزارهای .جدید بیشترین نقش را در فشرده سازی فایل های تصویری بازی کردند قلب بیماران را تفسیر کرد و حتی احتمال بروز حمله قلبی در آنها را حدس با استفاده از فرکتال ها به راحتی می توان نوار ارگانیسم بدن بسیار کارآ و مؤثر واقع از آن جلوگیری کرد . ممکن است روزی فرکتال ها در فهمیدن چگونگی کار مغز یا زد و شوند .
-۴ فراکتال در ریاضیات
همانطور که می دانیم “هندسه” شاخه مهمی از ریاضیات است که پایه گذار پیشرفت در اکثرعلوم محسوب می شود و عمدتا” شامل دو بخش” هندسه اقلیدسی و نااقلیدسی “می باشد . اصول هندسه اقلیدسی بر مبنای اندازه گیری و مفاهیمی مثل خط ، نقطه و نظم است . اکثر قضایای دوران دبیرستان زیر مجموعه ای از همین هندسه می باشد ، مثل فیثاغورث . اما هندسه اشکال و توابع ناهموار ، آشفته و اقلیدسی تنها به بررسی اشکال کلاسیک موجود در طبیعت می پردازد . در این هندسه .غیر کلاسیک جایی ندارند لهستانی ، ریاضی شکست و » بنوت مندلبروت«۱ ریاضیدان طلسم یکی از تئوری های بالاخره در سال ۱۹۷۵ میلادی ، فراکتال” شد . هندسه فراکتال یکی از شاخه های جدید ریاضیات در بخش “هندسه “هندسه پایه گذار هندسه جدیدی به نام نشان داده است . با برابر تفسیر و شبیه سازی اشکال مختلف طبیعت از خود انعطاف و قابلیت بی نظیر نااقلیدسی” است که در ریاضیدانان و محققان در زمینه بازگو کردن رفتار توابع و مجموعه های به به کارگیری هندسه فراکتال ، افق روشنی پیش روی و اما ببینیم این هندسه فراکتال چیست ؟.ناهموار و پر آشوب قرار گرفت ظاهر

-۱-۴ هندسه فراکتال
بنوت مندلبروت۱ وقتی که بر روی تحقیقی پیرامون طول سواحل انگلیس مطالعه میکرد به این نتیجه رسید که هرگاه در مقیاس بزرگ این طول اندازه گرفته شود بیشتر از زمانی است که در مقیاس کوچکتر باشد . این بینظمی ایجاد شده باعث ایجاد شاخه ای از هندسه ریاضیات به نام فراکتال گردید . واژه فراکتال برای اولین بار در سال ۱۹۷۵ میلادی توسط ایشان مطرح گردید . مندلبروت در توضیح نظریه خود با انتخاب اصطلاح فراکتال بر یکی از مشخصه های اصلی این فرم هندسی که ناشی از ماهیت قطعه ، قطعه شوندگی است ، تاکید نموده است . به اعتقاد او جهان هستی و تمامی پدیده های طبیعی به نوعی فراکتال می باشند . او اعلام کرده که ابرها به صورت کره نیستند ، کوهها همانند مخروط نمی باشند ، سواحل دریا دایره شکل نیستند ، پوست درخت صاف نیست و صاعقه بصورت خط مستقیم حرکت نمی کند . با مشاهده اشکال موجود در طبیعت ، مشخص می شود که هندسه اقلیدسی قادر به تبیین و تشریح اشکال پیچیده و ظاهراً بی نظم طبیعی نیست . هندسه اقلیدسی ( احجام کامل کره ها ، هرم ها ، مکعب ها و استوانه ها ) بهترین ر اه نشان دادن عناصر طبیعی نیستند . ابرها ، کوه ها ، خط ساحلی و تنه درختان همه با احجام اقلیدسی در تضاد هستند و نه تنها صا ف نبوده بلکه ناهموار نیز هستند و این بی نظمی را در مقیاس های کوچک نیز به ارمغان می آورند که یکی از مهمترین خصوصیات فراکتال ها همین است . این بدین معناست که هندسه فراکتال بر خلاف هندسه اقلیدسی روش بهتری را برای توضیح و ایجاد پدیده هایی همانند طبیعت است . هر چیز طبیعی در اطراف ما در اصل نوعی فراکتال است . به این سبب که خطوط صاف و پلان ها فقط در دنیای ایده آل ریاضی وجود دارد . در کنار این تئوری هر سیستم که بتواند به صورت هندسی متصور و تحلیل شود ، می تواند یک فراکتال باشد . در علم ریاضی ، فراکتال یک شکل هندسی پیچیده است و دارای جزئیات مشابه در ساختار خود در هر مقیاسی است. میزان بی نظمی در آن از دور و نزدیک به یک میزان است .

در نهایت برای مقایسه اشکال فراکتال با اشکال اقلیدسی باید بدانیم :
– اشکال اقلیدسی با استفاده از توابع ایستا تولید میشوند حال آنکه اشکال فراکتال با فرآیندی پویا بوجود می آیند .
– اشکال فراکتال دارای خاصیت خودهمانندی است ، طول این اشکال بی نهایت است اما در فضای محدود محصور شده اند .
.بی قاعده تر از آن است که بتوان با زبان هندسه اقلیدسی ، بسادگی توصیف شود – اشکال فراکتال
– هندسه فراکتال دارای ساختارهائی با ظرفیت بالا است ، درحالی که ظرفیت اشکال اقلیدسی بسیار محدود و حاوی اطلاعات تکراری است .
– هندسه ی فراکتال حرکت اشکال در فضا را ثبت میکند و ناهمواری دنیا و انرژی و تغییرات دینامیک آن را نشان میدهد .
– هندسه فراکتال بیان ریاضی از معماری طبیعت است .
– مکانیزم ساختار های فراکتالی بی نظمی است . در حقیفت فراکتال تصویر ریاضی از بی نظمی است .
-۵ خواص فراکتال
خود متشابهی
در هندسه تشابه معنای خاصی دارد . تشابه ، یکسانی اشکال در عین متفاوت بودن اندازه هاست . به زبان ساده تر اگر بتوانید با بزرگ یا کوچک کردن دو تصویر آنها را درست مثل هم کنید ، آن دو متشابهاند . نمونه ای از خود متشابهی در شکل زیر ( شکل ( ۲ دیده می شود .

