بخشی از مقاله
*** این فایل شامل تعدادی فرمول می باشد و در سایت قابل نمایش نیست ***
ارزيابي ظرفيت توليد با داده هاي بازه اي
چکيده :ظرفيت توليد يکي از مباحث مهم اقتصادي است و بيانگر ماکزيمم مقداري است که مي توان در هر واحد زماني توليد کرد مي باشد. در اين مقاله با ارائه مدل رياضي براساس تحليل پوششي داده ها به تعيين ظرفيت توليد مي پردازيم . استفاده از ظرفيت هاي بالقوه موجود در يک صنعت و يا کارخانه ، نسبت به افزايش ظرفيت ، با هزينه کمتر و بازدهي بيشتر موجب افزايش توليد مي شود. ظرفيت توليد متناسب با موقعيت رفتار مي کند جاييکه برخي مقادير ورودي ثابت و برخي به طور انعطاف پذير قابل تغيير مي باشند تاکنون فرض شده بود که داده ها براي تمام ورودي ها و خروجي ها دقيقا شناخته شده اند اما گاهي اوقات برخي از ورودي ها و خروجي ها دقيقا شناخته شده نيستند وداده هاي دقيق ورودي ها و خروجي ها در يک بازه کراندار قرار دارند، در اين مقاله ظرفيت توليد را برپايه داده هاي نادقيق يا بازه اي مورد بررسي قرار مي دهيم .
کلمات کليدي: تحليل پوششي داده ها، ظرفيت توليد، داده هاي بازه اي
١ مقدمه
استفاده از ظرفیت های بالقوه موجود در یک صنعت و یا کارخانه ، نسبت به افزایش ظرفیت ، با هزینه کمتر و بازدهی بیشتر موجب افزایش تولید میشود . " افزایش ظرفیت تولید " با " افزایش استفاده از ظرفیت تولید " دو مفهوم کاملا جداست .
اولی به معنای افزایش امکانات و سرمایه گذاری های جدید است و دومی به معنای استفاده بهینه از ظرفیت های موجود است . در زمانی که یک فرایند تولیدی با تمام لوازم خاص خود در جریان است ممکن است با صرف هزينه هاي کلان سرمايه گذاري، بتواند توليد را در صورت وجود کشش بازار به مقدار قابل توجهي افزايش دهد.اما گاهي اوقات اين افزايش ، مي تواند با صرف هزينه هاي بسيار کمتري به افزايش توليد کمک کند. اين کار نيز از طريق بکارگيري ظرفيت هاي خالي توليد صورت مي گيرد.ظرفيت توليد متناسب با موقعيت رفتار مي کند جاييکه برخي مقادير ورودي ثابت و نمي توانند به آساني تغيير داده شوند در حاليکه برخي به طور انعطاف پذير قابل تغيير مي باشند.
ظرفيت توليد توسط گولد (١٩٥٥)و جوهانسن (١٩٦٨) به عنوان " ماکزيمم مقداري که مي توان در هر واحد زماني توليد کرد" معرفي گرديد و توسط چندين مولف در چارچوب dea توسعه يافت از جمله : فار و همکاران (a١٩٨٩)( b ١٩٨٩)، کولي و همکاران (٢٠٠٢) و تن (٢٠٠٥) مبتني بر مدل sbm. تن و ساهو (٢٠٠٦) روشهاي موجود از ظرفيت توليد را در چارچوب ناپارامتريکي از منظر اقتصادي مورد مطالعه قرار دادند و راههاي ديگري را براي روشن کردن اين محدوديتها پيشنهاد کردند.
کولي و همکاران دو روش شعاعي و غيرشعاعي را پيشنهاد کردند که ظرفيت توليد را بر پايه ورودي ها به چند قسمت مهم شامل : ناکارايي فني، ظرفيت توليد اقتصادي شعاعي و بهينه سازي ظرفيتهاي هدر رفته تقسيم کردند.
در عمل ، موقعيت هايي وجود دارد که اطلاعات دقيقي ازهزينه شرکت ها مانند هزينه ارسال کالاو... و خروجي هاي مانند تعداد صورتحساب ها و... وجود ندارد . به عبارتي در شرايطي، تعيين مقدار عددي دقيق براي برخي هزينه ها و يا خروجي ها امکان پذير نيست .و نمي توان ظرفيت توليد توليد را به طور دقيق بدست آورد. در چنين شرايطي نيازمند مدل هايي هستيم که ظرفيت توليد را با در نظر گرفتن داده هاي غيردقيق ارزيابي کنند.
