بخشی از مقاله
چکيده
پيش بيني تقاضاي کوتاه مدت آب شرب شهري ، مديران را قادر مي سازد که برنامه ريزي بهتري جهت مديريت و بهره برداري از شبکه آب داشته باشند.با توجه به استفاده روز افزون از روش هاي خبره در امر پيش بيني و مدلسازي ، در اين مقاله از توانمندي هاي سيستم نروفازي با تفکيک شبکه اي ،براي برآوردتقاضاي کوتاه مدت آب شهري تهران استفاده شده است .
پارامترهاي هواشناسي مربوط به سه ايستگاه هواشناسي تهران بزرگ به روش تيسن وزن دهي شده واز ميانگين وزني آنها داده هاي ورودي مدل بدست آمده است . با ايجاد همبستگي بين ميانگين وزني پارامترهاي هواشناسي و داده هاي مصرف پارامترهاي موثر مدل انتخاب شد. پارامترهاي موثر انتخاب شده شامل درجه حرارت متوسط روزانه ، درصد رطوبت نسبي ، مصرف يک روز قبل ، مصرف روزانه يک هفته قبل و مصرف روزانه يک سال قبل مي باشد. داده هاي موجود بصورت تصادفي به سه قسمت داده هاي ساخت مدل ، داده هاي ارزيابي مدل و داده هاي تست تقسيم و در مدلسازي استفاده گرديد.
دراين مقاله ازمدل نروفازي سوگنو با خروجي ثابت و با دو ورودي جهت مدل سازي وازالگوريتم ترکيبي پس انتشار خطاو حداقل مربعات براي بهينه سازي پارامترهاي تابع عضويت و مدل استفاده مي شود.
نوع تفکيک ورودي ها به صورت شبکه اي مي باشدکه در مجموع بابه کارگيري توابع عضويت مختلف وساخت مدل هاي متفاوت ومقايسه نتايج مدل هادر حالت هاي مختلف باهم بهترين مدل انتخاب گرديد.مدل نروفازي با ورودي هاي مصرف يک روز قبل و مصرف روزانه يک هفته قبل و با تفکيک شبکه اي هر ورودي به ۴قسمت و با تابع عضويت زنگوله اي شکل به عنوان بهترين مدل جهت پيش بيني تقاضاي کوتاه مدل مي باشدودر مجموع سيستم نروفازي باتفکيک شبکه اي ، توانايي لازم جهت مدلسازي تقاضاي کوتاه مدت آب شهري را داراست .
کليدواژه ها:پيش بيني ، تقاضاي کوتاه مدت ، مدل نروفازي سوگنو، توابع عضويت
۱-مقدمه
معمولاًپيش بيني کوتاه مدت بازه زماني بين يک ساعت تا چند روز را پوشش مي دهد. در مديريت آب شـهري دانستن تقاضاي کوتاه مدت بسيار مهم و حياتي است و در تعيين پارامترهـاي اقتصـادي ، قابليـت اطمينـان و بهـره بـرداري از شبکه نقش به سزايي دارد.
تحقيقات انجام گرفته در زمينه پيش بيني تقاضاي آب بحث جديدي نبوده وايـن موضـوع از زمـان هـاي گذشـته مورد توجه قرار گرفته است اما در طول دوران مختلف روش هاي پيش بيني و اهداف آن تغيير نموده اسـت . اکثـر مقـالاتي که به بحث در مورد پيش بيني تقاضاي آب شهري پرداخته اند،تقاضاي ميان مدت و بلند مدت را در نظر گرفتـه انـدو تنهـا تعداد اندکي به بررسي تقاضاي کوتاه مدت پرداختـه انـد. ايـن تحقيقـات بيشـتربراسـاس مـدل هـاي رگرسـيون چندگانـه و سري هاي زماني براي پيش بيني مصرف انجام پذيرفته اند.اسـتفاده از سيسـتم هـاي خبـره شـامل شـبکه هـاي عصـبي مصنوعي ، منطق فازي و سيستم نروفازي براي پيش بيني کوتاه مدت مصرف آب کمتر مورد توجه قرار گرفتـه اسـت . اکثـر کارهاي صورت گرفته بوسيله اين سيستم ها متعلق به شبکه هاي توزيع بار برق بوده است که در آنهابيشتر از شبکه ي عصبي چندلايه MLP استفاده شده است.