بخشی از مقاله
چکیده
در این مقاله تحلیل کوار یانس تحت فرض چوله نرمال بودن توزیع متغیر پاسخ مورد توجه قرار گرفته و برای این منظور مدلی پیشنهاد شده است. پارامترهای مدل پیشنهادی با استفاده از روش ما کسیمم درستنمایی، یک الگور یتم EM توسعه داده شده است. مدل پیشنهادی در قالب یک مطالعه شبیه سازی مورد ارزیابی قرار گرفته است.
١ مقدمه
تعیین رابطه بین یک متغیر تصادفی پاسخ و مجموعه_ای از متغیرهای تبیینی یا تیمارها همواره در مطالعات مختلف مورد توجه قرار گرفته است. برای این منظور، می_توان از روش^های مختلف تحلیل رگرسیونی و تحلیل وار یانس - ANOV A - استفاده کرد. تحلیل کوار یانس، تلفیقی از تحلیل رگرسیونی و تحلیل وار یانس است، که در آن علاوه بر متغیر^های تبیینی، یک یا چند متغیر کیفی نیز در مدل وجود دارد. ایدهKی اولیه تحلیل کواریانس توسط ]۵[ طرح شده است.
مفاهیم و کاربردهای مختلف تحلیل کواریانس را مورد بحث قرار داده _است. نظریه سنتی تحلیل کواریانس همانند تحلیل رگرسیونی و تحلیل واریانس، عمدتاً بر فرض نرمال بودن متغیر پاسخ بنا شده است. در مواردی که داده_ها نرمال نباشند، از تبدیل_هایی برای فراهم آوردن شرایط مورد نظر استفاده می_شود. انتخاب تبدیل مناسب همواره مسأله_ای چالش برانگیز است، زیرا در بسیاری موارد استفاده از تبدیل_ها موجب پیچیده_تر شدن مدل و تغییر ساختار تابعی آن می_شود.
راهکار دیگری که می_توان در چنین شرایطی در پیش گرفت، برازش مدل تحلیل کواریانس تحت فرض توزیع^های دیگری است که بتوانند به خوبی عدم تقارن مشاهدات را در مدل_سازی لحاظ نماید. در شرایطی که مشاهدات متقارن نیستند، جایگزین نمودن یک توزیع چوله به جای توزیع نرمال به عنوان توزیع متغیر پاسخ، می]تواند به بهبود قابل توجه در کارایی مدل تحلیل کواریانس منجر شود. یکی از توزیع_هایی که لزوماً متقارن نیست اما خواصی مشابه توزیع نرمال دارد، به توزیع چوله¶نرمال معروف است.
این توزیع دارای پارامتری برای مدل_بندی چولگی است و توزیع نرمال را به عنوان یک عضو شامل می_شود. اگر چه شکل اولیه توزیع چوله_نرمال، توسط ]۶[ ارائه شد، اما تعریف رایج این خانواده برای نخستین بار توسط ]٢[ ارائه شد. در طول بیش از سه دهه گذشته توزیع^های چوله متقارن و چوله نرمال متعددی توسط پژوهشگران مختلف معرفی و مورد مطالعه قرار گرفته است. در این مقاله، برای تحلیل کواریانس تحت فرض چوله نرمال بودن توزیع متغیر پاسخ مورد توجه قرار گرفته است. برای محاسبه براوردگرهای ماکسیمم درستنمایی پارامترهای مدل پیشنهادی یک الگوریتم EMتوسعه داده شده است. به منظور ارزیابی براوردگرهای پیشنهادی از یک مطالعه شبیه_سازی استفاده است.
