بخشی از مقاله
*** این فایل شامل تعدادی فرمول می باشد و در سایت قابل نمایش نیست ***
کاربرد تحليل اختيار واقعي در بررسي طرح هاي سرمايه گذاري
چکيده
توسعه روز افزون فنآوري ، فرصتهاي جديد سرمايه گذاري در بخش ها و فعاليت هاي مختلف اقتصادي و مالي فراهم آورده است . از سوي ديگر به دليل افزايش پيچيدگي و همچنين پويايي شرايط حاکم بر فعاليت هاي اقتصادي و مالي و به تبع آن افزايش ريسک ، تصميم گيري در زمينه سرمايه گذاري و يا تأمين مالي طرح هاي سرمايه گذاري و پروژه هاي اقتصادي، نيازمند روش هاي تحليلي پيشرفته تر است که نقايص روش هاي سنتي از جمله ايستايي را نداشته باشد. اين امر در طرح هاي با ريسک بيشتر به خصوص مواردي که در خطوط مقدم توسعه فناوري قرار دارند از جمله سرمايه گذاري هاي خطر پذير، بيش از پيش مشاهده ميشود. بر اين اساس و در پاسخ به نيازهاي جديد، تحليل اختيار واقعي به وجود آمده و تفکر جديدي را در ارتباط با تصميم گيري هاي سرمايه گذاري و نيز ارزش گذاري طرح هاي اقتصادي ارائه مينمايد. در اين مقاله ضمن معرفي روش تحليل اختيار واقعي و مقايسه آن با روش ها و تکنيک هاي سنتي ، مباني لازم از جمله ارزش گذاري اختيارات ٣ تشريح ميگردد. همچنين با توجه به اهميت کاربردي نمودن اين روش در بررسي هاي اقتصادي، نمونه هاي کاربردي نيز در اين ارتباط تبيين خواهد شد.
کلمات کليدي : اختيار واقعي ، اختيارات خريد و فروش ، تحليل سرمايه گذاري ، ارزش گذاري ، تحليل ريسک
مقدمه
اختيار واقعي رويکردي جديد در تصميم گيري هاي مالي پيچيده
تغيير نگرش ناشي از تحولات اقتصادي و افزايش پيچيدگي فعاليت هاي مربوطه موجب رويکرد جديدي در تصميم گيري هاي مالي و اقتصادي با نام انتخاب حقيقي شده است . اين رويکرد مبتني بر تصميم گيري در شرايط نامطئن و پيچيده ميباشد که در آن تعيين انتظارات از تغييرات آتي با در نظر گرفتن نا اطميناني هاي موجود نقش اساسي ايفا مي نمايد. بيشترين کاربرد انتخاب حقيقي در زمينه تصميم گيري هاي سرمايه گذاري و يا ارزش گذاري در زمينه فعاليت هايي است خطر پذيري بالايي برخوردارند و معمولاً در خط مقدم توسعه فناوري ها، تحقيق و توسعه قراردارند. ديدگاه سنتي تصميم گيري سرمايه گذاري که هم اکنون توسط بسياري از افراد مورد استفاده قرار ميگيرد مبتني بر ايجاد تصوير ثابتي از انتظارات وقايع آينده است . البته اين روش تا زماني که اتفاقات آتي تفاوت زيادي با انتظارات نداشته باشد با اغماض و تقريب قابل قبولي ميتواند مورد استفاده قرار بگيرد. ليکن مشکل زماني پديد ميآيد که محيط فعاليت داراي عدم قطعيت بالا و به همين دليل از پيچيدگي زيادي برخورد باشد. لذا در اين حالات نياز به رويکردي جديدي است که بر اساس آن بتوان بر مشکلات مزبور فائق آمد. يکي از مسائل مهم در زمينه تصميم گيري مالي وسرمايه گذاري وجود حالت هاي مختلفي است که تبعات متفاوتي را در بر دارند و نکته مهم اين است که تصميم گيرنده از اختيارات و امکانات تصميم گيري و نتايج آن آگاهي کافي داشته باشد. بر اين اساس نگرش و رويکرد انتخاب حقيقي نه تنها براي تصميمات سرمايه گذاري بلکه تصميم گيريهاي استراتژيک در سازمانها