بخشی از مقاله
چکیده
در این مقاله ردههای جدیدی از حالتهای درهمتنیده متناظر با یک چگالیده بوز- اینشتین دومدی را با لحاظ کردن برخوردهای کشسان دو و سهجسمی و همچنین، برخوردهای تبادلی بین مدی تولید میکنیم. پس از معرفی ساختار کلی حالت وابسته به زمان سامانه، حالتهای درهمتنیده مختلفی تولید میشوند. با توجه به قدرت تونلزنی اتمها، حالتهای در همتنیده به صورت دو، سه و چهارجزئی تولید میشوند. نشان خواهیم داد که برخوردهای سهجسمی اثر چشمگیری بر تولید حالتهای درهمتنیده دارد. با وجود این در برخی شرایط ویژه، حالت به دست آمده درهمتنیده نیست. درجه درهمتنیدگی برای حالتهای درهمتنیده دوجزئی را میتوان با کنترل تعداد اتمها در چگالیده تنظیم کرد، به طوریکه با افزایش تعداد اتمهای موجود در سامانه دومدی، پارامتر تلاقی مربوط به این حالتها به مقدار بیشینه خود نزدیک میشود.
کلید واژه- برخوردهای میاناتمی، حالت درهمتنیده، جفتشدگی تونلی، چگالیده بوز- اینشتین دومدی .
مقدمه:
امروزه درهمتنیدگی به عنوان یک منبع فیزیکی پایه در قلب مطالعات مربوط به پردازش اطلاعات کوانتومی و مخابرات کوانتومی قرار دارد. این پدیده یک ابزار اساسی در نظریه اندازهگیری کوانتومی محسوب میشود، به طوریکه وقتی دو سامانه با یک حالت درهمتنیده معرفی میشود هر سامانه به عنوان یک ابزار اندازهگیری برای سامانه دیگر محسوب میشود .[1] به منظور دستیابی به شناخت جنبههای جدیدی از سامانههای چندجسمی، حالتهای درهمتنیده در سامانههای چگالیده به طور گستردهای مورد مطالعه قرار گرفتهاند 3]؛.[2 هدف از انجام این پژوهش بررسی اثر برخوردهای میاناتمی در یک سامانه متشکل از دو چگالیده بوز-اینشتین است که از طریق جفتشدگی تونلی با یکدیگر برهم-کنش میکنند.
هامیلتونی سامانه: یک سامانه متشکل از یک چگالیده بوز -اینشتین اتمی دومدی را در نظر میگیریم. با توجه به وجود تعداد زیادی از اتمها در چنین سامانههایی، برخوردهای میاناتمی دارای اهمیت زیادی است به گونه-ای که ویژگیهای فیزیکی آنها را تحت تاثیر خود قرار میدهند. هامیلتونی سامانه مورد نظر به صورت زیر است :[4]
مربوط به هر یک از مدهای سامانه هستند. همچنین، Ai - i 1,2,3 - ضریب جفتشدگی تونلی مرتبه i ام در سامانه را معرفی میکند که در واقع بیانگر برخوردهای میاناتمی تا مرتبه سوم هستند. هامیلتونی توصیف کننده جزئیات دقیق برخوردهای میاناتمی در این سامانه بسیار پیچیده است، اما خوشبختانه با استفاده از یک عملگر انتقال دومدی به شکل ساده شده بالا معرفی میشود .[5] هامیلتونی - 1 - در فضای فوک دومدی قطری است، بنابراین داریم:
و طیف انرژی آن با رابطه زیر داده میشود:
