تحقیق در مورد نظراتی درباره فلاسفه

word قابل ویرایش
24 صفحه
8700 تومان
رایگان – خرید و دانلود

نظراتی درباره فلاسفه

فلسفه معمولا به عنوان یک فعالیت و نیز به عنوان موضوعی ذهنی تعریف می‌شود. فلاسفه پیرو “رواقیون” آن را به فیزیک ، اخلاق و منطق تقسیم می‌کردند، برخی دیگر از فلاسفه در سال‌های اخیر برای آن تقسیم‌بندی ما بعدالطبیعه یا متافیزیک معرفت‌شناسی ، منطق و ارزش‌شناسی پیشنهاد کرده‌اند.

علاوه برتقسیم‌بندی فوق‌الذکر از مسائل فلسفی ، معمولا بررسی مبانی یا انگاشتهای اصولی و مقاصد هر رشته علمی نیز فلسفه نامیده می‌شود.بر این اساس ما طبقه- ‌بندی‌هایی چون فلسفه فیزیک ، فلسفه هنر ، فلسفه تاریخ و البته فلسفه ریاضی و حتی فلسفه را داریم اچ ، گوردون هولفیش بیان می‌دارد که:

“فلسفه ماموریت دارد به انسان در تفکر عمیق‌تر به نتایج اعمال روزانه‌اش کمک کند تا انسان بتواند با حکمتی بیشتر ، آن نتایجی را برگزیند که به همه انسان ها کمک می‌کند تا تفکرشان را عمیق‌تر سازند.”

یک فلسفه را می‌توان توضیحی دانست که درآن کوشش می‌شود تا از مجموعه‌ای طبعا پراکنده از تجربیات یک معنی استخراج کند. کار یک فلسفه مشتمل بر تنظیم تجربیات و ارزش‌ها است. فلسفه در جستجوی روابط در میان اشیایی است که معمولا منفک از هم بشمار می‌آیند.
دراینجا به فلسفه‌های معاصرریاضی پرداخته شده است

فلسفه‌هایی که پیشرفت های اخیر ریاضی را بشمار آورده و متاثر از بحران‌های جاری این علوم می‌باشند. سه فلسفه اصلی معاصر از ریاضیات وجود داردکه هریک ازگروه متنابهی ازریاضی- دانان و فلاسفه را جذب و هر یک دانش عظیمی از فرهنگ خاص خود را توسعه و گسترش داده است. این فلسفه‌ها عبارتند از : فلسفه منطق‌گرایی که راسل و وایتهد ارائه ‌دهندگان اصلی آن هستند. فلسفه شهودگرایی که توسط براور رهنمون می‌شود؛و فلسفه صورت‌گرایی که توسط هیلبرت رشدوگسترش یافته است.

فلسفه منطق گرایی
سخن اصلی این فلسفه این است که ریاضیات شاخه‌ای از منطق است در این فلسفه به جای آن که منطق فقط وسیله‌ای برای ریاضیات باشد . تبدیل به کل ریاضیات می‌شود. همه مفاهیم ریاضیات باید بر حسب مفاهیم منطقی فرمول بندی شوند، همچنین قضیه‌های ریاضی باید به عنوان قضایایی از منطق بیان اثبات شوند. در این دیدگاه تمایز بین منطق در ریاضیات صرفا به مناسبت جنبه عملی و آموزشی آن است. این نظریه برای نخستین بار توسط فرگه و بعدا توسط برترا اندراسل ، بی‌آنکه با فرگه ارتباطی یافته باشد عنوان گردید. وایتهد و راسل در کتاب عظیمی که بنام “اصول ریاضیات” تدوین کردند به دفاع از این نظریه پرداخته‌اند.

فلسفه شهودگرایان
از شهودگرایان این است که اشیا و برهان‌های ریاضیات را فقط باید با طی گام‌های متوالی و متناهی ساخت، گام‌هایی که شهودا قابل اطلاق بر اعداد طبیعی‌اند. بر طبق نظریه ، پایه ریاضیات غایتا بر شهود اولیه قرار دارد که بدون شک بر حس و درک ما از “قبل و بعد” می‌باشد که به ما اجازه می‌دهد که تا یک شی مشخص و منفرد را درک کنیم

، و پس ادراک ‌های بعدی متوالیا و بی‌پایان انجام می‌گیرد. در این روند ما رشته‌ای بی‌پایان بدست می‌آوریم که بهترین مثال آن رشته اعداد طبیعی است. سابقه شهودگرایی در فلسفه به زمان کانت ، فیلسوف آلمانی ، بر می‌گردد.