مفيد واقع شود. اگر بخواهيم اختيارحقيقي را به طور ساده و شهودي تعريف نماييم ميتوان گفت که اختيار واقعي مانند نقشه راهي ١ است که در جاهاي مختلف آن نشانه ها و راهنماهايي تعبيه شده که مسيرها و انتخاب هاي موجود را در اختيار قرار مي دهد و بدين ترتيب نه تنها امکان تصميم گيري مناسب وجود دارد بلکه اين ساختار به افزايش آگاهي و همچنين يادگيري بهتر فرد کمک مينمايد. با اين مقدمه کوتاه رويکرد اختيار واقعي را ميتوان به شکل زير تعريف نمود:
روش اختيار واقعي ١ رويکردي سيستماتيک است که در آن با استفاده از نظريه فاينانس ، تحليل اقتصادي، تحقيق در عمليات (علم مديريت )٢، نظريه تصميم ، علم آمار، و مدلسازي اقتصاد سنجي همچنين نظريه اختيار٣ ، در فضاي تصميم گيري پويا و همچنين محيط هاي تجاري نا مطمئن و در قالب تصميم گيري استراتژيک سرمايه گذاري ، ارزش گذاري سرمايه گذاري و نيز هزينه يابي طرح ها و پروژه هاي اقتصادي، دارايي ها اعم از فيزيکي و مالي قيمت گذاري ميشود.
نقش اختيار واقعي در موارد زير بسيار حياتي و مهم است :
تصميم گيري در خصوص سرمايه گذاري در فعاليت ها و طرح هايي که با عدم اطمينان بالايي برخوردارند.
ارزش گذاري تصميمات استراتژيک که در قالب تحليل توجيه پذيري مالي ٤ ارائه ميشوند
دسته بندي و الويت گذاري هر يک از تصميمات مزبور بر اساس شاخصهاي کمي و کيفي
بهينه سازي تصميمات استراتژيک سرمايه گذاري با توجه مسيرهاي مختلف تصميم گيري
تعيين زمان مناسب جهت ورود و يا خروج از سرمايه گذاري
مديريت فرصتها و موقعيت فعلي و توسعه فرصتهاي تصميم گيري استراتژيک آتي
يکي از تفاوت هاي عمده اي که روش اختيار واقعي را از روش سنتي ٥ ارزيابي طرح هاي سرمايه گذاري مينمايد اين است که در روش سنتي تمام تصميمات و ارزيابي ها از جمله تنزيل جريان نقد آتي در ابتدا صورت ميپذيرد و پس از ورود ديگر هيچگونه امکان تغييري در طي زمان وجود ندارد ليکن در روش اختيار واقعي مسيرهاي مختلفي براي تصميم گيري در نظر گرفته ميشود که انعطاف پذيري کافي را براي تصميم گيريهاي مديريت در محيط هاي نامطمئن فراهم ميآورد. از سوي ديگر بر اساس ديدگاه خبرگان و تحليل گران ١ ، اختيار واقعي نگرش جديدي را براي بررسي و ارزيابي پروژه ها در اختيار ميگذارد که در روش هاي سنتي مانند تنزيل وجوه نقد وجود ندارد.
نکته ديگري که لازم است در ارتباط با اختيار واقعي ذکر شود تفاوت آن با انواع اختيارات مالي ٢ است که هم اکنون در قالب ابزار مشتقه ٣ در بازارهاي مالي ارائه ميشود. در اين ارتباط بايد گفت که علي رغم شباهتهاي زيادي که در مفهوم اختيار اعم از مالي و يا حقيقي وجود
دارد اين دو تفاوتهاي قابل توجهي دارند که موارد عمده آن به شرح زير قابل ذکر است :
سررسيد اختيار مالي معمولاً کوتاه مدت و کمتر از يک سال است در حاليکه سررسيد اختيار واقعي بلند مدت و در برخي از مواقع نامتناهي است .
متغيري که در اختيار مالي بر اساس آن تعريف ميشود قيمت کالا اعم از فيزيکي و يا مالي
4 است ، در حاليکه متغيرهايي که اختيارحقيقي براي آنها تعريف ميشوند، جريان وجوه آزاد است که در اثر رقابت ، تقاضا و همچنين مديريت بنگاه ايجاد ميگردد.
