بخشی از مقاله
*** این فایل شامل تعدادی فرمول می باشد و در سایت قابل نمایش نیست ***
مدلسازی سیستم ایمنی بدن با استفاده از الگوریتمهای ﮊنتیکی و بررسی قابلیت آن در حفظ پراکندگی جمعیت آنتی بادیها
چکیده
سیستم ایمنی مهرهداران، در حقیقت یک سیستم تشخیصدهندهی توزیعشده با قابلیت تطبیقپذیری بالا است که ورود عناصر بیماریزا را شناسایی و اثر مخرب آنها را خنثی میکند. یکی از ویژگیهای گیجکنندهی سیستم ایمنی این است که گیرندههای ایمنی(آنتیبادیها) میتوانند آنتیﮊنهایی که قبلا به آنها آموزش داده نشده است را تشخیص داده، به آنها بچسبند. تصور میشود که سیستم ایمنی، با تولید طیف متنوعی از آنتیبادیها و پوشش وسیع فضای ورودیاش(آنتیﮊنها)، به این قابلیت دست یافته است .[1] در این مقاله مدلی برای سیستم ایمنی بر پایه الگوریتمهای ﮊنتیکی به منظور بررسی قدرت و سرعت سیستم مذکور در ایجاد چنین پراکندگیای در آنتیبادیهایش است ارائه شده است. این مدل نشان داد که سیستم ایمنی قادر است حتی در شرایط بسیار سخت نیز پاسخهای شبه بهینهای ارائه دهد.
کلمات کلیدی
سیستم ایمنی، الگوریتمهای ﮊنتیکی، آنتیﮊن، آنتیبادی
١- مقدمه
بسیاری از محققین معتقدند مانع اصلی بر سر راه درک اهداف و عملکرد بخشهای مخلتف سیستم ایمنی، پیچیدگی آن است. آنان دریافتهاند که نیروهای انتخاب طبیعی ضمانت نمیکنند که سیستم ایمنی بهترین و کوتاهترین پاسخها را بیابد بلکه به اجزایی که کارکرد بهتری دارند، امکان بقای بیشتری میدهند. درباره نقشی که سیستم ایمنی در بدن ایفاﺀ میکند، سه دیدگاه وجود دارد. دیدگاه سنتی این است که وظیفهی اصلی سیستم ایمنی، تشخیص خودی از غیر خودی است .[2] از دیدگاهی دیگر میتوان به سیستم ایمنی به عنوان »تشخیص دهندهی خطر« نگریست [3] و در نهایت دیدگاهی که اخیرا مطرح گردیده، به سیستم ایمنی به عنوان ابزار حفظ تعادل در بدن مینگرد .[4] این سه دیدگاه هیچ یک کامل متفاوت نیستند، اما جنبههای عملکرد سیستم ایمنی را به اثبات میرسانند که این خود شاهدی بر پیچیدگی این سیستم است. با وجود همه این اختلاف نظرها؛ معقول به نظر میرسد که فرض کنیم که یکی از وظایف اصلی سیستم ایمنی، حفاظت از بدن باشد.
آنتیبادیها پروتوئینهایی هستند که بدن در مقابله با آنتیﮊنها میسازد. این پروتئینها در مرحلهی نخست با چسبیدن به آنتیﮊنها، آنها را شناسایی میکنند. سلولهای B در مواجهه با یک آنتیﮊن شروع به تولید تعداد زیادی آنتیبادی میکنند(که این آنتیبادیها کتابخانهای را تشکیل میدهند). هدف دستیابی به آنتیبادی است که بتواند به آنتیﮊن بچسبد تا یا خود مستقیما آنتیﮊن را غیرفعال کند و یا کار انهدام آن را برای سلولهای T آسان نماید. ماهیت تقابل پیچیده آنتیبادیها و آنتیﮊنها که ما سعی در دستیابی به آن در این مقاله داریم، این است که برای هر آنتیﮊن موجود در محیط حداقل یک آنتیبادی در کتابخانه عناصر میزبان وجود داشته باشد که بتواند به آن بچسبد .[5] تصور میشود که پوشش گستردهی فضای آنتیﮊنها با تولید تعداد زیادی آنتیبادی مختلف که هریک از ترکیب کردن چندین جزﺀ اولیه تشکیل شده است، تحقق مییابد .[6] ﮊنهای این اجزاﺀ اولیه در کتابخانهی ﮊنی قرار دارند و طبق فرآیندی که ”تجدید ترکیب١“ خوانده میشود به هم چسبانده میشوند. در این مقاله میخواهیم با شبیهسازی فرآیند تکاملی آنتیبادیها، نحوهی عکسالعمل سیستم ایمنی را بررسی کنیم. میخواهیم بدانیم که چه عواملی بر کیفیت و سرعت عمل سیستم ایمنی، در مقابله با آنتیﮊنها مؤثر است. همچنین با توجه به اینکه در سیستمهای تکاملی طبیعی که منابع(در اینجا تعداد میزبانها و اندازهی آنها) دارای محدودیت است چه عاملی سبب موفقیت سیستم ایمنی در مقابله با انواع جدید آنتیﮊنها که پیش از این تجربهای در مقابله با آنها نداشته است، میشود. بخشهای بعدی این مقاله بدین شرح است. در بخش بعدی مدل پیشنهادی برای سیستم ایمنی ارائه شده است. در بخش سه نتایج شبیهسازیهای انجام شده شرح داده شده است و در نهایت بخشهای چهار و پنج به ترتیب به نتیجهگیری و مراجع اختصاص داده شدهاند.