ظاهرا درک کانت از این که حساب بر مبنای نیروی ذهنی شمارش قرار دارد این است که اعداد وقتی و فقط وقتی وجود دارند که به وسیله شمار در دسترس باشند.اگر کانت با مجموعه‌ها آشنا بود شاید هم می‌گفت مجموعه‌ها وقتی و فقط وقتی وجود دارند که عضوهای آن ها را بتوان شمرد. لذا عددهای اصلی نامتناهی وجود نمی‌توانند داشت

زیرا که به عقیده کانت عدد نامتناهی را شمردن نامقدور است به دلیل مشابه کانت معتقدبودکه در هندسه حداکثرطول وجود پیدا نمی‌کند، زیرا ، که هر چند می‌توان خط را از دو طرف امتداد داد اما آن را بطور نامتناهی نمی‌توان امتداد داد (زیرا که این عمل نیازمند وقت نامتناهی است) به این ترتیب هم در مورد اعداد هم در مورد خطوط ، کانت به جای پیروی از عقیده بی‌کران بالفعل به نظریه بی‌کران بالقوه یا کلیات نامعین معتقد بوده است

. ارسطو هم در بحث در مسائل فلسفی از قبیل پارادوکس معروف زنون مفهوم نظریه کبیران بالقوه کانت را بکار برده است. در زمان ‌های جدید چهره اصلی شهودگرایان که فرد را ساختارگرا می‌نامند ال. جی بروئو ریاضی دان هلندی است. به عقیده شهود -گرایان هر چند را که نتوان صحت سقمش را ثابت کرد نه صحیح است نه سقیم. بدین ترتیب شهودگرای “قانون طرد شق وسط” وارد می‌کند و بین صحیح یا سقیم شق ثابت “نه صحیح و نه سقیم” را می‌پذیرد.

فلسفه اشراق
باید توجه داشت که مفهوم شهود در فلسفه شهودگرایی با شهود فلسفی، آنگونه که بالاخص در بین فلاسفه استدلالی مرسوم بوده است متفاوت است. همانگونه که در فلسفه شهودگرایی ریاضی توضیح داده شد. سابقه شهودگرایی ریاضی به درک کانت فیلسوف آلمانی، از عدد بر می‌گردد در حالی که فلسفه شهود در مبانی کلی فلسفی که به فلسفه اشراق معروف است به دوره پیش از ارسطو نسبت داده شده است

. یعنی زمانی که فلسفه هنوز به جنبه صرفا استدلالی پیدا نکرده بود و “کشف و شهود ذهنی” هنوز عالی‌ترین راه برای دست‌یافتن به معرفت بوده است سهروردی ، فیلسوف ایرانی و شیخ فلسفه اشراق نیز تعریف مشابهی برای حکمت اشراقی ارائه کرده است که از تعاریف و عبارتی که سهروردی به کاربرده است معلوم می‌شودکه فلسفه حکمت اشراقی بر استدلال و کشف و شهود هر دو تکیه دارد که یکی از پرورش نیروهای عقلی حاصل می‌شود و دیگری از صفای نفس.

صورتگرایان
از صورتگرایان این است که ریاضیات با سیستمهای نماد صوری سروکار دارد در واقع از این دیدگاه ریاضیات عبارت است از گردایه‌ای از چنین سیستم‌های مجردی که مفاهیم آن صرفا نمادهای بی معنی و احکام آن فرمول‌هایی هستند که با این نمادها بیان می‌شوند. این حوزه فلسفی توسط دیوید هیلبرت درست بعد از اتمام بنداشتی‌کردن هندسه توسط وی پایه‌گذاری شد.

هیلبرت در کتاب مشهور خود ، مبانی هندسه ، که در سال ۱۸۹۹ میلادی به رشته تحریر در آورده است طی روشهای بنداشتی ملموس اقلیدس را به بنداشتهای صوری امروزی تبدیل نمود. دیدگاه صورتگرایانه زمانی توسط هیلبرت رشد و گسترش یافت که می‌خواست بحرانی را که توسط پارادوکس‌های تئوری مجموعه‌ها بروز کرده و نیز مبارزه‌ای که بوسیله شهودگرایان با ریاضیات کلاسیک شروع شده بود مرتفع سازد

فلسفه ریاضی:
این پژوهش شامل دو بخش است . بخش نخست این تحقیق درصدد آن است تا به عنوان گامی آغازین و به طور عمده، در حال و هوای تفکر فلاسفه و متفکران معاصر ایران – و نه متفکران پیشین – تاملاتی را در حوزه فلسفه ریاضی صورتبندی نماید. البته این تبیین و تحلیل، الزاماً در تمام موارد حاصل دیدگاه صریح و بی واسطه آنان نخواهد بود، بلکه در مواردی، نتیجه استنتاج و استنباط بوده و افزوده هایی به همراه دارد.

حاصل آنکه در این بخش سعی بر آن است تا حد امکان به تحلیل و بسط ایده هایی که در اندیشه متفکران معاصر ایران آمده است، پرداخته شود.بخش دوم این نوشتار گزارشی است از آرای فلسفی و نظری دیگر فلاسفه و متفکران، از دوره یونان تا دوره معاصر، در باب مباحث ریاضی، که در قالب یک بخش گردآوری و تنظیم شده ست. امید آن است که ارائه این گزارش اسباب آشنایی با دیدگاههای متعدد و متنوع را در باب ماهیت ریاضیات و مباحث فلسفه ریاضی فراهم آورده و فضایی پرسش خیز و مساله انگیز برای خواننده ایجاد نماید.

