بخشی از مقاله
چکیده
در دو دهه اخیر، حالتهاي کوانتومی درهمتنیده بسیاري معرفی و مورد مطالعه قرار گرفتهاند که در این میان میتوان به حالتهاي همدوس- چلانده درهمتنیده دومدي اشاره کرد. در این مقاله، با استفاده از این حالتها به معرفی ردة جدیدي از حالتهاي درهمتنیده به نام "حالتهاي همدوس-چلانده درهمتنیده فوتونافزوده دومدي" میپردازم. این حالتها، با ایجاد برانگیختگی فوتونی در هر دو مد حالتهاي همدوس - چلانده درهمتنیده دومدي توسط کنش مکرر دو عملگر آفرینش روي مدهاي اول و دوم میدان به دست میآیند. سپس، با مطالعه کمیت تلاقی میزان درهمتنیدگی این حالتها را به ازاي مقادیر برانگیختگی فوتونی متفاوت مورد بررسی قرار میدهم و در نهایت نتایج حاصل را با یکدیگر مقایسه میکنم.
مقدمه
مفهوم درهمتنیدگی براي نخستین بار در سال 1935 توسط شرودینگر مطرح شد .[1] این ویژگی که به خاصیت تفکیکناپذیري تابع حالت یک سامانه بر حسب حاصل ضرب توابع حالت زیرسامانههاي آن حالت باز میگردد، امروزه به واسطه کاربردهاي نظري و تجربی فراوانش، به یکی از مهمترین مباحث مکانیک کوانتومی تبدیل شده است. به عنوان برخی از کاربردهاي حالتهاي کوانتومی درهمتنیده میتوان به رمزنگاري [2]، انتقال اطلاعات[3] و محاسبات کوانتومی [4] در پردازش اطلاعات کوانتومی درهمتنیده متنوع بسیاري معرفی، مطالعه و تولید شدهاند کوانتومی اشاره کرد. بر همین اساس، در دو دهه اخیر حالتهاي که به عنوان نمونه میتوان حالتهاي همدوس غیرخطی درهمتنیده [5] و همچنین حالتهاي چلانده درهمتنیده [6] رانام برد.
اخیراً نوع جدیدي از این حالتها با نام حالتهاي همدوس- چلانده درهمتنیده دومدي توسط نویسنده مقاله معرفی و با ارائه یک طرحواره نظري مبتنی بر برهمکنش یک اتم سه ترازي نوع Ʌ با یک میدان کوانتیده دومدي در حضور دو میدان کلاسیکی قوي تولید شدند .[7]در این مقاله، نوع جدیدي از حالتهاي کوانتومی درهمتنیده به نام "حالتهاي همدوس-چلانده درهمتنیده فوتونافزوده دومدي" را معرفی میکنم و پس از آن میزان درهمتنیدگی این حالتها را با محاسبه کمیت تلاقی مورد مطالعه قرار میدهم. حالتهاي همدوس- چلانده درهمتنیده دومدي در ابتدا دو رده از حالتهاي همدوس- چلانده درهمتنیدهدومدي زوج و فرد را به ترتیب به شکل زیر معرفی میکنم:
درهمتنیدگی حالتهاي همدوس- چلانده درهمتنیده فوتونافزوده دومدي
امروزه، درهمتنیدگی به عنوان قويترین مشخصه نظریه کوانتومی، به مفهومی اساسی براي درك پردازش اطلاعات کوانتومی تبدیل شده است. در این قسمت، به منظور مطالعه میزان درهمتنیدگی حالتهاي همدوس- چلانده درهمتنیده فوتونافزوده دومدي معرفی شده در روابط - 10 - و - 11 - ، ابتدا یک حالت درهمتنیده دومدي را به شکل کلی زیر در نظر میگیرم: که در آن وحالتهاي بهنجار مد اول و حالتهاي بهنجار مد دوم هستند. میزان درهمتنیدگی کوانتومی این نوع از حالتهاي درهمتنیده توسط ضریب تلاقی تعیین میشود که از رابطه زیر بهدست می آید
مقدار ضریب تلاقی براي حالتهایی با بیشترین میزان درهم- تنیدگی، یک است. با مقایسه روابط - - 17 و - - 18 با رابطه - 23 - ، ضریب تلاقی این حالتها به شکل زیر محاسبه میشود:
