بخشی از مقاله
*** اين فايل شامل تعدادي فرمول مي باشد و در سايت قابل نمايش نيست ***
تابع عملکرد ايمني در راههاي ايران
چکيده
بررسي عملکرد ايمني شبکه راهها واستفاده از مدلهاي رياضي جهت بيان اين مساله مي تواند کمک زيادي به پيش بيني ميزان تصادفات وفراهم نمودن تسهيلات لازم جهت کاهش تعداد وعوارض ناشي از تصادفات نمايد.برقراري رابطه رياضي بين پارامترهاي جريان ترافيک نظير جريان و... با تعدادو تناوب تصادفات در راههاي با شرايط مشخص با توجه به مطالعات انجام شده هدف اصلي اين مقاله بوده ودر نهايت جهت ارائه تابع عملکرد ايمني در کشور ايران نيز مطالعه اي انجام پذيرفته است .
کليد واژه ها: تصادف ،تناوب تصادف ، جريان ترافيک ،تابع عملکرد ايمني
١-مقدمه :
دراين مطالعه به بيان رابطه جريان ترافيک با تناوب تصادفات در يک قطعه ازجاده پرداخته مي شود. ايمني يک جاده تعداد تصادفات درآن برحسب نوع تصادف است که در دوره زماني مشخص در واحد زمان اتفاق افتاده يا خواهد افتاد. جهت تسهيل بيان ايمني راه ، معمولاًآنرا به صورت تناوب (فرکانس ) تصادفات و با نماد mبيان مي کنند. که در آن تعداد تصادفات يک قطعه از جاده بر طول آن قطعه تقسيم ميشود و واحد آنرا بطور مثال ميتوان "تصادف در سال در کيلومتر"عنوان کرد.
پس همانطوري که گفته شد ايمني يک جاده رشته اي از تناوبهاي موردنظر m١, ,m٢...mi, است که هر پارامتر براي يک نوع تصادف انتخاب شده است .
٢-تعريف مساله :
رابطة عملي ميان mi و جريان ترافيک که شرايط جاده آن را ايجاد ميکند تابع عملکرد ايمني ناميده مي شود. تابع عملکرد ايمني به صورت شماتيک در شکل ١ نشان داده شده است . در حال حاضر شکل دقيق آن براي ما مشخص نيست ولي اين شکل بايد به ما بگويد که اگر جريان ترافيک در جاده تغيير کرده و در همين حال ديگر شرايط موثردرايجاد تصادف ثابت باقي ماند تناوب مورد نظر انواع تصادفات در جاده ها چگونه تغيير خواهد کرد.
mi ممکن است تابع بيش از يک جريان ترافيک باشد. خلاصه اينکه در بحثهاي مربوط به تابع عملکرد ايمني ممکن است چند جريان مختلف وجود داشته باشند.
در بسياري از موارد استفاده از واژة «نرخ تصادف » متداول است . نرخ تصادف با شيب خط واسط ميان مبداء وهر نقطة ازتابع عملکرد ايمني معرفي مي شود.
تابع عملکرد ايمني جاده به ندرت يک خط صاف است .پس در اين صورت نرخ تصادف ثابت نيست بلکه با جريان ترافيک تغيير ميکند. در نتيجه اگر فرد بخواهد ايمني دو يا چند جاده با جريان هاي مختلف را مقايسه کند نمي تواند از نرخ تصادف براي اين منظور استفاده کند. عادت متداول استفاده از نرخهاي تصادف براي قضاوت کردن در مورد ايمني نسبي جاده هاي مختلف يا ارزيابي تغيير در ايمني يک جاده نادرست و اغلب مضر است . براي پرهيز از خطا، قاعدة ساده آن است که مقايسة ايمني تنها زماني مجازباشد که جاده ها يا دوره ها (مقاطع زماني )درحالي مقايسه گردند که مقدار مشابهي ترافيک راازخود عبور مي دهند. تنها در موارد ويژه وقتي تابع عملکرد يک خط صاف است ميتوان عمل تقسيم کردن بر جريان ترافيک را انجام داده و بعد نرخهاي تصادف را مقايسه کرد. پس بهتر است که از نرخ تصادف استفاده نکنيم به اين دليل اين مقاله به تناوبهاي مورد نظر تصادف مي پردازيم نه به نرخ تصادفات .[۱]
٣-بررسي منطقي :
به نظر مي رسد که رابطه ا ي منطقي بين جريان ترافيک و ايمني وجود دارد. آنچه که مسلم است بدون ترافيک هيچ تصادف جاده اي وجود نخواهد داشت . پس تابع عملکرد ايمني بايد از مبداء عبورنمايد.
اگرطبق نظرية آمار و احتمال ، عبور يک خودرو از مقطعي از جاده يا تقاطع بصورت آزمايشي انجام شودپي آمد آن ممکنست وقوع تصادف يا عدم وقوع تصادف با احتمالي ثابت باشد. همچنين فرض کنيد که عبور خودرو آنقدراتفاقي است که قابل پيش بيني توسط توابع احتمال نمي باشد.
در اين شرايط تعداد مورد انتظار تصادف تکخودرويي در دورة زماني ثابت با تعداد عبورهاي آزمايشي خودروها در آن دورة زماني معين با جريان مشخص ، متناسب است .
شکل ۱ :تابع عملکرد ايمني ونرخ تصادف [۲]
در نمادها داريم :qp= ( تکخودرويي )m، که در آن q جريان و p احتمال بروز تصادف تکخودرويي در يک بار عبور خودرو است . در اينجا p مقدار ثابتي است که به q بستگي ندارد. پس مي توان گفت که تعداد تصادفات تکخودرويي بايد با جريان متناسب باشد البته فقط در جريان هاي پايين مابا اين مساله مواجه هستيم .
با افزايش جريان و چگالي تابه آنجا که راننده ،خودروهاي واقعي را در اطراف خود مي تواند ببيند، ارتباط ميان تصوير ذهني از عبورهاي آزمايشي مستقل وحالت واقعي از بين مي رود. احتمال اينکه آزمون به تصادف تکخودرويي بيانجامد در اين حالت به نزديکي خودروها به يکديگر بستگي دارد يعني را تابع صعودي q در نظر بگيريم پس ( تک خودرويي )m بيش از مقدار تناسب با جريان افزايش پيدا مي کند. در مقابل اگر افزايش جريان احتمال تصادف تکخودرويي براي خودروي عبوري از مقطعي از جاده را از بين ببرد، پس ( تک خودرويي )m کمتر از نسبت جريان ترافيک افزايش پيدا مي کند.
پس با استدلال منطقي تنها مي توان چنين نتيجه گيري کرد که در نزديکي مبداء، تابع عملکرد ايمني تصادف تک خودرويي بايد يک خط صاف باشد.
اينکه آيا مرتبط دانستن تصادف با AADT (يعني ميانگين حجم ظرف مدت يک سال ) به شکل ظاهري تابع عملکرد ايمني برآوردشده را مشخص مي سازد يا خير، هنوز روشن نيست . در مطالعة کويي و همکاران (١٩٩٣) سه الگوي مجزا از جريانهاي ١٥ دقيقه اي برآورد شد که بعد از آن به جريانهاي يک ساعتي و سپس ٧ ساعتي تبديل شدند. سه الگو اختلاف اندکي داشتند. پرسوئد و دبيک (١٩٩٣) از الگوهايي استفاده مي کنند که جريانهاي ساعتي را با تصادفات مرتبط مي سازند و نيز از الگوهايي استفاده مي کنند که AADT را به تعداد تصادفات ساليانه مرتبط مي کند.
٤-مطالعات تجربي :
مطالعات تجربي در مورد ارتباط جريان ترافيک و تناوب تصادف نشان ميدهد که اين معادلات به صورت تجربي نبوده و ماهيت آنها بر اساس انطباق تابع بر داده ها است پس بحث ما در اينجا به بخشهاي زيرتقسيم ميشود. ١-انواع مطالعه و داده ٢-شکل هاي عملي يا الگوها و ٣-برآوردهاي پارامتر.