٢- مدل پیشنهادی برای سیستم ایمنی
همواره شبیهسازی فرآیندها روشی مطمئن و کم هزینه برای درک و بررسی پیچیدگیهای آنها است. مدلسازی سیستم ایمنی نیز راهی آسان و کارآمد در مطالعهی رفتار آن است. در این مقاله مدلی تکاملی برای سیستم ایمنی ارائه شده است. ما سعی کردهایم که مدل، حتیالامکان شبیه با فرآیند تکاملی بدن و شرایطی که سیستم ایمنی در آن کار میکند طراحی گردد. در مدل
پیشنهادی ما همانند مدلی که هایتاور٢ برای مطالعهی عملکرد کتابخانهها(در شرایطی مشابه با آنچه در تکامل بیولوﮊیکی آنها رخ میدهد) پیشنهاد نموده است[7]، هر آنتیﮊن و هر آنتیبادی به صورت رشتهای به طول L، از صفر و یکها در نظر گرفته شده و هر کتابخانه(یا میزبان) به صورت مجموعهای از A آنتیبادی شبیهسازی گردیده است. توجه کنید که در این مدل جهت سهولت بین ﮊنهای تشکیلدهندهی آنتیبادی و مولوکول نهایی آن تفاوتی قائل نشدهایم که البته این فرض بر ارزش نتایج حاصل خدشهای وارد نمیکند(زیرا ﮊنها در اثر فرآیندهای درون سلولی، مولکولها را میسازند). با توجه به اینکه آنتیبادیهایی مناسب هستند که بتوانند به آنتیﮊنها بچسبند، فرض میکنیم که در مدلمان هرچه آنتیبادیها به مکمل آنتیﮊنها نزدیکتر باشند احتمال چسبیدن آنها نیز بیشتر است. بنابراین با فرض اینکه در محیط K آنتیﮊن و M میزبان داشته باشیم، ارزش میزبان iام برای آنتیﮊن Pj طبق معادلهی ذیل محاسبه میشود.
که در آن Ai ، میزبان iام و a آنتیبادیهای متعلق به آن است و تابع βمیزان تطابق آنتیبادی a و مکمل آنتیﮊن Pj را محاسبه میکند.
که منظور از a(q) ، بیت qام از رشتهی a است. با توجه به اینکه میزان بقای هر میزبان به میزان تطابق آنتیبادیهایش با همه آنتیﮊنها بستگی دارد؛ میانگین σi Pj ها را به عنوان ارزش هر میزبان تعیین میکنیم .[8]
همانطور که میدانید در محیطهای طبیعی، چندین ﮊن از میان همهی ﮊنهای موجود در سلولیک انتخاب میشوند و آنتیبادی را بوجود میآورند و این آنتیبادی به جمعیت آنتیبادیهای سلول اضافه میشود. بعلاوه نیروهای طبیعی همواره با حذف عناصر ضعیف هر جمعیت به عناصر قویتر شانس بیشتری برای بقاﺀ میدهند. از بین مدلهای مختلفی که تاکنون برای پیادهسازی الگوریتمهای ﮊنتیکی پیشنهاد شده است، شاید بتوان گفت که عملکرد مدل GENITOR از همه بیشتر به فرآیند بالا شباهت دارد. در این مدل در هر تولید نسل از میان جمعیت تنها دو پدر انتخاب میگردد. سپس با اعمال عملگرهای برش و جهش فرزندی بوجود میآید. با قرار دادن این فرزند به جای بدترین عضو جمعیت قبلی، جمعیت جدید بوجودو میآید این فرآیند مجددا تکرار میگردد .[9] البته برای حفظ هرچه بیشتر شباهت بین مدل و سیستم ایمنی کمی این الگوریتم تغییر داده شد که در ادامه بیان میگردد. الگوریتم ﮊنتیکی پیشنهادی برای شبیهسازی عملکرد سیستم ایمنی بدن به طور خلاصه عبارت است:
۱. ابتدا جمعیت اولیهای به تعداد M=50 میزبان که هر یک شامل A=32 آنتیبادی است، به صورت بوجود تصادفی، آورید.
۲. با استفاده از معادلهی (۳) ارزش هر میزبان محاسبه نمایید.
۳. با استفاده از تابع شایستگی، شایستگی هر یک از میزبانها را برای انتخاب شدن به عنوان پدر محاسبه کنید. تابع شایستگی مورد استفاده در این مدل تابع »انتخاب برحسب رتبه٣« است. اگر r، مرتبه یک میزبان در جمعیت از نظر میزان ارزش(به ترتیب نزولی) باشد، شانسی که تابع شایستگی به آن برای شرکت در تولید نسل بعدی به عنوان پدر میدهد عبارت است از:
۴. عمل برش را با استفاده از عملگر برش یک نقطهای انجام دهید.[10] روش کار چنین استبه که ابتدا n آنتیبادی صورت تصادفی از هر یک از دو میزبان پدر انتخاب میشوند. سپس با استفاده از عملگر برش یک نقطهای، n آنتیبادی جدید بدست میآوریم. این آنتیبادیها به همراه سایر آنتیبادیهای یکی از والدین میزبان فرزند را بوجود میآورند. از آنجا که فرآیند برش کروموزومی فرآیندی ایستا٤ نیست n به صورت تصادفی انتخاب میگردد.
۵. بر روی فرزند بدست آمده در مرحلهی قبل، عملگر جهش، با احتمال، 0.001 بر هر بیت اعمال نمایید.
۶. با استفاده از معادلهی (۳) ارزش فرزند جدید را محاسبه کنید.
۷. از بین اعضای جمعیت یکی را به صورت تصادفی انتخاب کنید. در این انتخاب میزبانی که در جمعیت از نظر ارزش در مرتبه rام قرار دارد به اندازه wM −r شانس خواهد داشت. عضو انتخاب شده از جمعیت حذف و با جایگذاری فرزندی که در مراحل ۴ و ۵ و ۶ تولید گردید به جای آن، جمعیت جدیدی حاصل میشود.
۸. چنانچه در جمعیت میزبانی با ارزش ۲۳ وجود داشته باشد و یا اینکه به تعداد معینی تولید نسل انجام شده باشد، تکامل خاتمه و در غیر این صورت با رفتن به مرحلهی (۳) ادامه مییابد.
٣- شبیه سازی و بحث
پس از شبیهسازی مدل پیشنهادی، عملکرد آن در پنج مرحله مورد بررسی قرار گرفت. در مرحلهی اول آنتیﮊنهای مورد نظر به مدل عرضه میشود. در این مرحله جمعیت اولیه به صورت تصادفی انتخاب میشود. در مرحلهی دومﮊنهایمکمل آنتی قبلی به مدل داده میشود، اما این بار از جمعیت اولیه مرحلهی قبل استفاده میگردد. در مرحلهی سوم نیز مکمل آنتیﮊنهای قبلی به مدل داده میشود، اما از جمعیت نهایی مرحلهی اول به عنوان جمعیت اولیه استفاده میگردد. هدف از طرح این سه مرحله، تحقیق دربارهی قدرت مدل در همگرایی به سمت مکمل آنتیﮊنها و همچنین بررسی میزان پراکندگی جمعیت٥ در آن، بوده است. در مراحل چهارم و پنجم اولین آنتی ﮊن به مدل وارد میشود و برای جمعیت اولیه به ترتیب از جمعیت اولیهی مرحلهی اول و جمعیت نهایی مرحلهی سوم استفاده میشود. بدیهی است که با مقایسهی نتایج حاصل از این دو مرحله میتوان بررسی کرد که سیستم ایمنی تا چه حد قادر است آنتیﮊنهایی که قبلا با آنها تقابل داشته را به خاطر بیاورد. توجه کنید که در اینجا سعی شده است، به روشی ساده، تنها تغییر پراکندگی آنتیبادیها با گذشت زمان بررسی شود و دستیابی به نتایج دقیقتر برای توضیح رفتار سیستم ایمنی در به خاطر آوردن تجربیات گذشتهاش، مدل کاملتری را میطلبد. همچنین اثر اندازه اعضای کتابخانههای میزبان و تعداد آنتیﮊنها بر رفتار مدل
