بخشی از مقاله
بررسي علم فراکتال وتاثيرآن درطراحي وضرورت آشنايي معماران معاصر
چکيده :
موضوع نقش فراکتال ها در نقوش معماري بويژه معماري بومي مشهود وضرورت آشنايي باعلوم ميان رشته اي جهت ارتقاء طراحي ونقاشي در معماري بومي وسنتي درميان هست . مطالعات ميداني اين علم ونتايج بدست آمده نشان داده که تسلط برآن در بالا بردن جذابيت نقوش وطراحي تاثير بسيار بالايي دارد .دربررسي نمونه هاي فراکتالي خصوصا" ابنيه هاي تاريخي و مذهبي موجوددر جهان آثار زيبايي وجذابيت استفاده از اين علم رياضي ديده مي شود.همانطور که بادقت درخلقت گياهان مخصوصا طوري آفريده شده اند که حتي ريز ترين برگ نيز مي تواند از انرژي خورشيد جهت فتوسنتز استفاده کند.درنتيجه بر ضرورت آشنايي بيشتر معماران معاصربرروي علم فراکتال هاجهت خلق آثار طراحي مطابق با تکنولوژي ارتقاء يافته امروزي بدون تخريب طبيعت ، پي مي بريم .ساختمانهاي مهم گذشته ومعماري بومي سراسر دنيا ذاتا" داراي مشابهت هاي رياضي هستند. ساختارهاي فراکتالي در طبيعت فراوان يافت مي شود وما بدون ترديد مدوام در مواجه با اينگونه آثار طبيعي هستيم .باتوجه به اينکهفراکتال ها شکل هايي هستند که بر خلاف شکل هاي هندسي اقليدسي به هيچ وجه منظم نيستنداين شکل ها اولاً سر تاسر نامنظم اند، ثانياً ميزان بي نظمي آنها در همه مقياسها يکسان است که درعين بي نظمي داراي نظم فراوان بوده وخالق آثار زيبايي در طبيعت مي باشند.دراين مقاله به بررسي فراکتالها وهمچنين به دلايل ضرورت آشنايي با اين علم در طراحي مي پردازيم .
واژگان کليدي:معماري ،فراکتال ،اعداد،اشکال ،بومي،نمونه هاي فراکتالي ،نظريه آشوب
مقدمه :
جهان پيرامون مارا فرم ها واشکال گوناگوني فرا گرفته است .فرم هاي پيچيده ي طبيعت مانند شکل ابرها،کوه ها،کهکشانها،گياهانو...از هندسه خاصي تبعيت مي کنند که براي اولين بار مندل بروت واژه فراکتال را بر آن نهاد.خودشبيه بودن وتکرار در مقياس هاي مختلف ،ريتم وتعادل ،نظم در عين پيچيدگي ،از خصوصيات اشکال فراکتالي مي باشد.در معماري از طراحي پلان ونما گرفته تا کوچکترين اجزاءوهمچنين ترکيب بندي فرم وحجم کلي،مي توان از ويژگي هاي فراکتال بهره برد.ايجاد ريتم هاي پيچيده در طراحي ،تکرار وتوالي فرم ها وشکل ها با مقياس هاي کوچک وبزرگ در جزئيات وحجم ساختمان (خود نمائي)،طراحي بر اساس الگويي از طبيعت ومعماري ارگانيک (که در آثار فرانک لويدرايت به وفور ديده مي شود)،سازگار کردن طراحي با محيط بومي پروژه (بطور مثال ساختن در کنار ساحل دريا مانند خانه اپراي سيدني وطراحي درکنار دامنه کوه با القاي ريتم طبيعي کوه )از ايده هاي فراکتالي طراحي معماري مي باشند.فراکتال ها شکل هايي هستند که بر خلاف شکل هاي هندسي اقليدسي به هيچ وجه منظم نيستنداين شکل ها اولاً سر تاسر نامنظم اند، ثانياً ميزان بي نظمي آنها در همه مقياسها يکسان است . از هندسه فراکتال وايده هاي فراکتالي مي توان در زمينه هاي ديگري همچون شکل گيري شهرها وشهرسازي ،طراحي منظر١،گرافيک ،فيلم سازي و ...بهره گرفت .در طبيعت نمونه هاي فراواني از فراکتال ها ديده مي شود. درختان ، ابرها، کوهها، رودها، لبه سواحل دريا، و گل کلم ها اجسام فراکتال هستند بخش کوچکي از يک درخت که شاخه آن باشد شباهت به کل درخت دارد. اين مثال را مي توان در مورد ابرها،گلکلم ، صاعقه و ساير اجسام فراکتال عنوان نمود.
