بخشی از مقاله
چکیده
امروزه سازههای مهندسی نقشی حیاتی در صنعت ایفا میکنند. این سازهها به طور معمول برای طول عمر طولانی طراحی میشوند. بنابراین اطمینان از اینکه اعضای سازه در همه زمانها در وضعیت سالم خود عمل میکنند از اهمیت زیادی برخوردار است. یکی از مواردی که ممکن است طول عمر سازهها را تحت تاثیر قرار دهد ایجاد و پیشروی ترک در اعضاء آنها است. تشخیص به موقع ترک در اعضاء یک سازه باعث کاهش احتمال ایجاد یک خرابی بزرگ در سازه میشود.
در دهه گذشته روشهای مختلفی برای شناسایی ترک در سازههای مکانیکی مورد توجه قرار گرفته است. در این مقاله شناسائی ترک در سازههای تیر مانند دارای شرایط مرزی آزاد با استفاده از حساسیت فرکانسهای طبیعی انجام شده است. ابتدا با استفاده از معادلات حاکم بر رفتار دینامیکی سازه معادله مشخصه تشکیل و به کمک آن حساسیت فرکانسهای طبیعی به موقعیت و سختی ترک محاسبه شده است. در ادامه با استفاده از شبیه سازی عددی و نتایج تجربی یک تیر دارای ترک به مشخصه سازی ترک پرداخته شده است.
1. مقدمه
سازههای مکانیکی همچون میله، تیر و صفحه زیربنای مشترک اغلب سازههای فولادی و دستگاههای صنعتی هستند. در اثر شرایط بارگذاری و اثرات محیط اطراف سازهها دچار ترک شده و سیکل عمر آنها شدیدا کاهش مییابد. ترک به عنوان کوچکترین عیب در سازه شناخته میشود که سختی و گاهی اوقات جرم سازه را تحت تاثیر قرار میدهد. شناسایی ترک در سازههای مرتعش از دیرباز مورد توجه قرار گرفته است. وجود ترک در یک سازه، اگر در طولانی مدت شناسایی نشود به شکست سیستم هدایت میکند و موجب اتلاف عمر و هزینه میگردد. استفاده از پاسخ دینامیکی سازه یکی از روشهایی است که برای شناسایی ترک در سیستمهای مهندسی مورد استفاده قرار میگیرد.
در چندین دهه گذشته محققان بسیاری در زمینه شناسایی ترک در تیر به عنوان عضو زیرساختاری در سازههای مهندسی عمران، مکانیک و هوافضا پژوهش کرده و روشها و شاخصهای بسیار مفیدی در این زمینه ارائه کردند. آدامز و همکارانش [1] جزء اولین کسانی بودند که مقطع ترک در تیر را با یک فنر معادل کردند. آنها یک تیر با تکیه گاه ساده و دارای ترک را با استفاده از فرکانسهای طبیعی و به روش تحلیلی مورد بررسی قرار دادند. نحوی و جباری [2] روشی را برای شناسایی ترک در تیر یک سردرگیر با استفاده از روش اجزاء محدود و به شکل تحلیلی براساس فرکانسهای طبیعی اندازه گیری شده و شکل مودهای سازه تیر ارائه کردند.
کیم و ملهم [3] و سوراک همکارانش [4] با استفاده از تبدیل ویولت و تغییر ضرایب آن روشی را جهت آشکار سازی ترک تکی در تیر با شرایط مرزی ساده در وضعیت باز و بسته ترک ارائه دادند. زو و لاو [5] رفتار دینامیکی تیر ترکدار تحت بارگذاری متحرک را با حالت برهم نهی1 تحلیل کردند. با به کارگیری تبدیل ویولت پیوسته، پاسخها حاصل شده و با تحلیل پاسخها، موقعیت و عمق ترک تخمین زده میشود. لو و همکارانش[6] یک روش دو مرحلهای برای شناسایی ترک در سازههای تیر مانند براساس انحناء شکل مود و تحلیل حساسیت پاسخ ارائه کردند. اکینوویک و همکارانش[7] مشخصههای شکل مودها را برای شناسایی آسیب در تیر مورد بررسی قرار دادند. مدل تیر یک سردرگیر با استفاده از روش اجزاء محدود به شکل عددی بررسی شده است.
اختلاف شیب و انحناء شکل مودهای جابجایی بین سازه آسیب دیده و سالم محاسبه شده و به کمک آن شناسائی آسیب انجام شده است. لی و همکارانش[8] شناسایی آسیب سازه را براساس روش بازبینی پاسخ سازه در حوزه فرکانس و به هنگام سازی مدل ارائه کردند. شناسایی آسیب با کوچک کردن اختلاف بین بردارهای پاسخ اندازهگیری و به هنگام شده، انجام شده است. باندارا و همکارانش[9] یک روش آشکارسازی آسیب بر اساس شبکههای عصبی مصنوعی را با استفاده از تابع پاسخ فرکانسی - FRF - ارائه کردند. روش ارائه شده ابعاد داده FRF اولیه را کاهش میدهد و آن را به شاخص آسیب جدید تبدیل میکند و یک شبکه عصبی مصنوعی - - ANN را برای تعیین محل و اندازه حقیقی آسیب به کار میبرد.
باغ میشه و همکارانش [10] روش تشخیص آسیب بر اساس الگوریتمهای ژنتیک - GAs - و مدل سازه آسیب دیده را ارائه داده است. مهرجو و همکارانش [11] راهکاری برای تخمین آسیب سازه در مفاصل پلهای خرپا، براساس شبکه عصبی چند لایه ، با کمک مشخصات مودال سازه ارائه دادند. در این مقاله به شناسائی موقعیت و عمق ترک در تیر با شرایط مرزی آزاد با استفاده از حساسیت فرکانسهای طبیعی پرداخته میشود. در قسمت دوم صورت مسئله تشریح شده و در قسمت سوم نحوه محاسبه حساسیتها به کمک معادله مشخصه بیان میشود. در قسمت چهارم مثال عددی مورد بررسی قرار گرفته و در ادامه نتایج در قسمت پنجم بیان شده است.
2. تشریح صورت مسئله ×
در این بخش سازه تیر مانند با شرایط مرزی آزاد و دارای یک ترک در موقعیت و با عمق دلخواه انتخاب شده و مطابق شکل - 1 - مورد بررسی و تحلیل قرار میگیرد ترک به صورت یک فنر پیچشی معادل شده و در موقعیت ترک قرار میگیرد. همانطور که بیان شد آدامز و همکارانش [1] جزء اولین کسانی بودند که مقطع ترک در تیر را با یک فنر معادل کردند که سختی این فنر معادل با شدت ترک در سازه می باشد. افزایش عمق ترک موجب کاهش سختی محلی در سازه شده و کاهش عمق ترک، سختی محلی سازه در موقعیت ترک را افزایش می دهد.
بنابراین ترک با عمق بسیار کم دارای سختی بالایی بوده و همانند سازه سالم عمل می کند. وجود ترک در سازه موجب تغییر در پاسخهای دینامیکی سیستم و به ویژه فرکانسهای طبیعی و شکل مودها میگردد. هدف شناسائی موقعیت ترک و شدت آن که معادل با سختی فنر پیچشی است با استفاده از معادله مشخصه، پاسخها و مشتقات آن میباشد. موقعیت ترک با و سختی فنر پیچشی معادل شده با ترک با نشان داده میشود.