اين مقاله شامل بخش هاي زير مي باشد در بخش دوم به معرفي تحليل پوششي داده هاي بازه پرداخته ، در بخش سوم مدل ظرفيت توليد را در حضور داده هاي بازه اي معرفي مي کنيم . بخش چهارم ارائه مثال و بررسي نتايج حاصل از آن را با استفاده مدل پيشنهادي بيان و در آخرين بخش نتيجه گيري ارائه خواهدشد.
٢ تحليل پوششي داده هاي بازه اي
برخلاف مدل dea اينجا يک فرض اضافه داريم و آن اين است که سطوح ورودي ها و خروجي ها به طور دقيق شناخته شده نباشند و داده هاي ورودي و خروجي ها با قرار گرفتن در بازه هاي کراندار شناخته شده هستند بدين معني که و که در آن به ترتيب کران هاي بالا و پايين مي باشند و به ترتيب کران هاي بالا و پايين مي باشند. شايان ذکر است که اين کران ها داده هاي قطعي و اکيدا مثبت مي باشند. فرض بر نادقيق بودن داده ها، البته به معناي اين که داده ها ذاتا نادقيق هستند، نيست بلکه به اين خاطر که اطلاع چندان زياد و دقيقي از آن ها در دست نيست يا هزينه جمع آوري اطلاععات دقيق زياد بوده و مقرون به صرفه نباشد، مي باشد. اگر داده ها به شکل نادقيق باشند مدل bcc، به مدل غير خطي (١) تبديل مي گردد.
در ارزيابي کارايي، هنگاميکه داده هاي نادقيق و بازه اي هستند، کران پايين و کران بالا با مرز متغير را به صورت (٢) و (٣) محاسبه مي کنيم .
که مدل (٣) بهترين مقدار کارايي نسبي براي مي باشد زمانيکه واحد تحت ارزيابي در بهترين حالت فرايند توليد و مابقي واحدها در بدترين شرايط قرار دارند. در حاليکه مدل (٢) براي واحد مورد ارزيابي ورودي ها در پايين ترين سطح و خروجي ها در بالاترين سطح قرار گرفته اند. در نتيجه بازه کارايي که بازه ي بهترين کارايي نسبي مي باشد را تشکيل مي دهند
٣ ظرفيت توليد با داده هاي بازه اي
١.٣ ظرفيت توليد تکنيکي
را به ترتيب بازه ورودي هاي ثابت و متغير که براي توليد خروجي هاي بازه اي بکار برده مي شوند، قرار دهيد. در اين حالت مي توان کارايي بآت را به صورت بازه اي تعيين نمود. لذا براي اندازه گيري کرانهاي پايين و بالاي واحد به ترتيب از مدلهاي (٤) و (٥) استفاده مي کنيم .
را به عنوان جواب هاي بهينه تابع هدف مدل هاي (٤) و (٥) در نظر مي گيريم . براي هر DMU يک بازه کارايي از بدترين و بهترين حالت ايجاد مي کند.
تعريف ١: برپايه مدلهاي فوق امتياز کارايي بازه اي براي هر dmu را مي توان به سه دسته زير طبقه بندي نمود:
مدل هاي (٤) و (٥) را با حذف ورودي هاي متغير حل مي کنيم و جواب بهينه آنها را به ترتيب و مي ناميم .
تعريف ٢ : بازه اندازه ظرفيت توليد به صورت زير بدست مي آيد
شايان ذکر است با توجه به اينکه اندازه ظرفيت توليد با استفاده از نسبتها بدست مي آيد لذا اين امکان وجود دارد که کران بالا به عنوان کران پايين و کران پايين به عنوان کران بالاي بازه از اندازه ظرفيت توليد قرار گيرد.
تعريف ٣: بر پايه بازه ظرفيت توليد بدست آمده امتياز کارايي بازه اي براي هر DMU را مي توان به سه دسته زير طبقه بندي نمود :
تعريف ٤: بازه اندازه ظرفيت توليد هر ورودي متغير i به صورت زير محاسبه مي شود:
قابل ذکر است امکان اين وجود دارد که کران بالاي اين نسبت ه عنوان کر ن پايين و کران پايين به عنوان کران بالاي بازه ي اندازه ظرفيت ورودي هاي متغير قرار گيرد.