١-هندسه فراکتال :
واژه هندسه واژه اي عربي است وشبکه اي مرکب از دو واژه ژئو٣ يعني زمين ومتر (اندازه گيري).پس هندسه در قديم اندازه گيري زمين بوده است . اصطلاح فراکتال (fractal)ازکلمه يوناني (fractious)به معناي چند پاره (٤) گرفته شده است .در زبان فارسي واژه برخال به عنوان معادل لغت فراکتال را يج شده است .(کتيرايي ،١٣٨٨)واژه فرکتال به معناي سنگي است که به شکل نامنظم شکسته شده باشد. در اين هندسه اشکالي مورد بررسي قرار مي گيرندکه ،بسيارنامنظم ،بنظرميرسند. همه شما حتي اگر از هندسه نيز چيزي ندانيد بارها نام آن را شنيده ايد. و حتماً مي دانيد که «جبر، حساب و هندسه » سه شاخه مهم از رياضيات است ، همين سه عنوان در رياضيات پايه گذار پيشرفت در تمام علوم محسوب مي شوند.شايد همين حس مسئوليتي که رياضيات به تمام بخش هاي علوم دارد آن را بسيار جدي و در نظر بسياري، علمي خشک و در عين حال سخت جلوه داده است . در اين ميان هندسه نقش بسيار مهمي را حتي در شاخه هاي رياضي برعهده دارد.
هندسه که مي توان به آن علم بازي با اشکال لقب داد، خود پايه گذار ديگر شاخه هاي رياضي است . زيرا تمام قسمت هاي ديگر در رياضيات و علوم ديگر تا به صورت مشهودي قابل بررسي دقيق و اصولي نباشد جاي پيشرفت چشمگيري براي آنها نمي توان درنظر گرفت . با اين اوصاف ، شايسته است به هندسه لقب «مادر بزرگ علوم » دهيم ، .شايد اگر زماني که حوزه اطلاعاتمان از اعداد تنها به مجموعه اعداد طبيعي منتهي مي شدو معلم درس رياضيات از ما مي خواست تا ضلع سوم مثلث قائم الزاويه اي را که طول هر ضلعش يک سانتي متر است اندازه بگيريم نمي توانستيم عددي را با چنين ويژگي بيابيم .سال ها پيش اقليدس با حل مسئله اي نظير اين (محاسبه قطر مربعي که هر ضلعش ١ واحد بود)، سلسله اعداد جديدي را به مجموعه هاي شناخته شده اضافه کرد که يکي از شاهکارهاي بي نظير در پيشرفت رياضيات و البته علوم بود. بله اين عدد عجيب و غريب «راديکال ٢» بود.(عرفانيان ،عباس ،١٣٨٨) عموم تحصيلکردگان با هندسه اقليدسي آشنا هستند. زيرا دست کم در طول دوران تحصيل خود به اجبار هم که بوده در کتاب هاي درسي با اين هندسه که اصول آن بر مبناي اندازه گيري است آشنا شده اند. اما هندسه اقليدسي تنها به بررسي اشکال کلاسيک موجود در طبيعت مي پردازد. در اين هندسه اشکال و توابع ناهموار، آشفته و غير کلاسيک به بهانه اينکه مهار ناپذيرند، جايي نداشتند.نکته قابل اهميت درمورد اشياي فراکتالي اين است که يک شي فراکتالي با بزرگنمايي فاقد کيفيت نمي شود ودقيقا" همان جزئياتي را که شکل طبيعي دارد، حفظ مي کند(وحيدي،احمدپور،١٣٨٧).