سرنوشت هر بحث بستگی به سوال هایی بنیادی دارد که در آن مطرح می شود اینجا که بحث در مورد فلسفه ی ریاضیات است پرسش اساسی ما از ریاضیات درباره ی چیستی آن است.
پیداست مولفی دیگر که در سلسله مراتب قدرت جایگاهش با مولف این متن فرق دارد ممکن است سوال دیگری را بنیادی تر بداند.

هرچند پیشرفت دراین راه به منظور رسیدن به پایان کارنیست بلکه کشف ویژگیهای راه است.
ریاضیات چیست ؟
ما این سوال را در مرکز توجه قرار می دهیم و پیرامون آن حرکت می کنیم تا از زوایای مختلف به آن بنگریم.
چیزی که دراین میان مهم جلوه مینمایدحکومت منطق برریاضیاتی است که چیستی اش را نمی دانیم.

در اینجا با عملکرد منطق سر وکار داریم و آن باز شناختن درست از نادرست است
وچیزی که در اکثر شاخه های ریاضیات راه را تعیین می کند همین گزاره ی درست ونادرست بودن نقیض آنست.
پذیرفتن گزاره ی درست و ادغام آن با گزاره ی درست دیگر گزاره ی سومی پدید می آورد وریاضیات پیش میرود.

نیچه در فراسوی نیک و بد می گوید : ((از کجا معلوم که ما نادرست را خواستار نباشیم))؟
این سوال ما را به یاد حرف دیکری از نیچه می اندازد :
از نظر ما نادرستی یک حکم دلیل رد ناگزیر آن حکم نیست … باید ببینیم آن حکم تا کجا پیش برنده ی زندگی است.

به عنوان مثال هندسه ی اقلیدسی آن چنان که باید پیش برنده ی زندگی نبود بنابراین چیزی که تا آن زمان درست بود به نادرست تبدیل شد و هندسه ی هیلبرت جای آن را گرفت . این از لحاظ تاریخی!
اما مساله به همین جا ختم نمی شود هیدگر مقایسه بین علم جدید وعلم قدیم را جایز نمی داند او سخن ارسطو ونیوتون وانیشتین هرسه را درمورد حرکت درست می داند به این ترتیب بحث ما باید ریشه ای تر شود.

باز یاد حرف دیگری از نیچه می افتیم ((دانشمندان جهان را توضیح نمی دهند بلکه تفسیر می کنند))
این جاست که حرکت ما هم راه دیگری انتخاب می کند و البته برای رسیدن به چیستی ریاضیات
سوال دیگری مطرح می کنیم وراه دیگری پیش پای خود قرار می دهیم :
با قطع حکومت منطق از ریاضیات ،آیا دوباره می توان نام ریاضیات بر آن نهاد؟
این سوال به چیستی ریاضیات برمی گرددو اینکه آیا منطق جزء لاینفک وقسمتی از چیستی ریاضیات است ؟
می پردازیم به تبار شناسی امر مته متیکال (mathematical) و رابطه ی آن با ریاضیات(mathematics)
مته متیکال از واژه ی یونانی (ta mathemata) گرفته شده که عبارت است از:
آنچه انسان در بر خورد با چیزی از قبل در مورد آن می داند.
مثلا اگر در خانه ی ما پنج صندلی وجود دارد ما اول باید در مورد پنج بدانیم تابفهمیم پنج صندلی وجود دارد یعنی چه!
پس عدد نوع خاصی از امر مته متیکال است.

دانستن چیزی از قبل ،ما را با ابهام مواجه می کند : کدام قبل ؟
این که ما بدانیم عدد چیست به ریاضیات که عدد هم جزئی از آن است جلوه ای دیگر می دهد.
ریاضیات چیزی ات که ما از قبل می دانیم چیست!!
نتیجه أی که ناگهان به ذهن می رسد تا اندازه أی دور از ذهن است

پس به سراغ دکتر فون فرانتس میرویم تا جایگاه خود را از نظر روانشناسی ملاحظه کنیم :
در میان شهود های اولیه ی ریاضی یا مفروضات اولیه ، اعداد طبیعی از لحاظ روانشناسی بسیار جالبند این مفاهیم نه تنها هر روزه در خدمت خود آگاه ، وسیله ی اندازه گیری و شمارش اند

این فقط قسمتی از متن مقاله است . جهت دریافت کل متن مقاله ، لطفا آن را خریداری نمایید
word قابل ویرایش - قیمت 8700 تومان در 24 صفحه
رایگان – خرید و دانلود
سایر مقالات موجود در این موضوع
دیدگاه خود را مطرح فرمایید . وظیفه ماست که به سوالات شما پاسخ دهیم

پاسخ دیدگاه شما ایمیل خواهد شد