بخشی از مقاله
چکیده
امروزه با پیشرفت تکنولوژی، آزمایشگاهها و مراکز تحقیقاتی در حوزهی بیومکانیک درصدد ایجاد مدلهای دقیق و نزدیک به واقعیت برای شبیهسازی رفتارها و تحلیل نیروهای وارد بر اندامهای انسان از جمله بخش حساس ستون فقرات کمری میباشند. این بخش شامل پنج مهره، دیسکهای بین مهرهای، عضلات و ... میباشد که از بالا به ستون فقرات صدری و از پایین به ستون فقرات خاجی متصل است. نرمافزارهای المان محدود نقش گستردهای در تحلیل مسائل مهندسی ایفا میکنند و امروزه در زمینهی بررسی مسائل مهندسی پزشکی نیز مورد توجه قرار گرفتهاند.
در این مقاله از نرمافزار المان محدود آباکوس 6.10 برای تحلیل استفاده شدهاست. هدف این مطالعه، تعیین تنش ماکزیمم در قسمت بحرانی مهرهی کمری چهارم تحت بارهای کششیٌ، خمشیٍ و ترکیبی از این دو میباشد. کلیهی بارها در دو حالت مورد بررسی قرار گرفتهاند. در حالت اول کل مهره آیزوتزوپیک فرض شده و در حالت دوم، مدل واقعی مهره با نسبت دادن خواص غیرآیزوتروپیک مختلف به قسمتهای بیرونیَ و اسفنجیُ و همچنین خاصیت آیزوتروپیک به قسمت زوائدِ مورد تحلیل قرارگرفتهاست.
نتایج بهدست آمده از بار کششی با نتایج گزارششده در منابع موجود مقایسه شده و تطابق بسیار خوبی با آن-ها دارد. هندسهی سهبعدی مهره بهوسیلهی نرمافزارهای کتیا واینونتور مدل گردیده و درنرمافزار آباکوس 6.10 تحلیل شدهاست.
مقدمه
به علت وزن بدن و همچنین فعالیتهای روزمره همچون ایستادن، نشستن، راهرفتن و ...، نیروها و ممانهایی به کلیهی مهرههای ستون فقرات اعمال میگردد که در این مطالعه، مهرهی کمری چهارم و با در نظر گرفتن فعالیتهای استاتیکی مورد بررسی قرار گرفتهاست. همچنین برای سادگی تحلیل، اثر دیسک بین مهره ای، عضلات و سایر مهرههای کمری لحاظ نشدهاست. لازم به ذکر است که تشخیص موضع بحرانی، میتواند به صورت کلینیکی یا آزمایشگاهی صورت گیرد که این شیوه ی بررسی، مخصوص متخصصان ارتوپدی است.
اما شیوه ی دیگر تشخیص موضع بحرانی شکست، رویکرد تحلیلی و مهندسی است که تنوع بیشتر و هزینهی کمتری نسبت به روش قبلی دارد. در این مطالعه به کمک تحلیل المان محدود، توزیع تنش در مهرهی کمری چهارم تحت بارهای کششی، خمشی و ترکیبی از این دو در دو حالت آیزوتروپیک و غیرآیزوتروپیک بررسی شدهاست. نتایج حاصله از بار کششی نشان میدهند که پایکّ یک ناحیهی بحرانی است
در ادامه نیز بار خمشی و ترکیبی از بارهای کششی و خمشی به مهره اعمال گردیده و توزیع تنش مطالعه شدهاست. مطالعهی جاری در واقع کمکی به متخصصان ارتوپدی در زمینهی تشخیص ناحیهی مستعد شکست در مهرهی کمری چهارم از دیدگاهی تحلیلی و مهندسی است.
بدنه اصلی
در این پروژه یک مدل سه بعدی از مهره کمری چهارم - L4 - ایجاد شده است. مدل ابر نقاط مهره توسط دپارتمان بیومکانیک دانشگاه بی- آر- ان- ا تهیه شده و در اختیار این پروژه قرار گرفتهاست .[2] سپس در نرم افزار کتیا، به آن، سطح نسبت داده شده و خروجی آن در نرم افزار اینونتور وارد شدهاست. به کمک ابزارهای قدرتمند این نرم افزار، به این سطوح به میزان 0.5 mm ضخامت داده شده تا قسمت پوستهی استخوانی بدست آید. در مرحله بعد صفحهای از قسمت پایکهای های مهره عبور دادهشده تا زوائد مهره را از بدنهی آن جدا کند و بعد داخل زوائد مهره پر شدهاست. بهاینترتیب قسمتهای استخوان بیرونی و زوائد به صورت حجم دار آماده و با فرمت STP ذخیره شدهاند. در آخر فضای خالی باقیمانده در داخل بدنه مهره با دستور steach حجمدار و به صورت یک فایل جدا، بازهم با فرمت STP ذخیره شده و قسمت اسفنجی را تشکیل داده-است. با این مدلسازی تمام قسمتهای شش گانه ی مهره، یعنی بدنه، زائدهی خاریْ، زائدهی عرضیَ، لمینا ُ، پدیکل و فستجوینتهاًٌ در مدلسازی در نظر گرفته شده اند.
