بخشی از مقاله
چکیده
سناریوی تورم گرم را با استفاده از فرمولبندی هامیلتونی-ژاکوبی، و برای دوحالت شاره کامل و ناکامل مورد بررسی قرار میدهیم. با محدود کردن کار به ناحیه اتلاف قوی، مدل را برای انتخاب هایی از ضریب اتلاف و ویسکوزیته با جزییات مورد مطالعه قرار میگیرد. سپس با استفاده از دادههای مشاهداتی پارامتر های آزاد مدل معین میگردد.
.1 مقدمه
تورم گرم [1] میتواند یک جایگزین مناسب برای تورم سرد باشد. در این نوع از تورم، میدان اسکالر همچنان مؤلفهی غالب است، اما برخلاف تورم سرد، در طول تورم با دیگر میدانها برهمکنش دارد و بهطور پیوسته تابش تولید میکند و دیگر نیازی به دورهی بازگرمایی جداگانه نیست 3]،.[2 در سادهترین دیدگاه، این تصور وجود دارد که میدان تورم به تابش ذرات بدون جرم واپاشیده میشوند وجود ذرات جرم دار تولید شده در نظر گرفته نمیشود که این واپاشی بهوسیله جمله اتلافی توضیح داده میشود.
- 1 فشار تعادلی هیدرودینامیک بهصورت عبارت کلی 1 p تصور میشود که 2 1 شاخص آدیاباتیک است. - 2 ایجادفشار وشکسان غیر تعادلی به دو صورت متفاوت: الف - برهمکنش داخلی ذرات؛ ب - واپاشی ذرات درون شاره. در مکانیزم دوم، واپاشی ذرات درون شاره میتواند بوسیله توصیف گردد. که عبارت اصلاحی برای فشار در حضور ویسکوزیته است. این جمله معمولا بهصورت عبارت دینامیکی 3 H تصور میگردد؛ بطوریکه نشاندهنده ضریب ویسکوزیته توده، و H پارامتر هابل می باشد. ضریب یک کمیت مثبت می باشد که در حالت کلی انتظار میرود تابعی از چگالی انرژی شاره باشد .[4]
در بررسی تورم دو نوع ساختار برای پارامترهای غلتش آهسته وجود دارد. در ساختار اول این پارامترها برحسب پتانسیل میدان اسکالر بیان می گردند. درنتیجه محدودیتهایی برای پتانسیل اعمال میشود که برآورده شدن آنها برای وقوع تورم ضروری است. در ساختار دوم، پارامترهای غلتش آهسته برحسب پارامتر هابل بیان میگردند، که منجر به قیدهایی بر نوع تحول پارامتر هابل در طول تورم میشود. روش اخیر دارای مزیتهایی است، از جمله دربرداشتن تفسیر هندسی واضحتر و همچنین راحتی بیشتر در انجام محاسبات. علاوه بر این، این فرمولبندی، که به فرمولبندی هامیلتون ژاکوبی معروف است، ابزار بسیار قدرتمندی برای بررسی رفتار جاذب یک مدل میباشد.[5] در کار ارائه شده تلاش میشود با استفاده از فرمولبندی هامیلتون-ژاکوبی تورم گرم را برای شاره کامل و ناکامل مورد بررسی قرار دهیم.
.2 معرفی مدل
فرض میشود که مواد تشکیل دهنده یک میدان اسکالر و سیال ناکامل با چگالی انرژی و فشار کلی p میباشد. با انتخاب متریک تخت فضایی FLRW ، معادله فریدمان را می توان به صورت زیر حاصل می گردد.
در گام بعدی، می توان با استفاده از روابط دامنه اختلالات اسکالر و نسبت تانسور با اسکالر و همچنین، مقادیر مشاهداتی این پارامتر ها، دو پارامتر آزاد مدل یعنی H 0 و Γ0 را به صورت تحلیلی تعیین کرد. بعد از انجام مراحل ذکر شده، تمام پارامتر های آزاد مدل معین می گردد. اما این پایان کار نیست. در واقع مقادیر بدست آمده برای پارامتر های آزاد مدل باید با فرضیات اولیه مدل سازگاری داشته باشند. به این منظور به عنوان اولین سنجش چگالی انرزی میدان اسکالر و شاره را بررسی می کنیم. رفتار چگالی انرژی برای این حالت نیز رسم نموده ایم. مشاهده میکنیم چگالی انرژی میدان اسکالر بر چگالی انرژی میدان تابش غالب است.
.2.3 تورم گرم در حضور شاره ناکامل
در حالت بعدی، فرض خود را کاملتر می کنیم و حضور ذرات جرمدار تولید شده از واپاشی میدان اسکالر نیز درنظر گرفته میشود. ضریب اتلاف و ویسکوزیته بهترتیب برابر با 0 H 2 و 0 انتخاب میشوند. با بدست آوردن میدان اسکالر در لحظه خروج از افق، و بکار بردن آن در رابطه ns ، شاخص طیفی اسکالر را میتوان برحسب n و N بدست آورد که در شکل - 4 - رسم شده است. میتوان دریاف که مقدار n 2 یک انتخاب خوب است.
شکل: 4 نمودار ns بر حسب n
شرط حضور در ناحیه اتلاف بالا، این امکان را فراهم میکند که اختلالات اسکالر برحسب پارامتر H 0 بیان گردد که در شکل - 5 - رسم شده است. مطابق با شکل و داده مشاهداتی میتوان مقدار مناسب از پارامتر را انتخاب کرد.