همچنين به علت توان بالاي اين مدلها جهت مدلسازي سيستم هاي طبيعي ،از آنها براي پيش بيني ميزان بارنـدگي ،ميـزان توليـدگياهـان سـطح دريـاو ...اسـتفاده شـده اسـت و نتـايج قابـل تـوجهي در مدل سازي وپيش بيني کليه موارد فوق داشته است.تابش و همکاران (۱۳۸۲) شبکه هاي عصبي را براي پـيش بينـي کوتاه مدت تقاضاي آب شهري در تهران به کار بردند که در آن از داده هاي هواشناسي و مصرف ۵سال تهران استفاده شده است .کريمي (۱۳۸۰) سيستم فازي را براي پيش بينـي کوتـاه مـدت مصـرف آب تهـران بکـار بـرد. در ايـن تحقيـق از داده هاي هواشناسي و داده هاي مصرف آب روزانه ۳۳ماه از فروردين مـاه سـال ۷۵تـا دي مـاه سـال ۷۷بـراي مـدل سـازي استفاده شده است .درجه حرارت ميانگين ، بارندگي ،تعداد ساعات آفتابي و نوع ماه به عنوان پارامترهاي موثر انتخاب گرديداند.تابش وديني (۱۳۸۴) منطق فازي سوگنو با دو ورودي درجه حرارت متوسط روزانه ودرصـدرطوبـت نسـبي را براي پيش بيني مصرف آب شهري تهران استفاده کرده انـد کـه در آن تنهـا از دو پـارامتردرجـه حـرارت متوسـط روزانـه و درصد رطوبت نسبي روزانه استفاده شده است وساير پارامترها مانند مصرف دوره هاي قبلي در مـدل سـازي وارد نگرديـده است .ديني وتابش (۱۳۸۵) سيستم نروفازي با تفکيک خوشه اي و با دو ورودي را براي بـرآوردتقاضـاي آب شـهري تهران مورد استفاده قرار داده اند که درآن داده هاي هواشناسي و مصرف شامل دماي متوسط روزانه و درصد رطوبت نسبي و مصرف دوره هاي قبل ۱۲سال از سال هاي ۱۳۷۰ تا۱۳۸۲ در مدلسازي وارد گرديده است اما در آن به تفکيک شـبکه اي اشاره اي نشده است .آلتان و همکاران سيستم نروفازي سوگنو را براي پـيش بينـي مصـرف آب ماهانـه شـهر اسـتانبول استفاده کرده اند که در آن داده هاي ماهانه ۹سال استانبول براي ساخت و تست مـدل اسـتفاده گرديـده اسـت .درايـن مقاله سعي شده است که از روش نروفازي سوگنو با دو ورودي و با تفکيک شبکه اي براي پيش بينـي تقاضـاي آب شـهري تهران استفاده شودکه مکمل مقاله هاي قبلي نويسنده درزمينه پيش بيني تقاضاي کوتاه مدت آب شهري مي باشد.
۲-تشريح مدل بکار رفته
براي مدل سازي از Toolbox نروفازي مطلب (Anfis)استفاده شده است . که قابليت مدلسازي و ساخت مدل بـه صورت تفکيک شبکه اي و خوشه اي را دارد. دراين مقاله از تفکيک شبکه اي با ساختار نشان داده شده درشکل ۱استفاده شده است . که از چهارلايه مجزا تشکيل شده است .
لايه اول لايه ورودي هامي باشد که دراين مقاله مدل هاي با دو ورودي مورد بررسي قرار گرفته است .و حالت هاي مختلفي که براي مدل با دو ورودي امکان پذير بوده در نظر گرفته شده است .
لايه دوم لايه توابع عضويت است که توابع عضويت مثلثي ،گوسي ، ذوزنقه اي وزنگوله اي شکل در مدل سـازي هـا مـورد استفاده قرار گرفته اند.
لايه سوم لايه عملگر است که وزن هر قانون نروفازي را محاسبه مي کنـد درايـن مقالـه از عملگـر حاصـل ضـرب اسـتفاده گرديده است .