٢ تاريخچه هندسه فراکتال :
هندسه ساختارهاي خودمتشابهفراکتال ها مفاهيم مهندسي هستند که در چند سال اخير و به خصوص پس از کارهاي بنديت مندلبورت (٥)، رياضيدانلهستاني بر روي آنها، بسيار مورد توجه دانشمندان علوم قرار گرفته است .مندل بروت درسال ١٩٤٥ با آثار گالستون ژوليا رياضيدان مشهور آشنا شد. ژوليا اثر بي نظيرش را در سال ١٩١٨در١٩٩صفحه ارائه کرد.ولي مندل بروت به هيچ طريق نتوانست از سبک ونوع رياضياتي که ژوليا به کار برده بود سر در بياورد،ولي با آزمايشهاي متفاوتي خودش نتايج ژوليا را به دست وبه کمک گرافيک کامپيوتري نشان داد که آثار ژوليا منشاءدسته اي از فراکتال هاي بسيار زيبا است که امروزه همه آن را مي شناسند.(ماه هنر،کتاب ،شماره ١٥٩)مفاهيميکه خواص آنها به اندازه شان بستگي ندارد، در فيزيک ، شيمي، زيست شناسي، زمين شناسي وپزشکي بسيار ديده شده اند و از خواص آنها ميتوان براي درک بهتر پديده هاي مورد نظراستفاده کرد. تاکنون تعريف دقيقي از ماهيت فراکتال ها نشده است اما از يک ديدگاهکلي ميتوان گفت که فراکتال موجودي هندسي است که قوانين کلي حاکم بر آن وابسته بهمقياسي که در آن کار ميکنيم نيست . يعني جزئيات آن شبيه کل هستند. فراکتال هاجزئيات نامحدودي دارند که داراي ساختاري خودمتشابه در مقادير مختلف بزرگنمايي،هستند. در اکثر موارد يک قانون و قاعده خاصي به ميزان نامحدودي تکرار ميشود تا يکطرح فراکتالي پديد آيدباتوجه به اينکه ميدانيم نقطه بعدي ندارد ولي يک خط تک بعدي هست وصفحه دوبعدي وهمچنين فضا سه بعدي بوده ،لذا فراکتالها داراي Nبعد کسري هستند.
.
٣-ويزگي فراکتالها:
اشکال اقليدسي با استفاده ازتوابع ايستا توليد مي شوند ولي اشيا و اشکال فرکتال با فرآيندهاي پويا توليد مي شوند .( فرآيندهاي پويا، فرآيندهايي هستند که داراي حافظه مي باشند و رفتار آنها به گذشته بستگي دارد.). اشياي فرکتال داراي خاصيت خود مانندي هستند . طول اين اشياء بينهايت است چنين ساختارهايي داراي ظرفيت اطلاعاتي زياد هستند در صورتيکه ظرفيت اطلاعاتي اشياء اقليدسي بسيار محدود و شامل اطلاعات تکراري است . مجموعه هاي فراکتال قابليت توصيف رياضي بسياري از اشکال پيچيده و به ظاهر نامنظم در طبيعت را دارند ، به همين جهت مي توان هندسه فراکتال را بيان رياضي از معماري طبيعت دانستهر فرآيند تکراري و پويا باعث ايجاد ساختارهاي پيچيده فراکتال نمي شود. مکانيزم توليد چنين ساختارهاي پويايي، آشوب است . در حقيقت ، فراکتال تصوير رياضي از آشوب است .فصل مشترک تعاريفي که براي مفهوم آشوب ارائه شده است ، تاکيد بر اين نکته است که آشوب دانش بررسي رفتار سيستم هايي است که اگرچه ورودي آنها قابل تعيين واندازه گيري است ، اما خروجي اين سيستم ها ظاهري کتره اي و تصادفي دارد. شايد به همين دليل بود که استوارت رياضيدان برجسته اين موضوع را مفهومي احتمالاتي مي دانست
، اما چيزي نگذشت که وي تعريف خود را اصلاح کرد و به تعريفي رسيد که تقريبا مورد تاييد عمومي قرار دارد.