قيمت اختيار مالي کنترل پذير نيست . به عبارت ديگر با توجه به اينکه قيمت اختيار مالي مشتق از قيمت يک کالا در بازار مالي است و اين قيمت در جاي خود قابل کنترل نيست در نتيجه قيمت کنترل اختيار مالي نيز ممکن نمي باشد. اين در حالي است که قيمت اختيار واقعي با نحوه عملکرد مديريت و انعطاف پذيري در تصميم گيري قابل افزايش است .
قيمت هايي که بر اساس اختيارمالي تعريف ميشود معمولاً کم است در حاليکه اختيارات واقعي بر روي تصميم گيري هاي مالي از چند ميليون تا چندين ميليون دلار تعريف ميگردد.
از نظر تکنيکي و محاسباتي اختيارات مالي معمولاً بر اساس يک رابطه مشخص (فرم بسته )٥ معادلات ديفرانسيل جزئي ٦ و همچنين شبيه سازي حل مي شوند در حاليکه اختيارات واقعي بر اساس يک رابطه مشخص (فرم بسته ) و با استفاده از شبکه دوجمله اي و شبيه سازي متغيرهاي مربوطه حل ميگردند.
اختيار مالي در بازار قابل معامله بوده و اطلاعات آن در بازار موجود و قابل مقايسه است .
در حاليکه اختيار واقعي قابل معامله نيست و از نظر ذاتي نيز مالکيتي ٢ است يعني اختياري است که به همراه مالکيت تعريف ميشود.
اختيار مالي تحت تأثير تصميمات مديريت قرار ندارد در حالي که ارزش اختيار واقعي ناشي از تصميمات مديريت است .
اختيار مالي تاريخچه طولاني تر در زمينه ارائه و معامله در بازار دارد که بالغ بيش از ٣ دهه ميگردد، در حاليکه اختيار واقعي تاريخي کوتاه دارد و در سالهاي اخير ارائه با توسعه ماليه شرکت ها٣ مطرح شده است .
از سوي ديگر بر اساس ديدگاه خبرگان و تحليل گران٤ اختيار واقعي نگرش جديدي را براي بررسي و ارزيابي پروژه ها در اختيار ميگذارد که در روش هاي سنتي مانند تنزيل وجوه نقد وجود ندارد.
نکته اي نبايد از نظر دور داشت اين است که يکي از فروض اصلي روش اختيار واقعي اين است که مديريت بنگاه فردي منطقي است و از صلاحيت کافي در زمينه تصميمات مربوطه برخوردار است و در اين خصوص صرفه و صلاح سهامداران را در نظر گرفته و حداکثر تلاش را در زمينه حداکثر سازي ثروت ايشان مصروف مي دارد و نکته ديگر اينکه اختيار قابل اجراست .
پس از اين مقدمه در ادامه به موضوع انواع اختيارات واقعي و فعاليت هاي اقتصادي که معمولاً استفاده ميشود ميپردازيم .
انواع اختيار واقعي و زمينه هاي استفاده از آن
در اين قسمت به انواع اختيارات واقعي و زمينه هاي فعاليت هاي تجاري که معمولاً از آنها استفاده ميشود ميپردازيم .
اختيار انتخاب ١: اين نوع اختيار به مديريت امکان مي دهد روش ها و استراتژيهاي مختلف را
انتخاب مينمايد از جمله از اختيارات زير براي فعاليت هاي بنگاه استفاده نمايد:
اختيار گسترش ٢ : اين اختيار به مديران امکان انتخاب استراتژي ها و روش هاي در پيش به منظور گسترش فعاليت در بازارهاي مختلف و يا توسعه محصولات و فعاليت جاري را ارائه
ميدهد. يکي از زمينه هايي که معمولاً از اين اختيار استفاده ميشود توسعه فعاليت هاي تجارت الکترونيکي و همچنين توليد دارو و داروسازي و توسعه توليد گاز و نفت است .
اختيار رهاسازي و واگذاري ٣: اين اختيار به سرمايه گذار امکان ميدهد که تا قبل از سررسيد طرح مورد نياز حق و امتياز مربوطه را در قبال قيمت معيني واگذار و از پروژه خارج شود.
اختيار تغيير وضعيت ٤ : اين نوع اختيار واقعي به تصميم گيرنده اين امکان را ميدهد که بتواند در شرايط مختلف از نظر فناوري ها، بازارهاي و توليدات مختلف به فعاليت بپردازد.
اختيار مرکب ٥ : اين نوع اختيار همچنانکه از نامش پيداست در ارتباط با ترکيبي از دو يا چند استراتژي تشکيل ميشود. به عبارت ديگر اين اختيار وابسته به اختيار ديگر مي باشد و در ارتباط با آن قابل بررسي و ارزشگذاري است .
اختيار مرکب متوالي ٦ : اين اختيار در ارتباط با وقوع يک اختيار در مرحله قبل و در توالي با آن قابل بررسي است .
اختيار مرزي ٧: اين نوع اختيار زماني مطرح ميشود که فعاليت به يک مرز و محدوده مشخصي رسيده باشد.
مقايسه روش اختيار واقعي با روش سنتي
در اين قسمت روش اختيار واقعي با روش سنتي بررسي طرح ها مقايسه گردد و براي اين منظور ابتدا شماي کلي از رويکرد سنتي ارائه ميگردد.
روش سنتي بررسي سرمايه گذاري در طرح مبتني بر تنزيل جريانات وجوه نقد ميباشد. در اين روش ضمن شناسايي و اندازه گيري جريان نقد در مقاطع مختلف زماني آتي و سپس تنزيل و تجميع آن به يک مقدار مشخصي به نام ارزش ١ ، شاخصي را براي تصميم گيري در اختيار ميگذارد. فرآيند ارزش گذاري ميتواند با سه رويکرد مختلف به شرح زير صورت پذيرد :
١- رويکرد بازار: در اين روش تجزيه و تحليل ارزش داراييهاي (اعم از فيزيکي يا مالي ) يک بنگاه و يا فعاليت اقتصادي ، مبتني بر قيمتهاي بازاري است که در نتيجه اثر عوامل بازار و مبتني بر عرضه و تقاضا شکل گرفته اند. بر اين اساس فرض ميشود
2
که قيمتها به مقدار تعادلي خود ميل دارند و ارزشهاي بازاري منصفانه هستند.
٢- رويکرد درآمد: در اين رويکرد توانايي بنگاه يا فعاليت اقتصادي در ايجاد جريانات نقد آزاد ملاک قرار ميگيرد. براي اين منظور اين جريانات نقد بر اساس اطلاعات موجود پيش بيني و تعيين شده و پس از تنزيل آنها ارزش ناخالص محاسبه ميشود.
سپس با کسر هزينه هاي لازم براي استحصال عوايد مربوطه ارزش خالص بدست ميآيد. براي تنزيل جريان آزاد وجوه نيز از نرخهاي مختلف استفاده نمود از آن جمله متوسط هزينه سرمايه بنگاه ، نرخ سود بدون ريسک به علاوه حاشيه ريسکي که سرمايه گذار براي پذيرش ورود به طرح در نظر ميگيرد.
٣- رويکرد هزينه : در اين رويکرد هزينه جايگزيني دارايي و يا ساخت آن از ابتدا و يا هزينه هايي که لازم است تا ظرفيت هاي سودآوري دارايي مزبور را ايجاد شود به منظور ارزش گذاري برآورد ميگردد. روش هاي فوق هرچند ميتواند ابعاد محاسباتي گستردهاي را دربر بگيرد ليکن همانطوريکه قبلاً اشاره شد پويا نبوده و انعطاف پذيري لازم براي موقعيت هاي پيچيده و با عدم اطمينان بالا را ندارند. شايان ذکر است که روش اختيار واقعي بر پايه تنزيل جريان وجوه آتي ايجاد شده ليکن ضمن اضافه نمودن اختيارات مربوطه و افزايش انعطاف پذيري ، ارزش افزوده حاصل از اين تغييرات را قابل محاسبه و اندازه گيري است . براي روشن تر شدن موضوع در ادامه يک مثال ساده ارائه ميشود.
