بخشی از مقاله
چکیده
حرکات زمین داراي عدم قطعیت هاي ذاتی زیادي هستند. به همین دلیل پیشبینییک رویداد در یک سایت مشخص، بسیار دشوار است . علیرغم وجود این عدمقطعیتها، استفاده از رکوردهاي ثبت شده موجود در طراحی اجتنابناپذیر است. اما رکوردهاي موجود تنها بخشی از واقعیت را نشان میدهند. حرکات با پریود بلند که اخیرا مورد توجه قرار گرفتهاند به خوبی نشان میدهند که در کنار استفاده از دادههایرویدادهاي گذشته،باید از روشهاي جایگزین براي ارزیابیعدمقطعیتها استفاده نمود.
روشهاي تحریک بحرانی براي غلبه بر این عدمقطعیتها ابزار مناسبی فراهم میکنند.در این مقاله یک مسئله تحریک بحرانی با انتخاب متوسط انرژي ورودي کل زلزله در واحد جرم سیستم یکدرجهآزاد به عنوان تابع هدف معرفی میشود و با ثابت کردن حد بالاي انرژي ورودي، تحریک بحرانیبه نحوي که با داشتن حد بالاي انرژي یکسان، انرژي ورودي به سازه را بیشینه نماید تعیین میگردد.
این مطالعه نشان میدهد که انرژي ورودي کل در واحد جرم میتواند بهعنوان یک معیار منطقی براي انتخاب شتابنگاشتهاي موردنیاز براي تحلیل دینامیکی مورد توجه قرار گیرد. علاوه براین، در حالتی که رکوردهاي موجود ازنظر انرژي با سازه موردنظر سازگاري نداشته باشند با استفاده از روش تحریک بحرانیمیتوان رکوردهاي لازم را به نحوي که بر حسب هدف طراحی سازگاري مناسبی با سازه موردنظر داشته باشند، تعیین نمود.
مقدمه
در طراحی سازههاي مقاوم در برابر زلزله، طراح با عدمقطعیتهاي زیادي مواجه میشود. یکی از مهمترین اینعدمقطعیتها انتخاب زلزله طرح مناسب است. براي سازههاي با اهمیت متوسط و کم، معمولا زلزله طرح توسط آییننامههاي زلزله بهصورت طیف طرح فراهم میشود. اما براي سازههاي مهم، با توجه به لزوم انجام تحلیل دینامیکی تاریخچهزمانی، استفاده از حرکات ثبت شده زمین بهعنوان ورودي اجتنابناپذیر است. روش متداول استفاده از شتابنگاشت زلزلههایی است که شرایط زلزله طرح را ارضا نموده و از نظر شرایط ساختگاه تا حد امکان با سایت موردنظر مشابهت داشته باشند.
در این بین عامل مهمی نادیده گرفته شده است و آن خود سازه است. هر سازه مشخصات دینامیکی خاص خود را دارد لذا پاسخ آن در برابر یک زلزله مشخص متفاوت خواهد بود. به عبارت دیگر، هر سازه باید براي زلزله طرح مخصوص خود طراحی شود.
از طرف دیگر عدم رعایت ملاحظات کافی در استفاده از رکوردهاي موجود نیز میتواند گمراهکننده باشد. چرا که اگر زلزله را بهصورت یک فرآیند تصادفی درنظر بگیریم، رکوردهاي موجود تنها چند نمونه از تحقق این فرآیند هستند. تجربیات زلزلههاي گذشته نشان میدهد که اتکاي صرف به دادههاي موجود هرگز تمام مسئله را حل نخواهد کرد و آسیبها و مشکلات، حتی در زلزلههاي اخیر، همواره خود را نشان میدهند. براي غلبه بر این مسئله، باید از مفهوم جدیدي استفاده شود. روش تحریک بحرانی و طراحی سازه بر مبناي آن میتواند چنین مفهومی باشد.
روش تحریک بحرانی براي نخستین بار توسط درنیک براي سیستم یکدرجهآزاد الاستیک خطی با میرایی ویسکوز و به منظور درنظر گرفتن عدمقطعیتهاي ذاتی حرکات زمین ارائه شد. این روش در پییافتن تحریکی است که از میان دستهاي از وروديهاي مجاز، کمیت دلخواهی از پاسخ سازه را بیشینه نماید. این کمیت دلخواه تابع هدف نامیده میشود.
تا کنون توابع هدف مختلفی از سوي محققین براي حل مسائل مختلف تحریک بحرانی درنظر گرفته شده است.تاکواکی - 2001 - روش تحریک بحرانی جدیدي را براي وروديهاي ایستا و غیرایستا توسعه داد . وي با درنظر گرفتن متوسط مربعات جابهجایی سیستم یکدرجهآزاد به عنوان تابع هدف، تحریک بحرانی را بهصورت یک تابع چگالی طیفی توان مستطیلی تعیین نمود. تفاوت عمده روش وي با روشهاي قبلی در انتخاب یک شاخص تصادفی از کمیت پاسخ به عنوان تابع هدف میباشد.