۴-۱-انواع مطالعه و داده ها:
اطلاعات مورد نيازدرمطالعات ، تعداد تصادفات و برآوردهاي جريان ترافيک مي باشد.مجموعه اي از نقاط که نشاندهنده جريان ترافيک وتناوب تصادف در قطعه مورد مطالعه مي باشددر کنار هم قرار گرفته ودر نمودار کارتزين شکل ١ نشان داده شده است .
متداولترين روش براي بدست آوردن نقاط براي دامنه اي از جريان ها، انتخاب چندين مقطع جاده يا تقاطع مشابه است ، با اين تفاوت که درآنها جريان هاي متفاوتي وجود داشته باشد.
مطالعاتي که جريان هاي ترافيک مختلف در راههاي مشابه را به تعدادتصادفات مربوط مي سازند کمتر متداول هستند. در اين صورت نوع مطالعه از نوع توالي يا زنجيرة زماني مي باشد.
۴-۲-مدلها:
اولين مرحله از مطالعة تجربي رابطة ميان جريان ترافيک و تناوب تصادف عبارت است از جمع آوري ، ترسيم و بررسي داده ها. مرحلة بعدي انتخاب معادلات مدلي است که با داده ها سازگار و منطبق بوده و به عنوان تابع عملکرد ايمني به کار مي روند. ساترت ويت (١٩٨١) متداولترين الگوهاي مورد استفاده را
بررسي کرده است تنها الگوهاي عملي و الگوهاي وابسته به جريان ترافيک در زير ذکر شده اند:
وقتي فقط يک جريان ترافيک وجود دارد تابع توان و الگوهاي چندجمله اي به کار مي روند:
وقتي شکل تابع بصورت مرکب در نظر گرفته شود:
که به الگوي چندجمله اي ٢ شباهت داردو به صورت لگاريتمي زير مي تواند نوشته شود:
وقتي دو يا چند جريان ترافيک يا انواع خودرو در حرکات دخيل هستند به نظر مي رسدحاصلضرب توابع تواني براي مقدارm مناسب باشد:
ويژگي مشترک الگوهايي که اغلب مورد استفاده قرار ميگيرند آن است که خطي بوده و يا با لگاريتم گيري بدست مي آيند. اين امر برآورد پارامترهاي آماري را ساده ميکند. شکل هاي اين توابع در تصوير ٢ نشان داده شده است .
تابع تواني ساده است و به خوبي در شرايط منطقي نزديک مبداء صدق ميکند. البته سادگي جزء ايرادهاي آن نيز مي باشد. [۳]
۴-۳-برآورد پارامترها:
با داده هاي موجود و شکل عملي انتخاب شده مرحلة بعدي عبارت است از تخمين پارامترهاي (...,a,b)که با به حداقل کردن مجذور مربعات انجام خواهد شد.
نتايج تحقيقات انجام شده متفاوت هستند. بخشي ناشي از مشکل انتخاب کردن بهترين مقطع وزنجيره زماني است و بخش بعدي بر کاربرد AADT و ميانگينهاي بلندمدت مشابه متکي است که رابطة چندان مستقيم با بروز تصادف ندارند .
۳-۴-۱-مقاطع جاده : در مطالعة مقطعي جاده هاي بين شهري دانمارک، تورسون (١٩٦٧) توان معادله ۱را برابر ٠.٧ برآورد ميکند. در يک مطالعة مشابه بر روي جاده هاي بين شهري آلمان ، فاندت (١٩٦٨) توان براي ADT را برابر ٠.٨٥ برآورد ميکند. کيلبرگ و تارپ (١٩٦٨) مطالعة مقطعي جامعي را با استفاده از چندين کشور انجام دادند. آنان پارامترهاي يک سري انواع جاده و عوارض زمين (جغرافيايي ) را در
مقاطعي به طول ٠.٥ مايل برآورد کردند.مدل به کار رفته تابع تواني :
پرسوئد و زبيگ (١٩٩٣) دريافتند که وقتي تصادفات ساليانه به AADT مربوط ميشود در آزادراههاي چهارباندي مدل به صورت اما وقتي جريانهابرحسب ساعت مطرح مي شوند مدل برحسب ساعت .تصادف بيان مي شود:
