بخشی از مقاله
چکیده
پدیده فرورانش یکی از خطرناك ترین رخدادهاي طبیعی است زیرا باعث به وجود آمدن آتشفشان و زمین لرزه و در مواردي سونامی می شود. بنابراین در صورتی که بشود علل یا عوامل این پدیده را شناسایی کرد، می توان از بروز خسارات ناشی از آن جلوگیري نمود.
تاکنون تکنیک هاي مختلفی براي بررسی این رویداد ارائه شده اما از آنجا که به اطلاعات ورودي قوي از علوم مختلف - رئولوژي، پترولوژي، توموگرافی لرزه اي ، ژئوشیمی وغیره - نیازمند است، همچنان یک پدیده مرموز باقی مانده است.
بنابراین در این مطالعه تصمیم بر آن شد که ضمن معرفی پدیده فرورانش و مروري مختصر بر کارهاي انجام گرفته در این زمینه، مدلی براي تغییرات دما در این مناطق ارائه گردد. بدین منظور با در نظر گرفتن معادله حرارت در حالت متغیر با زمان و سه دسته مقدار مرزي مختلف این معادله حل شد. دو مورد از این حالت ها نشان دهنده افزایش دما با گذشت زمان می باشند و حالت دیگر، تغییرات دما را به صورت سینوسی نشان می دهد.
-1 مقدمه
از آنجا که پدیده فرورانش باعث به وجود آمدن زمین لرزه و آتشفشان می شود، یکی از مخاطره آمیز ترین پدیده هاي طبیعی در سطح جهان است، بخصوص اگر این وضعیت در قسمتهایی رخ دهد که جمعیت زیادي از انسانها در آنجا ساکن باشند خسارات جبران ناپذیري را چه از نظر جانی و چه از نظر مالی بر جاي خواهد گذاشت. بدین سبب با مطالعه و آشکار سازي این پدیده کمک شایانی به نجات انسانها خواهد شد. در کمتر از نیم قرن گذشته ، فرورانش همچنان یکی از پروسه هاي ژئودینامیکی مرموز باقی مانده است. مدلسازي واقعی پدیده فرورانش چالش برانگیز بوده و نیازمند استفاده از روش هاي عددي دو بعدي و سه بعدي است که براي تغییرشکل هاي زیاد در محل اتصال صفحه ها - Van Keken et al. - 2008 ، شرط مرزي سطح آزاد - Schmeling et al.2008 - ، رئولوژي ویسکوالاستوپلاستیک صخره ها - Hall et al.2003 ، Morra et al. 2006 ، Capitanio et al. 2007 ،Gerya et al.2008 ، - Gerya 2010 وانتقال آب در لبه منتل - Davies et al. 1992،Iwamori. 1998 ، Gerya et al 2002 ، - Arcay 2005.et al باید به کار گرفته شود.
دو شیوه معمول در طراحی مدل فرورانش وجود دارد - شکل - - - 1 که عبارتند از: مدل هاي ساده و پیچیده. نوع اول مدل ها - شکل - - - 1aتلاش می کنند که تاثیر یک یا تعداد کمی از پارامتر هاي فیزیکی را روي پروسه فرورانش بر اساس روش هاي عددي ساده شده بررسی کنند. مانند مدل هاي کینماتیکی که فرض می کنند، صفحه فرورانش کننده به صورت یکنواخت و با دماي پایدار و باسرعت ثابت فرو می رود، سطح بالاي صفحه لغزنده آزاد بوده و ویژگی هاي ساده را براي منتل - بدون انتقال فاز، بدون نیروهاي رو به بالاي ترکیبی، رئولوژي ویسکوز ساده، رسانایی گرمایی ثابت وغیره - در نظر می گیرند. این مدل ها داراي فضاي پارامتر نسبتا محدود هستند وبنابر این براي بررسی آسان تر می باشند.
خطر استفاده از این مدل ها این است که چون تعدادي از ویژگی هاي فیزیکی فرورانش با ساده سازي بیش از حد از بین رفته اند، نتایج به دست آمده الزاما به صورت واقعی قابل استفاده نیستند. نوع دوم مدل ها - شکل - - - 1b تمایل دارند که فرورانش را با شیوه اي واقعی تر بررسی کنند که این امر با در نظر گرفتن پیچیدگی هاي مربوط به واقعیت این پدیده انجام می شود از جمله: نرخ هاي فرورانش متغیر به جاي نرخ هاي فرورانش کینماتیکی گفته شده در حالت اول، سطح رسوب گذاري آزاد صفحه ها، رئولوزي هاي ویسکو الاستیک - پلاستیک - پیچیده بر اساس آنچه به طور آزمایشگاهی قوانین جریان را اندازه گیري کرده اند، انتقال فاز،انتقال مواد مذاب و غیره.
این مدل ها اغلب سناریو هاي فرورانش واقعی را ایجاد می کنند. اما در هر صورت ، فضاي پارامتر هاي چنین مدل هایی از ابعاد بزرگی برخوردار بوده و اغلب جداکردن تاثیر پارامتر هاي مختلف مشکل است. در زمان کنونی محققین تلاش می کنند که مدل هاي فرورانش را با حداقل پیچیدگی که به حد کافی واقعی باشند و بتوان آنها را مورد استفاده قرارداد و همچنین به حد کافی ساده باشند که بتوان آنها را در یک روند سیستماتیک بررسی کرد ارائه کنند.
ازطرف دیگر ساختار حرارتی مناطق فرورانش براي درك بسیاري از پدیده ها از جمله شرایط ماگمایی مناطق فرورانش، تغییرات حرارتی سطح آن، ناهنجاري هاي گرانی و سرعت زمین لرزه مهم است.
شکل - . - 1 مثال هایی از مدل هاي عددي - a - ساده - Carslaw et al. 1959 - و - b - پیچیده - Grove et al. 2009 - پدیده فرورانش
مدل هاي عددي - المان محدود و تفاضل محدود - براي محاسبه ساختار حرارتی مناطق فرورانش در سه دهه مورد استفاده قرار گرفته اند
این روش ها ضمن اینکه می توانند در رنج وسیعی از هندسه ها و شرایط مرزي به کار گرفته شوند، راه حلی در کل قلمرو مدل را فراهم کرده و نیز تغییرات زمانی را مدل می کنند. مطالعات اندکی براي ایجاد مدل هاي حرارتی مناطق فرورانش انجام شده است. از جمله این تحقیقات پروژه - - Ponko et al. 1995 بود که شکل منطقه فرورانش را با تقریب آن به صورت دو خط مستقیم مدلسازي کرد. اگر بخواهیم مناطق فرورانش بسیاري را با یک رزولوشن خوب و شکل صخره هاي واقعی مدل کنیم، استفاده از مدل هاي تحلیلی تنها راه موجود می باشد. حسن دیگر یک مدل تحلیلی این است که به ما اجازه می دهد تاثیر تغییر پارامتر هاي ورودي را به طور مستقیم ببینیم.
یک حل تحلیلی براي دما ارائه کردند که از برابر در نظر گرفتن شار دما در کل نیروي وارد شده به دست می آمد.این راه حل را توسعه داد تا بتواند ساختار حرارتی را هم براي صفحه در حال پایین رفتن و هم براي پوسته صلب رورانده شده مدل کند با فرض اینکه هیچ همرفتی حرارتی جانبی وجود ندارد.
در این مقاله در ابتدا معرفی مختصري از پدیده فرورانش ارائه خواهد شد و سپس با استفاده از یک مدل تحلیلی با در نظر گرفتن سه حالت مقدار مرزي، تغییرات حرارت در مکان ها و زمان هاي مختلف منطقه فرورانش مدلسازي می شود.