برای ارزیابی اثر کشش، یک بارفشاری به مهره اعمال گردیدهاست. مقدار بار اعمال شده به مهره برابر 450 N در نظر گرفتهشده که معادل با یک شخص 70 Kg است. در این مدل 70 درصد بار به بدنه و 30 درصد آن به فست-جوینتها وارد شدهاست.
همچنین 70 درصد سطح تحمل-کنندهی نیرو به بدنه و 30 درصد آن به فستجوینتها اختصاص داده شدهاست. یعنی عملا شرایط بارگذاری یکنواخت فرض شده-است. همچنین برای بررسی اثر خمش، یک ممان متمرکز به میزان 10 N.m به نقطهای مرجع، منطبق بر مرکز هندسی قسمت بالایی بدنهی مهره اعمال شدهاست .[4] برای اعمال شرایط مرزی نیز، قسمت انتهایی مهره در هر شش درجهی آزادی مهار شدهاست
شکل 1 آناتومی مهرهی کمری چهارم را نشان میدهد.
شکل :1 آناتومی مهرهی کمری چهارم
شکل 2 نمایی از بار و شرایط مرزی اعمال شده را نشان میدهد.
شکل :2 نمایی از بارگذاری و شرایط مرزی
در طبیعت استخوان مادهای غیرآیزوتروپیک است و در حالت کلی خواص قسمتهای مختلف تشکیلدهندهی آن با یکدیگر متفاوت است .[6] در این مطالعه برای بررسی کلیهی شرایط بارگذاری، دو حالت برای تحلیل المان محدود در نظر گرفتهشده که در حالت اول برای سادگی، خواص کل مهره آیزوتروپیک فرض شده و در حالت دوم خواص واقعی مهره در نظر گرفتهشدهاست. به طور خاص بار کششی اعمالی در این مقاله در حالت آیزوتروپیک بانتایج
گزارششدهی قبلی مقایسه شدهاست
خواص در نظر گرفته شده برای مهره در هر دو حالت در جدولهای 1 و 2 ارائه شدهاست.
جدول .1 خواص مهرهی آیزوتروپیک
جدول .2 خواص مهرهی غیرآیزوتروپیک [6]
نتایج
شکل 3 از مدل المان محدود مهرهی کمری چهارم، با فرض آیزوتروپیک بودن آن نشان میدهد که بیشترین مقدار تنش فون-میسز تحت بارکششی در ناحیهی پایین پایک اتفاق میافتد. این موضوع بیانگر این است که پایک یک ناحیه ی مستعد برای شکست در مهره است. مقدار تنش فون میسز بهدست آمده در این قسمت 1.563MPa است که با نتایج گزارش شده ی قبلی به وسیله ی Ariffin موافقت خوبی دارد.
شکل :3 توزیع تنش فونمیسز تحت بار کششی در مهرهی آیزوتروپیک
شکل 4 از مدل المان محدود مهرهی کمری چهارم، با فرض غیر آیزوتروپیک بودن آن، نشان میدهد که در این حالت نیز تنش ماکزیمم فونمیسز در ناحیهی پایک اتفاق میافتد، با این تفاوت که مقدار ماکزیمم تنش در این حالت 0.164MPa نسبت به حالت قبلی افزایش پیدا کرده و به 1.727 MPa رسیدهاست.
شکل :4 توزیع تنش فونمیسز تحت بار کششی در مهرهی غیر آیزوتروپیک
شکل 5 از مدل المان محدود مهرهی کمری چهارم، توزیع تنش را با در نظر گرفتن ممان خالص 10 N.m مورد بررسی قرار داده-است. مقدار تنش ماکزیمم فونمیسز در این حالت، حدود Pa 52.7 است و قسمتهایی از صفحهی انتهاییٌٌ بین مهره و دیسک پایینی، مواضع بحرانیاند.
شکل 6 از مدل المان محدود مهرهی کمری چهارم، ترکیب بارهای خمشی و کششی را در حالت غیرآیزوتروپیک مورد بررسی قرار دادهاست. مقدار تنش ماکزیمم فونمیسز در این حالت، MPa 2.166 است و در قسمت بالایی پایک اتفاق میافتد.
شکل :5 توزیع تنش فونمیسز تحت بار خمشی در مهرهی غیرآیزوتروپیک
شکل :6 توزیع تنش فونمیسز تحت بارگذاری ترکیبی در مهرهی غیر آیزوتروپیک
همانطور که مقادیر به دست آمده از تحلیل تنش در چند حالت قبلی نشان میدهند، با درنظر گرفتن خواص واقعی مهره و شرایط بارگذاری واقعیتر، یعنی ترکیب خمش و کشش مقدار تنش فون-میسز از حالتهای دیگر بیشتر میشود. بنابراین لازم است تا خواص واقعی و شرایط دقیقتر بارگذاری مبنای تحلیل قرار گیرد.
در جدول 3 بهصورت خلاصه به مقایسه ی مقادیر تنش پرداخته-شده است.
جدول .3 مقایسهی مقادیر تنش - Pa -