بنابر اطلاعات موجود اگر در حال حاضر در پروژه مفروش ١٠٠ واحد سرمايه گذاري شود انتظار ميرود پس از گذشت يک دوره زماني به طور متوسط معادل ١٥٠ واحد پولي عايد سرمايه گذار شود. همچنين بنابر فرض نرخ بازده مورد انتظار سرمايه گذار براي دوره مزبور ٢٠ درصد و نرخ بازده بدون ريسک نيز ٥ درصد باشد. در اين صورت بر اساس روش تحليل سنتي ارزش فعلي اين سرمايه گذاري عبارت است از ٢٥ واحد پولي .
نکته قابل توجه در محاسبه فوق اين است که هيچگونه عدم اطميناني در کسب درآمد مفروض نيست ، حال فرض کنيم که بر اساس اطلاعات جديدي که ميتوانيم بدست آوريم به اين نتيجه برسيم که اگر وضعيت اقتصادي وشرايط محيطي خوب باشد سرمايه گذاري مزبور ٢٠٠ واحد پولي عايدي دارد و در صورتيکه وضعيت نامناسب شود فقط ٧٥ عايد سرمايه گذار مينمايد. همچنين احتمال اينکه شرايط اقتصادي مساعد شود ٦٠ درصد و احتمال وقوع شرايط بد اقتصادي ٤٠ درصد ميباشد. بنابر اميد رياضي عايدي از رابطه زير محاسبه ميگردد:
در اين حالت هم انتظار ميرود که به طورمتوسط همان ١٥٠ واحد پولي عايد شود. ليکن فرض نماييد که سرمايه گذار اختيار داشته باشد که يک دوره صبر نمايد و پس از مشاهده شرايط اقتصادي و کسب اطمينان از مساعد بودن آن اقدام به سرمايه گذاري کند. در اين
صورت ارزش خالص فعلي از رابطه زير قابل محاسبه خواهد بود:
همانطوريکه از نتيجه پيداست ارزش خالص فعلي بدست آمده بيش تر از مقدار قبلي است و مابه التفاوت اين مربوط به ارزش اختياري است که در حالت دوم وجود دارد.
تحليل اختيار واقعي در قالب مدل دوجمله اي
به منظور تحليل هر چه بهتر اختيار واقعي و نيز قيمت گذاري آن از چارچوب قيمت گذاري اختيار که مبتني بر مدل (درخت ) دوجمله اي استفاده مي نماييم . در درخت دو جمله هر نقطه تصميم گيري که در برگيرنده يک وضعيت مشخص است با يک گره٢ نشان داده ميشود و مسيرهايي که اين گره ها را به هم متصل مينمايند نشان دهنده حالات ممکني است که وضعيت م توانند به وقوع بپيوندند. ليکن با توجه به اينکه مدل دو جمله اي مبتني بر دو حالت کلي است لذا فرض ميشود که وضعيت فعاليت هاي اقتصادي بالقوه ميتواند بهتر و يا بدتر شود. بر اين اساس احتمال بهتر شدن وضعيت و يا به عبارت افزايش ارزش مورد نظر را براي يک دوره آتي p و احتمال بدتر شدن آن يا کاهش ارزش مزبور را p -١ در نظر ميگيريم .
هر چند چارچوب فوق بنظر ساده ميرسد ليکن با افزايش تعداد سطوح براي دوره هاي آتي ميتوان به خوبي شرايط واقعي را مدل نمود. به طور مثال اگر به جاي يک دوره زماني ، دو دوره در نظر گرفته شود مدل دوجمله اي به صورت نمودار ٢ خواهد بود.
همانطوريکه از نمودار فوق پيداست احتمالهاي حالت هاي نهايي همان رابطه دو جمله اي يا بينم نيوتون ميباشد که عبارت است از :
بدين ترتيب براي تعداد لايه ها و يا بعبارت ديگر دوره هاي بيشتر مي توان از رابطه فوق استفاده نمود و کافي است که توان را در رابطه دوجمله اي همان تعداد دوره ها در نظر گرفت .
شايان توجه است که بنابر رابطه فوق و با توجه به اينکه فارق از تعداد دوره ها برقرار است لذا مجموع احتمالات هر دوره برابر با ١ است . اين امر نشان ميدهد که رابطه دو جمله اي در بر گيرنده تمام حالات ممکن ميباشد. بدين ترتيب با استفاده از بينم نيوتون رابطه کلي براي n دوره به ترتيب صفحه بعد خواهد بود:
