بخشی از مقاله
چکیده
در این مقاله دینامیک ویژگیهای فیزیکی یک سامانه متشکل از یک آنسامبل از اتمهای چهار-ترازی در حالت چگالیده بوز-اینشتین و یک میدان کوانتومی تکمد در حضور برهمکنش غیرخطی بین آنها را مورد بررسی قرار میدهیم. برای این منظور، هامیلتونی سامانه را بر حسب عملگرهای تکانه زاویهای معرفی کرده و زیرحالت اتمی سامانه را با استفاده از مدل دیک به دست میآوریم. پس از حل تحلیلی هامیلتونی سامانه، برخی از ویژگیهای فیزیکی سامانه مانند، وارونی جمعیت اتمی، میزان درهمتنیگی بین اتمها و میدان و همچنین پارامتر مندل را مورد بررسی قرار میدهیم.
نتایج نشان میدهد که پارامتر نامیزانی و دیگر پارامترهای موجود در مدل ارائه شده، به طور قابل توجهی دینامیک سامانه را تحت تاثیر قرار میدهند. پدیده فروافت-احیا یکی از ویژگیهای جالب توجه سامانه است که با تنظیم پارامترهای انتخاب شده میتوان رفتار آن را کنترل کرد. همچنین، مشاهده میشود که پس از شروع برهمکنش، سامانه همواره درهمتنیده خواهد ماند. اگرچه تحت شرایط خاصی، مرگ ناگهانی و سپس احیای درهمتنیدگی را میتوان مشاهده کرد.
مقدمه
پس از مشاهده تجربی پدیده چگالیده بوز؛ اینشتین - BEC - در اتمهای فلزی مانند روبیدیوم و سدیم در 1995، بررسی خواص فیزیکی به ویژه ویژگیهای اپتیکی-کوانتومی اتمهای چگالیده یکی از اهداف اصلی پژوهشگران در این زمینه بوده است 1]و.[2 اخیراً برهمکنش بین اتمهای چگالیده و یک میدان کوانتومی تکمد بسیار مورد توجه قرار گرفته [3] و تاکنون مدلهای نظری گوناگونی برای بررسی برهمکنش بین BEC و تابش الکترومغناطیسی ارائه شده است. برای نمونه میتوان به مدل دیک اشاره کرد که به عنوان یکی از مهمترین مدلهای تحلیلی برای توصیف برهمکنش مجموعهای از اتمهای دوترازی با یک میدان کوانتیده تکمد معرفی شده است که علیرغم سادگی آن، برهمکنش بین میدانهای کوانتومی و سامانههای متشکل از مجموعه اتمها را به خوبی توصیف میکند.[4]
مدل و حل معادلات مربوطه
یک سامانه متشکل از اتمهای چهارترازی در حالت BEC که با یک میدان کوانتیده تکمد به صورت غیرخطی در برهمکنش است را در نظر میگیریم. به منظور سادگی، دو تراز برانگیخته اتمها را میتوان با استفاده از تقریب آدیاباتیک حذف کرد.[5] بنابراین، سامانه مورد نظر به صورت آنسامبلی از اتمهای دوترازی که با یک میدان کوانتومی برهمکنش میکند.
در شکل 2 نمودار وارونی جمعیت به ازای مقادیری مشابه با شکل 1 ولی در حالت تشدید رسم شده است. از مقایسه دو شکل می- توان نتیجه گرفت که رفتار وارونی جمعیت نسبت به پارامتر نامیزانی بسیار حساس است و در شرایط تشدید رفتار آن به صورت نوسانی نامنظم است و پدیده فروافت-احیا نیز ناپدید می-گردد. از رفتار وارونی جمعیت میتوان نحوه تبادل انرژی بین اتم- ها و میدان کوانتومی را دریافت. بنابراین از مقایسه شکل 1 و 2 میتوان نتیجه گرفت که تبادل انرژی در حالت غیر تشدید با نظم بیشتری صورت میگیرد.
