مقاله تولیدهماهنگ های زوج و افزایش بازده هماهنگ با استفاده از میدان الکتریکی ایستا

بخشی از مقاله

چکیده

بر اساس تئوري کوانتومی هماهنگ هاي مرتبه بالا - - HOHG اثر میدان ایستا را روي HOHG بررسی می کنیم . در حضور این میدان مشخص می شود که هماهنگ هاي زوج تولید و طیف HOHG یک ساختار تخت دوگانه به خود می گیرد. تحت مقدار بهینه اي از میدان ایستا بازده تبدیل هماهنگ با تغییر در موقعیت قطع - cutoff - افزایش می یابد. براي میدان ایستاي قوي کاهش یکنواختی در شدت هماهنگ با افزایش مرتبه هماهنگ مشاهده می شود.

کلید واژه- -هماهنگ هاي مرتبه بالا ،هماهنگ هاي زوج، افزایش بازده، میدان الکتریکی ایستا

-1مقدمه

HOHG با میدان هاي اضافی در هر دو زمینه نظري و تجربی مورد تحقیق قرار گرفته اند.[1-3] ونتیت[4] نشان داد که اضافه کردن یکهماهنگ مرتبه 3 در آزمایش دو رنگی، در ناحیه تخت، شدتهماهنگ هاي مرتبه بالا را یک مرتبه، افزایش داده وهماهنگ هاي زوج را تولید می کنند و مهمتر اینکه، با اضافه کردن یکهماهنگ مرتبه 2 ضعیف تر، شدتهماهنگ ها کنترل می شوند. [5] لئنو[6] اضافه کردن یک مضربی از فرکانس لیزر پایه و اونر[7] اضافه کردن یک فرکانس IR را مورد بررسی قرار داد. در این مقاله این موضوع مورد تائید قرار گرفت که تقارن انعکاسی اتمی هیدروژن در حضور میدان ایستا شکسته شده و موجب تولیدهماهنگ هاي زوج می شود و بعلاوه طیفهماهنگ یک ساختار دوگانه تخت را نشان می دهد. هم چنین مشخص می شود که براي میدان قوي ایستا، یک کاهش در شدتهماهنگ ها داریم. در بخش 2 این مقاله با استفاده از[8] ، تئوري لونشتین را براي میدان ایستا گسترش می دهیم و تاثیر میدان ایستا بر روي HOHG براي اتم هیدروژن با مثال هاي عددي در بخش 3 مورد بررسی قرار می دهیم. دراین مقاله فقط به بررسی بستگی شدتهماهنگ به اندازه میدان ایستا پرداخته ایم و بنا به حجم کار، تغییر دیگر پارامتر ها و اثر آنها بر روي شدتهماهنگ ها را درمقاله هاي بعدي بیان خواهیم کرد.

-1  تئوري

ما یک اتم را در نظر می گیریم که تحت تابش ترکیبی از میدان قطبیده خطی لیزري E - t - cos - t - و میدان ایستايβE0 قرار گرفته است که E - t - پوش میدان و β نسبت بین پوش میدان ایستا و لیزري و E 0 بیشینه میدان فرودي می باشد. میدان کلی در جهت x بوسیله عبارت E - t -  E - t - cos - t -  βE0 توصیف می شود. پتانسیل برداري بصورت - ' A - t -  ∫dt ' E - t می باشد. در این مقاله از واحد اتمی استفاده شده است. باید ذکر شود که این تئوري از سهم تحول همه باند هاي حالت به استثناي حالت پایه، مشابه اثر پتانسیل اتمی روي حالات پیوسته الکترونی، صرف نظر می کند.[8] این روش براي ناحیه تونلزنی یونیزاسیون معتبر است، یعنی هنگامی که پتانسیل پاندرماتیو U p قابل قیاس یا بزرگتر از I p است. با حل کامل معادله شرودینگر وابسته به زمان، عبارت ممان دوقطبی به صورت زیر می باشد:[8]
کلاسیکی و P  v  A - t - تکانه کانونی و    d - v -  v x 0    به عناصر ماتریس دو قطبی اتمی براي گذارهاي مقید-پیوسته الکترون ها اشاره می کند و b - v,t - بصورت زیر بیان می شود که ضریب دامنه کند تغییر براي حالت پیوسته است:[8]

ما فرض می کنیم که عناصر ماتریس دو قطبی براي اتم- هاي هیدروژن گونه می تواند با عبارتتقریب زده شوند .[8-9] مقدار ایستاي مولفه x تکانه و کنش شبه کلاسیکی به شرح زیر می باشند:

که در آن مدت زمانی که الکترون در حالت پیوسته صرف می کند است . بعد از محاسبه، ممان دو قطبی اتمی القا شده را بصورت زیر بدست می آوریم :

-2 نتایج عددي                                                        

ما طیف HOHG را با استفاده از 2 xq  براي اتم هیدروژن محاسبه می کنیم. مقادیر x - t - و A - t - و    Pst  و    Sst  با استفاده از قاعده سیمپسون انتگرال گیري شده است. پارامتر هاي استفاده شده عبارتند از : یک باریکه گاوسی با قطبش خطی با طول عمر    و طول موج λ0  800nmبصورت. E  E0 cos - ω0t - exp{−4 ln - 2 - - t 2 - }پتانسیل یونیزاسیون اتمی هیدروژن I p 13.6ev می باشد.شکل1، نتایج عددي بدست آمده از فرمول xq را براي مقادیر - E 0  0.163a.u - I 0  9.4×1014 - W /cm 2 - وβ  0.02 نشان می دهد. ما براي مقایسه بهتر، نتایج β  0را نیز نمایش میدهیم. نمودار آبی رنگ شدتهماهنگ هاي فرد - x2K 1 - 2 را براي فقدان میدان ایستا و نمودار قرمز شدتهماهنگ ها را براي β  0.02 نمایش می دهد.نکته جالب براي حضور میدان ایستا - - β  0.02 در اینcutoffدر - - q 14 و دومین cutoff در - - q  60 می باشد.

اولین ناحیه در هردو مورد تقریبا یکسان است در حالیکه دومین ناحیه تخت نسبت به مورد فاقد میدان ایستا، بالاتر است ولی دارايcutoff کوچکتري است اما با افزایش بازده یا شدتهماهنگ نیز همراه است که این مزیت بسیار خوبی است و یک هدف براي کار هاي امروزي در زمینه HOHG است. بعلاوه همانطور که شناخته شده است cutoff درHOHGمتناظر با بیشینه انرژي جنبشی است که یک الکترون یونیزه شده از میدان لیزري کسب کرده است. اما این موضوع در حضور میدان ایستا چندان درست نمی باشد زیرا اگر چه که الکترون با برگشت هاي متعدد به هسته میتواند انرژي جنبشی زیادي را از ترکیب میدان ایستا و لیزري کسب کند اما به نظر می رسد که اثر پهن شدگی تابع موج از تبدیل این انرژي جنبشی به یک فوتونهماهنگ جلوگیري می کند[8] و بنابراین cutoff کاهش می یابد.

هماهنگ هاي زوج نیز در اثر حضور میدان ایستا علاوه برهماهنگ هاي فرد، تولید می شوند. ثابت شده است که به علت تقارن پتانسیل اتمیهماهنگ هاي زوج براي β  0تولید نمی شوند[9] ، اما این تقارن بوسیله میدان ایستا شکسته می شود و منجر به تولیدهماهنگ زوج علاوه برتولیدهماهنگ فرد می شود. در قسمت بالاي شکل 2،شدتهماهنگ هاي فرد و زوج را به عنوان تابعی از مرتبههماهنگ برايβ  0.002 و شدت - E 0  0.063a.u - I0 1. 4 ×1014 - W / cm2 - نشان داده شده است. براي نمایش دقیق تر زوج و فرد بودنهماهنگ ها قسمتی از طیف در پایین شکل 2، بزرگنمایی شده است. در بررسی اثر افزایش β روي شدتهماهنگ، شکل3