در این مقاله کاربرد روش تحریک بحرانی براي تابع هدف انرژي ورودي کل زلزله در واحد جرم سیستم یک درجه آزاد برمبناي روش تاکواکی - 2001 - مورد مطالعه قرار گرفته است. با مقایسه مسئله تحریک بحرانی براي تابع هدف انرژي و تابع هدف جابهجایی نشان داده میشود که حداکثر جابهجایی یک سیستم یکدرجهآزاد به انرژي ورودي آن مرتبط است. علاوه براین، این موضوع از طریق بررسی طیف پاسخ جابهجایی حرکات مختلف زمین نیز نشان داده شده است. سپس رفتار سه مدل چنددرجهآزاد با زمانهاي تناوب طبیعی مختلف تحت اثر هفت رکورد انتخابی با سطوح انرژي ورودي متفاوت مورد بررسی قرار میگیرد.
نتایج نشان میدهدکه انرژي ورودي کل در واحد جرم میتواند بهعنوان یک معیار منطقی براي انتخاب شتابنگاشتهاي موردنیاز براي تحلیل دینامیکی مورد توجه قرار گیرد . در نهایت، رکوردیکه ازنظر انرژي با مدلهاي موردنظر سازگاري ندارد انتخاب شده و با استفاده از روش پیشنهادي، رکوردهاي مصنوعی لازم به نحوي تولید میشوند که با داشتن حد بالاي انرژي یکسان، انرژي ورودي به سازه را بیشینه نمایند.
حد بالاي انرژي ورودي زلزله
تمام مسائل تحریک بحرانی بهطور کلی داراي یک یا چند قید هستند. این قیدها براي اینکه مدل تحریک ارائه شده از نظر فیزیکی واقعی و قابلقبول باشد ضرورياند . از این رو پاسخ یک مسئله تحریک بحرانی به شدت به نحوه انتخاب قیدهاي آن بستگی دارد. یک انتخاب نامناسب میتواند به نتایج غیرمنطقی و یا دستپایین منجر شود. بنابراین انتخاب قیدي که بتواند شرایط واقعی را درنظر بگیرد ضروري است.
تاکواکی - 2004 - با در نظر گرفتن قیدهایی بر روي شتاب و سرعت، یک حد بالا براي انرژي ورودي واحد جرم یک سیستم الاستیک خطی میرا تعیین نمود.حد بالاي انرژي حاصل از قید شتاب تنها به دو مقدار سطح زیر منحنی چگالی طیفی حرکت زمین - توان - و حداکثر مقدار آن - شدت - وابسته است. بنابراین، این دو پارامتر میتوانند معرف یک دسته از حرکات زمین باشند که رکورد مورد نظر تنها یک نمونه از تحقق آنهاست .
به عبارت دیگر حد بالاي انرژي میتواند یک قید بسیار مناسب براي یک مسئله تحریک بحرانی باشد. بررسی زلزلههاي مختلف نشان میدهد که حتی براي رکوردهاي داراي حد بالاي انرژي حاصل از قید شتاب یکسان مقدار حداکثر انرژي رکورد ثابت نیست . بعلاوه این مقدار حداکثر میتواند در پریودهاي مختلف رخ دهد - شکل . - 1 به این ترتیب میتوان یک مسئله تحریک بحرانی جدید براي انرژي ورودي تعریف کرد به نحوي که به ازاي یک حد بالاي انرژي معین، متوسط انرژي ورودي به سازه را بیشینه نماید.
شکل :1 انرژي کل واحد جرم زلزله امپریالولی - سمت راست - وزلزله نورثریج - سمت چپ -
تحریک بحرانی براي انرژي ورودي زلزله
یک سیستم یکدرجهآزاد الاستیک خطی با میرایی ویسکوز را که تحت شتاب پایه قرار دارد درنظر بگیرید. شتاب پایه ورودي را در حالت غیرایستا میتوان بهصورت زیر تعریف نمود:
که در آن یک تابع پوش تعینی داده شده و یک فرآیند تصادفی ایستا با میانگین صفر است.انرژي ورودي حاصل از شتاب افقی حرکت زمین را میتوان بهصورت کار انجام شده توسط زمین بر روي سیستم تعریف نمود:
اکنون میتوان مساله تحریک بحرانی را چنین تعریف نمود: با داشتن درصد میرایی و فرکانس طبیعی یک سیستم یک درجه آزاد الاستیک، و همچنین داشتن تابع پوش ، PSDF بحرانی تابع را بهنحوي بیابید که تابع هدف را تحت دو قید زیر بیشینه نماید:
تحریک بحرانی برايجابهجایی
بر اساس روشتاکواکی - 2001 - اگر متوسط مربعات پاسخ تغییر مکانیک سیستم یک درجه آزاد الاستیک خطی با میرایی ویسکوز را به عنوان تابع هدف درنظر بگیریم خواهیم داشت
