بخشی از مقاله

*** این فایل شامل تعدادی فرمول می باشد و در سایت قابل نمایش نیست ***


مقایسه عملکرد الگوریتمهای بازسازی تصویر MLEM و OSEM با استفاده از فانتوم شبیه سازی رایانهای

چکیده

یکی از اهداف تصویربرداری پزشکی هستهای، توانایی مشاهده قسمتی از بدن به صورت واضح بدون تداخل از سایر ناحیههاست. این هدف بوسیلهی تکنیکهای بازسازی تصویر تحقق یافته است .[1] بازسازی مهمترین مرحله در تصویربرداری مقطع نگاری گسیل تک فوتون است، زیرا کیفیت تمام پردازش های بعدی مستقیما تحت تاثیر فرایند های بازسازی قرار می گیرد. برای بازسازی تصویر از روش تحلیلی (Analytic) و تکرار (Iterative) استفاده می شود. الگوریتم های MLEM و OSEM از روش های تکرار می باشند و از طریق شبیه سازی تابع احتمال تصویر بازسازی می شود.

هدف از این مطالعه، مقایسه عملکرد الگوریتمهای MLEM و OSEM با استفاده از فانتوم شبیه سازی شده رایانهای است. در این بررسی با استفاده از الگوریتمهای تکراری بازسازی تصویر در تکرارهای 1، 2، 3، ...، 9، 10، 15، 20، ...، 100 ، PSNR، MSE را محاسبه کردهایم.

در نتیجه این مطالعه الگوریتم OSEM با 4 زیرمجموعه بهترین عملکرد را در بین الگوریتمهای مورد بررسی داشته است، زیرا دارای PSNR و SSIM بزرگتر و همچنین دارای MSE کوچکتر میباشد.

کلمات کلیدی: بازسازی تصویر، OSEM، MLEM، سرعت همگرایی.

مقدمه

تصویربرداری پزشکی هسته ای شامل تعداد زیادی از تکنیکهای تصویربرداری است که هدف همهی آنها آشکارسازی تابش یوننده ناشی از مواد پرتوزا تزریق شده به بدن بیمار، در جهت کسب اطلاعاتی شامل فیزیولوژی یا آناتومی بافتی خاص در غالب تصویر از بافت میباشد.

در تکنیک توموگرافی کامپیوتری باید سطح مقطعهای بدست آمده از ساختمان داخلی جسم که از پروجکشنهای گرفته شده از پرتوهای ساتع شده از جسم بدست میآید را بازسازی کرد. اصول بازسازی یک جسم از پروجکشنهای بدست آمده، توسط یک ریاضی دان اتریشی به نام J.Radon بیان شد. او با استفاده از ریاضیات ثابت کرد، میتوان تصویر دوبعدی یا سه بعدی از همهی پروجکشنهای اصلی را مجددا بازسازی کرد. بازسازی به شیوههای تحلیلی و تکراری انجام میپذیرد .[2] تا همین اواخر رایجترین روش بازسازی در کاربردهای بالینی استفاده از شیوه تحلیلی به خصوص 1FBP بود، جایگزین بازسازی تحلیلی استفاده از تکنیک بازسازی به روش تکرار است که شامل روشهای زیادی است. در روش تحلیلی دادههای اندازهگیری شده باید کاملا با منبع تصویر سازگار باشند، لازمهی این امر عدم وجود نویز و سایر عوامل فیزیکی از جمله تضعیف و پراکندگی است. اما روش تکراری با دادههای سازگار و ناسازگار مطابقت دارد. در این تحقیق از فانتوم شبیه سازی شده رایانهای بیضی، به منظور بررسی الگوریتمهای تکراری 2MLEM و 3OSEM استفاده شده است .[4] در کارهای پیشین، ویژگیهای الگوریتمهای MLEM و OSEM به خوبی مورد بحث قرار گرفته است.[5 - 9]

روشها

در بازسازی تصویر توسط الگوریتم تکراری OSEM از تکنیکهای آماری استفاده میشود. تکنیکهای آماری براساس اینکه نویز به صورت تابع پواسونی یا گاوسی باشد، شامل الگوریتم های مختلف و خواص متفاوت میباشند. ماهیت تصادفی واپاشی پرتوزا نشان می دهد که برای دادههای انتشار یافته مدل پواسونی مناسبتر است، در زیر تابع پواسون که احتمال اندازه گیری c با توجه به اندازهگیری r را نشان میدهد، بیان شده است:

در نتیجه اگر مساله بازسازی تصویر با معادلهی برداری زیر مطرح شود:

که در آن g بردار سینوگرام ( دادههای حاصل از تصویربرداری)، f توزیع اکتیویته در بدن یا بردار مجهولی است که باید بازسازی شود و A ماتریس انتقال است.[10 , 14] همچنین متوسط تعداد فوتونهای آشکار شده بوسیلهی روزنه iام، به صورت مجموع متوسط تعداد فوتونهای ساتع شده از هرپیکسل به صورت معادله زیر بیان شود:

آنگاه احتمال آشکارسازی g̅i فوتون توسط تابع پواسون برابر است با


با محاسبه احتمال شرطی ، سپس مشتقگیری و محاسبه ماکزیمم چشمداشتی و حل معادله بدست آمده به معادله معرفی شده توسط Lange و [11] Carsonمیرسیم:

این معادله نقشه الگوریتم تکرار MLEM است. ایده جدیدی برای شتاب دادن به بازسازی آهسته MLEM با استفاده از یک الگوریتم متناوب
توسط Hudson و Larkin مطرح شد[12]، که در آن دادهها در مجموعههایی در داخل هر تکرار پردازش می شوند، این الگوریتم OSEM نام گرفت، در این الگوریتم داده نگارهها به زیرمجموعه ترتیبی OS گروهبندی می شوند. تعداد این زیرمجموعهها سطح OS را مشخص میکند.

اکتساب تصویر و پردازش

محاسبات برپایهی تصویری از فانتوم بیضی شبیه سازی شده توسط نرم افزار MATLAB با اندازهی ماتریسی 128x128 پیکسل انجام گرفته است. حدس اولیه برای شروع عملیات بازسازی تصویر با الگوریتم MLEM معمولا یک تصویر یکنواخت خاکستری است. از ساختارهای قرار گرفته در صفحهی یکنواخت و فانتوم دو بعدی یک سری نگاره یک بعدی میگیریم. این عمل مشابه با تصاویر قطع نگاری گرفته شده توسط دوربین گاما است به این صورت که از ساختارهای قرار گرفته در داخل صفحه انتخابی از جسم سه بعدی، یک سری تصاویر دو بعدی میگیریم، یعنی نگارههای مختلفی را از زوایای متفاوت از بدن ثبت میکنیم.

شکل -1 الف) فانتوم شبیه سازی شده رایانهای، ب) صفحه یکنواخت.

برای نمایش مجموعه کاملی از اطلاعات نگارهها، از ماتریس سینوگرام که برحسب r و درجه بندی شده است استفاده میکنیم. در مرحله بعدی نگاره تصویر بدست آمده را با نگاره تصویر تخمین زده شده را با نگاره اصلی مقایسه میکنیم و یک نگاره اصلاح شده بدست میآوریم، سپس نگاره اصلاح شده را نگاره برگشتی میکنیم. در مرحله بعد تصویر را در حدس اولیه ضرب و بر مجموع وزنی درایههای ماتریس انتقال ضرب میکنیم. تصویر بدست آمده نقطه شروع برای تکرارهای بعدی است. این عمل آنقدر تکرار میشود تا به یک تصویر ایدهآل برسیم. بازسازی با الگوریتم OSEM مانند نقشه بروزرسانی پیکسل در الگوریتم MLEM است با این تفاوت که دادهها در زیرمجموعههای OS گروهبندی شدهاند. تصویر اکتسابی بعد از بازسازی با اولین زیرمجموعه تکرار شامل پیکسلهای به روزرسانی شده است که دارای دادههای خالی از زیرمجموعههای بعدی است. این عمل تا استفاده از تمام زیرمجموعههای OS ادامه میابد



شکل -2 الف) نگاره فانتوم شبیه سازی شده، ب) نگاره صفحه یکنواخت، ج) نگاره اصلاح.

در متن اصلی مقاله به هم ریختگی وجود ندارد. برای مطالعه بیشتر مقاله آن را خریداری کنید