شکل -۲ نمونه ای از خود متشابهی
ابعاد کسری
این اجسام نه یک بعدی اند ، نه دو بعدی و نه سه بعدی . همانطور که میدانید ، یک نقطه بعد ندارد . یک خط ، تصویری یک بعدی است . یک صفحه ، دو بعد دارد و در آخر تصویرهای حجیم ، سه بعد دارند . اما فرکتال ها برخلاف همه اینها بعد می ۱/۲ فرکتال بعد یک میشود گفته که ندارند . فراکتالها میتوانند بعد کسری داشته باشند مثلاً ۱/۶ یا .۱/۲ وقتی صحیح است . این بخش در فرکتال ها بسیار مهم است به طوری ساده تر صفحه از و تر ا ست که ازخط یچیده معنی بدین این باشد سری فرمول های محاسبه این بعد از یک.که خیلی از فرم ها با این مشخصه ، از فرم هایی با هندسه اقلیدسی جدا می شوند است . لگاریتمی بدست می آید که بررسی آن از حوصله این بحث خارج است .
تشکیل از راه تکرار
هندسی است که همواره در الگوی یک فراکتال ها به وسیله ی “تکرار” توسعه می یابند . این بدان معنی است که فراکتال ایجاد می کند که با هندسه کلاسیک قابل بیان نیستند . مقیاس های کوچک تر تکرار شده و اشکال و سطوح نامرتبی برای درست کردن یک فراکتال میتوانیم یک تصویر معمولی هندسی (مثلاً یک خط) را برداریم و با آن یک تصویر پیچیده تر بسازیم . بعد با آن تصویر به دست آمده تصویر پیچیده تری بسازیم و همین طور به این کار ادامه دهیم . اشکال فراکتالی به این طریق به وجود میآیند و برنامه های کامپیوتری متعددی برای ایجاد آنها نوشته شده است . هرکدام از آنها هم اسم و رسمی برای خود دارند مثلاً مثلث سرپینسکی. ۱ مثلث سرپینسکی یک مثلث متساوی الاضلاع است که نقاط وسط هرضلع آن به یکدیگر متصل شده اند . اگر این عمل در داخل مثلث های متساوی الاضلاع جدید تا بی نهایت ادامه یابد ، همواره مثلث هایی حاصل می شوند که مشابه مثلث اول هستند . ( شکل ( ۳

شکل -۳ مثلث سرپینسکی
در همه نقاط ، پیوستگی است که در عین ریاضی منحنی یک مثال دیگری که می توان زدبرفدانه کُخاست . برفدانه کُخ به بوده و در مقاله ای از ریاضیدان سوئدی نیست . این منحنی از نخستین نمونه های فراکتال ها مشتقپذیر در هیچ نقطهای (شکل ۴ ).نام “هلگه فون کُخ۱ “معرفی شده است

شکل – ۴ روش ساخت فراکتال» دانه برفی کخ« با شش مرحله تکرار که کوچک ترین جزء آن مثلث متساویالاضلاع است .

تولید به کمک توابع بازگشتی
اشکال فراکتالی معمولا به کمک توابع بازگشتی تولید می شوند . مثل فراکتال معروف “مجموعه جولیا” ۲ که از این گونه توابع به دست آمده است . ( شکل ( ۵ مثال دیگری که در این مورد می توان زد ، فراکتال موسوم به “مجموعه مندلبرات” ۳ است . این مجموعه پیچیده ترین فراکتال است که تابع یکی از ساده ترین قوانین می باشد . ( شکل ( ۶

-۶ فراکتال در طبیعت
برای بیان پدیده های طبیعی ، همیشه هندسه ی اقلیدسی کاربرد ندارد . در اکثر موارد باید از هندسه دیگری استفاده ها و …. را نشان داد . فراکتال ها بهترین زبان برای بیان این چنین پدیده هایی هستند . کرد تا بتوان عوارض طبیعی و فرم های برف ، درختان ، پراکنده در طبیعت نمونه های فراوانی از فراکتال ها وجود دارد و ما آن ها را هر روز میبینیم . دانه شدن برگهای پاییزی روی زمین ، ابرها ، صاعقه ، کوه ها ، شبکه آبراه ها و رودخانه ها ، لبه سواحل دریا ، سرخس ، کاکتوس و گل کلم همه اجسام فراکتال هستند . ( شکل های ۷ ، ۸ و ( ۹

این فقط قسمتی از متن مقاله است . جهت دریافت کل متن مقاله ، لطفا آن را خریداری نمایید
word قابل ویرایش - قیمت 12700 تومان در 20 صفحه
127,000 ریال – خرید و دانلود
سایر مقالات موجود در این موضوع
دیدگاه خود را مطرح فرمایید . وظیفه ماست که به سوالات شما پاسخ دهیم

پاسخ دیدگاه شما ایمیل خواهد شد