بخشی از مقاله
*** اين فايل شامل تعدادي فرمول مي باشد و در سايت قابل نمايش نيست ***
طراحي مبناي ٣ مدار تمام جمع کننده مد جريان دو جهته
چکيده : هدف اصلي اين مقاله طراحي جديدي از مدار تمام جمع کننده دو جهته مد جريان در مبناي ٣ مي باشد. جهت بهبود کارايي مدار، نوع جديدي از مدار تشخيص آستانه مد ولتاژ پيشنهاد داده مي شود که از آن به جاي مدار تشخيص آستانه مد جريان استفاده شده است . با استفاده از طراحي مبناي ٣، تغييرات منطقي ارقام براي سيگنال جمع مياني ١ و رقم نقلي ٢ تمام جمع کننده ، در دامنه {١و٠و١-} خواهد بود. طراحي جديد مدار تشخيص آستانه بعلاوه استفاده از مبناي ٣ و همچنين کاهش تعداد ترانزيستورهاي مصرف شده ، سرعت را در مدار تمام جمع کننده افزايش مي دهد و در نهايت کارايي مدار افزايش خواهد يافت . نتايج حاصل شده به وسيله شبيه سازي توسط افزار نرم Hspice به دست آمده است .
١- مقدمه
اتصالات ميان مداري در مدارات VLSI٣ مهمترين مانع جهت افزايش سرعت و کاهش حجم ، به دليل تاخيرهاي RC مدار مي باشد. تا جايي که در طراحي هاي مدرن بيش از نيمي از فضاي اشغال شده به دليل اتصالات ميان مداري مي باشد[١ و٢] .
در اين راستا منطق چند ارزشي به صورت بالقوه توانايي کاهش ميزان اين اتصالات و همچنين تعداد عناصر فعال را خواهد داشت ، همچنين با استفاده از منطق چند ارزشي ، ميزان اطلاعات ارسالي از هرسيم به مقدار قابل ملاحظه اي افزايش مي يابد. اين مساله باعث افزايش کارايي مدار به لحاظ سرعت و حجم تراشه خواهد شد[ ٣و٤]. در ادامه اين روند، مدارات مد جريان بهترين انتخاب جهت پياده سازي منطق چند ارزشي مي باشد
[ ٥ و٦].
به لحاظ پياده سازي ، مدارات مد جريان ، مزاياي قابل ملاحظه اي بر مد ولتاژ خواهند داشت . پياده سازي اينگونه مدارات در مد ولتاژ نياز به سطوح مختلف ولتاژ از صفر تا Vdd خواهد داشت . به همين دليل دامنه
تغييرات خطاي سيستم بستگي مستقيم با ولتاژ تغذيه دارد. در پياده سازي مد جريان ، مساله وابستگي به منبع تغذيه کمتر است و همچنين به دليل داشتن دو خاصيت ذاتي مقدار و جهت براي جريان ، اعداد مثبت و منفي به وسيله يک جريان ، قابليت نمايش را خواهند داشت .
٢- سيستم اعداد متقارن
مهمترين مانع افزايش کارايي مدارات محاسباتي ، ارتباط واحدهاي محاسباتي جهت انتقال رقم نقلي در زنجيره محاسبات ارقام مي باشد.
يکي از راه حل هاي اين مشکل حذف رقم نقلي به وسيله استفاده از سيستم اعداد افزونه ارائه شده به وسيله Avizienis است [٧]. جهت استفاده در مدارات تمام جمع کننده کاملا موازي که در آن تاخير رقم نقلي به صورت مطلق حذف شده است ، سيستم اعداد علامت دار استفاده مي گردد. در اين صورت انتشار رقم نقلي حذف مي گردد که هر رقم نتيجه شده حاصل از عمليات جمع ، فقط و فقط وابسته به دو رقم ورودي خواهد بود. به همين ترتيب عمليات تفريق نيز با استفاده از اين سيستم قابليت پياده سازي را دارا مي باشد.خصوصيات زير براي سيستم اعداد علامت دار قابل ذکر است . براي هر مبناي در نظرگرفته شده r به صورتي که ٢≤ r، يک عدد از سيستم اعداد علامت دارکه متشکل از n رقم باشد، يا به عبارتي ارزش جبري معادل رابطه خواهد داشت .
در اين صورت هر رقم Xi از عدد X ، ارزشي معادل يکي از اعضاي مجموعه را خواهد داشت .
عدد اصلي مجموعه فوق ١+ α٢و بيشترين مقدار α مي بايد در رابطه (١) صدق نمايد.
بايد توجه داشت که براي مبناي مفروض r ، α مقدار يکتايي نخواهد داشت . بنابراين ممکن است بيش از يک سري عددي معتبر داشته باشيم . به منظور اينکه افزونگي کمينه (Minimum Redundancy)
حاصل گردد، مي بايد در نظر گرفته شود.
در اين راستا جهت ارائه "سيستم جمع تمام موازي " يا همان (Totally Parallel Addition)، لازم است زنجيره ارقام نقلي شکسته شود بنابراين α مي بايد در رابطه (٢) صدق نمايد.
در نمايش سيستم اعداد علامتدار، انتشار رقم نقلي در هنگام جمع و تفريق به يک مکان چپ رقم بستگي دارد[٨ و٩] . اين خصوصيتي است که در سيستم هاي عددي براي عمل جمع مورد استفاده قرار مي گيرد، همچنين از اين خصوصيت در ضرب اعداد نيز استفاده مي گردد[١٠]. در راستاي پياده سازي سيستم مدارات حسابي ، استفاده از مدارات منطقي چند ارزشي به صورت بسيار فشرده امکان پذير است [١١]. در مجموع ، مدارات چند ارزشي دو جهته مد جريان جهت پياده سازي سيستم اعداد علامتدار براي جمع جبري ، به وسيله استفاده از خاصيت سيم بندي (Wiring)، کاملا مناسب مي باشد. به وسيله استفاده از اين خاصيت ، پيچيدگي اتصال مياني در اينگونه مدارات به ميزان قابل توجهي کاسته شده و در نتيجه کارايي مدار افزايش يافته ، همچنين مدارات VLSIفشرده تري را نتيجه خواهد داد.
٣- مدارات مد جريان دو جهته
در مدارات مد جريان ، ارزشها به وسيله سطوح جريان نمايش داده مي شوند، در حاليکه در مدارات مد ولتاژ اين مساله با سطوح مختلف ولتاژ قابليت پياده سازي را دارا مي باشد.
در مدارات مد جريان همچنين قابليت جمع ارقام در يک نقطه مساله اي است که تنها به وسيله جمع جبري اتصال سيمها در آن نقطه قابل پياده سازي است . در اين راستا جمع دو سيگنال چند ارزشي مد جريان نياز به عناصر فعال اضافي نخواهد داشت . جمع با استفاده از خواص جبري جريان در يک نقطه ، بزرگترين و اولين مزيت يک مدار مد جريان در مقايسه با مدارات محاسباتي ديگرمي باشد. اين خاصيت نخستين بار توسط Dao [١٢] معرفي شده است . در راستاي استفاده از خواص جمع جبري مدارات مد جريان ، مدارات يک جهته همواره بهترين گزينه جهت پياده سازي مدارات محاسباتي بر پايه سيستم اعداد علامتدار نخواهند بود. در اين راستا استفاده از مدارات مد جريان دو جهته انتخابي بهتر جهت پياده سازي سيستم اعداد علامتدار است .
در شکل (١) اساس جمع جبري دو جهته جريان بر اساس قانون کيرشهف نشان داده شده است ، در اين راستا جريان Z مجموع جريانهاي X وY خواهد بود. در ادامه جريان Z به عناصر مد جريان متوالي چون "آيينه جريان "، "تشخيص آستانه " سويچ ها جهت تشخيص جهت و سطوح جريان براي انجام ادامه عمليات اعمال خواهد شد[١٢].
شکل ١- جمع جبري دو جهته
در عناصري مانند آيينه جريان و مقايسه کننده جريان ، جهت کارکرد بهينه ، ترانزيستورها هنگاهي که روشن هستند ، مي بايد در مد اشباع باقي بمانند. در شکل (٢) عناصر پايه اي استفاده شده در مدارات مد جريان مانند آيينه جريان و عنصر تشخيص آستانه مشاهده مي شود.
در شـکل ٢ (a) و (b) بـه ترتيـب نشـانه عنصـر آيينـه جريـان n و مدارمرتبط با آن و همچنين در قسمت هاي (c) و(d) به ترتيب نشـانه عنصر آيينه جريان p و مدار مذکور مشاهده مـي گـردد. بلوکهـاي p,n
آيينه جريان NMOS و PMOS را نمايش مي دهند، استفاده از آيينه جريان به سه منظور صورت مـي گيـرد، يکـي تعـويض جهـت جريـان ، ديگري جهت کپي نمودن مقدار جريان و در نهايت استفاده از آن ممکن است به منظور تغيير مقياس باشـد .طبـق رابطـه ۳ بـراي عنصـر آيينـه جريان خواهيم داشت :
در شکل ٢ (e) نشانه عنصر تشخيص آستانه ودر قسمت (f) مدار متناظر با آن طراحي و پياده سازي شده است . عملکرد مدار شکل ٢ (f) به گونه اي است که هنگامي که ورودي X از ميزان T کمتر باشد خروجي Y جريان صفر و در غير اين صورت معادل مقدار m خواهد بود، به صورت خلاصه عملکرد يک عنصر تشخيص آستانه در رابطه ٤ تشريح شده است [٤].
عنصر مهم بعدي جهت پياده سازي مدارات مد جريان دو جهته "ورودي دو جهته جريان " يا ٤ (BDCI) ناميده مي شود.در شکل (٣) طراحي عنصر مذکور نشان داده شده است .
عملکرداين عنصربه صورتي است که سيگنال ورودي دو جهتـه را بـه دو سيگنال جريان يک جهته تجزيه مي نمايد، خروجي +x جهـت نمـايش ورودي +I وخروجي −x جهت نمايش −I است . در صورت استفاده از اين نوع عنصر مي توان ورودي را به صورت دو جهته (مثبت و منفي ) به مدار داده پس از آناليز، خروجي را نيز به دو صورت دريافت نمود.
٤- مدارات حسابي سيستم اعداد علامتدار با استفاده از مبناي N
سيستم ارقام متقارن در مبناي N،1-2Nعضو خواهد داشت .
با اندکي تغيير مشاهده مي شود سيستم ′L هم ارز L خواهد بود.
مشخص است که رابطه N<1-2N با شرط (٢≤ N) همواره بـر قـرار خواهد بود، در اين صورت واضح است سيستم از نوع اعداد افزونـه مـي باشد.در ايـن سيسـتم هـر عـدد مفـروض X کـه در آن در محدوده معتبر است .(اگر 1=n فرض شود محـدوده اعتبار عدد مفروض شامل خواهد بود.)
در حالت کلي عدد مفروض X در نمـايش سيسـتم اعـداد علامتـدار بـه صورت يکتايي کد نمي شود.
اين افزونگي در نمايش اعداد، اجراي عمليات موازي سريع به روي اعداد را امکـــان پـــذير مـــي نمايـــد. در ايـــن راســـتا جمـــع دو عـــدد به وسيله اعمال سه مرحله متوالي زير صورت مي پذيرد.
طبق شکل ۴، Zi جمع خطی دو رقم Xi وYi خواهد بود، همچنینWi جمع میانی و ci به عنوان رقم نقلی در نظر گرفته می شود. همچنین محدوده اعتبار ارقام یاد شده طبق رابطه (۹) بیان می گردد.
همانطور که ذکر گردید، در نظر گرفته شده، در این صورت واضح است هنگامی که عملیات جمع به درستی صورت گیرد، رابطه می باید برقرار باشد. جمع نهایی که با Si نشان داده می شود، به وسیله عملیات جمع موازی سریع به دست می آید که از طول داده های ورودی نیز مستقل است. شکل ۴ یک جمع کننده موازی اعداد علامتدار بر پایه مدارات دو جهته مد جریان را نمایش می دهد. پیاده سازی مرحله ۶ و ۸ عملیات جمع، تنها به وسیله جمع جبری دو جهته ، بدون نیاز به هیچ گونه سخت افزار فعال، قابلیت پیاده سازی را دارا می باشد. رابطه ۷ نیز به وسیله مدار تمام جمع کننده اعداد
علامتدار٥ (SDFA) پياده سازي مي گردد. از رابطه ٧ و ٩ نتيجه مي شود که جمع مياني wi ورقم نقلي ci طبق روابط زير به دست مي آيد.