لايه چهارم لايه غيرفازي سازي مي باشد که در آن از روش متوسـط وزنـي (Wtaver)اسـتفاده شـده کـه فـرم کلـي آن بـه صورت رابطه ۱تعريف مي شود. (1)
شکل ۱-ساختار مدل نروفازي با دو ورودي و با تفکيک شبکه اي ورودي هاوبا۹قانون نروفازي
۳-انتخاب پارامترهاي موثرو ارزيابي مدل
اطلاعات لازم براي بررسي عوامل موثروتجزيـه وتحليـل آمـاري وتهيـه مـدل پـيش بينـي مصـرف آب شـامل داده هاي هواشناسي و داده هاي مصرف روزانه مناطق شش گانه آب تهـران مـي باشـد. کـه داده هـاي هواشناسـي از سـازمان هواشناسي کشورو اطلاعات مصرف آب از شرکت آب و فاضلاب تهران تهيه گرديده است . بعد از مرتب کردن داده هاي هواشناسي سه ايستگاه هواشناسي مهرآباد، دوشان تپه و شمال تهران ، با استفاده از روش تيسـن متوسـط وزنـي سـه ايسـتگاه بدست آمد که با هم پوشاني اين داده هاباداده هاي مصـرف تهـران ، اطلاعـات ۱۲سـال آمـاري از سـالهاي ۱۳۷۰ تـا۱۳۸۲ جهت مدل سازي آماده گرديد.
با استفاده از تحليل همبستگي بين داده هاي هواشناسي و داده هاي مصرف پارامترهاي موثرشـامل درجـه حـرارت متوسط روزانه ، درصد رطوبت نسبي روزانه ، مصرف يک روز قبل ، مصرف يک هفته قبل و مصرف يک سال قبل به عنوان پارامترهاي موثر براي مدلسازي نوروفازي انتخاب گرديدنـد.کـه ايـن داده هـا بصـورت تصـادفي بـه سـه قسـمت داده هـاي آموزش مدل (۶۰درصد داده ها)، داده هاي ارزيابي مدل ( ۱۵درصد داده هـا) وداده هـاي تسـت مـدل ( ۲۵درصـد داده هـا) تقسيم گرديد.داده هاي آموزش مستقيماً براي ساخت مدل و داده هاي ارزيابي جهت کنترل ميزان آموزش مدل ها در هنگام ساخت استفاده گرديد.بطوري که نقطه بهينه مدل سازي گام آموزشي در نظـر گرفتـه شـده کـه در آن همزمـان بـا کـاهش خطاي داده هاي آموزش ، خطاي داده هاي ارزيابي شروع به افزايش نمايد.به عبارت ديگر خطاي داده هـاي ارزيـابي ميـنمم مقدار باشد.
براي ارزيابي مدل هاو مقايسه نتايج آنها با همديگر از شاخص هاي آماري ذيل استفاده گرديده است .
MSE:ميانگين مربع خطا ها که به صورت زير تعريف مي شود:
در رابطه بالا yai مقادير داده هاي واقعي مصرف ، yfi مقادير داده هاي پيش بيني شده مصرف و nتعداد داده هامي باشد.
NMSE:ميانگين مربع خطاي نرمال است که از رابطه زير قابل محاسبه است .
در رابطه بالا (var)ya واريانس داده هاي واقعي مي باشد.
R2 :ضريب R2 همان توان دوم ضريب همبستگي مي باشد. براي حالتي که مقادير داده هاي واقعي و داده هاي پيش بيني شده کاملاً به همديگر انطباق داشته باشند، مقدار ضريب بسته به روند صـعودي و نزولـي داده هـا ۱يـا ۱-خواهـد بـود. در صورتي که هيچ انطباقي بين داده هاي واقعي و پيش بيني وجود نداشته مقدار ضريب R2 صفر خواهد بود.
MAPE:ميانگين خطاي مطلق يا درصد خطاي ميانگين مطلق از رابطه زير بدست مي آيد
۴-نتايج مدل ها
با توجه به اينکه توابع عضويت مثلثي ، گوسي ، ذوزنقه اي و زنگوله اي شکل براي ساخت مدل ها در نظر گرفته شده اسـت و تعداد پارامترهاي موثر مدلسازي شامل ۵پارامترمي باشد در ابتدا با استفاده از تـابع عضـويت مثلثـي و پارامترهـاي مـوثر بـا تفکيک هر ورودي به ۵ قسمت مدل هاي مختلفي با دو ورودي ساخته شده که در ادامه نتايج آنها آورده شده است .
جدول ۱-دسته بندي مدل هاي ساخته شده با توجه به نوع ورودي