بر اساس اين تعريف ، آشوب به توانايي يک الگو و مدل ساده گفته مي شود که اگرچه خود اين الگو هيچ نشاني از پديده هاي تصادفي در خود ندارد، اما مي تواند منجر به ظهور رفتارهاي بسيار بي قاعده در محيط شود.اگر تا به حال به يک برگ سرخس نگاه کرده باشيد، مي توانيد متوجه تشابه اجزاي مختلف آن شويد. ساختار کل ساقه همانند يک برگ و ساختار يک برگ همانند يک جزو کوچک آن است . اگر فرصت کرديد نگاهي هم به سواحل درياها يا تصاوير هوايي کوهستان ها و گياهان اطرافتان بيندازيد، بسرعت درخواهيد يافت که در جهاني آشوب زده احاطه شده ايد.
١-٣-دسته بندي فراکتالها درمعماري:
١- هندسه فرکتال : در اين قسمت از ديد رياضي به فراکتال نگاه مي شود که بيشتر مورد توجه رياضي دان ها قرار گرفته اما پايه هاي قسمت هاي بعدي نيز مي باشد ، و تا با عناصر اصلي فرکتال و چگونگي ايجاد اين فرم آشنا نشويم نمي توان فرم هاي مختلف و حجم هاي مختلف را شناسايي کرد
٢- فرم فرکتال : با توجه به اينکه ،محصول هندسه فرکتال فرمي است که دقيقاً آن مشخصه هاي هندسي مربوطه را دارد . در اين بخش فرم هايي همچون فرم هاي درخت ، فرم هاي مندلبرت ، فرمهاي موجود در طبيعت ، ايجاد فرم هاي رندوم ( Random (fractal)،خود متشابهي ( self similarity)،فرکتال در نقاشي ( آثار نقاشاني چون جکسون پالاک ) و ... مورد بررسي قرار خواهد گرفت
٣-حجم فرکتال (فرکتال در معماري): نتيجه فرم هاي مختلف مي تواند به يک اثر معماري منتج شود لذا در اين بخش حجم هاي فرکتالي و آثار معماري مطرح مي شود.
٢-٣-حجم هاي فراکتالي:
به طور کلي حجم هاي معماري فراکتال را ميتوان در دو بخش تقسيم کرد:يکي حجم هاي معماري فراکتال کلاسيک که در آثار پيشينيان به صورت الهام گرفتن از طبيعت وجود دارد.و ديگري حجم هاي معماري فراکتال مدرن است که نهايتا منجر به معماري پرش کيهاني مي شود.
٣-٣-کاربرد فراکتالها در طراحي
معماري بومي ساخته مردم جهان ،با قصد داشتن خواص فراکتالي بوجود آمده است .اغلب آثار خلق شده بشر از ساختار هاي ضروري بسيار فراتر مي روند.ما هموراه در درون خود کششي براي ايجاد الگوهاي مشخصي از فرم ها با ارتباطات داخلي هندسي بين اجزاء تشکيل دهنده احساس مي کنيم .شهرها(حداقل جذاب ترين شهرها)فرکتال هستند.در شهرهاي بزرگ همانند پاريس و ونيز ولندن همه چيز از مسيرها گرفته تا چهره نماها ومحل قرارگيري درختان ،فرکتال اند.(فراکتال رياضيات ،روياها،..برگرفته از ماهنامه شبکه ،شماره نهم )
