بخشی از مقاله
خلاصه
ارزیابی عملکرد لرزهای سازههای فولادی مهاربندی تا فروریزش، لزوم بررسی رفتار این نوع از سازه در برابر بارگذاری چرخهای5 ناشی از زلزله را به همراه دارد. رفتار و خرابی یک سازه مهاربندی تا حد زیادی تابع رفتار مهاربندهای آن میباشد. در این مقاله هدف آن است که با بهرهگیری از نرمافزارOpenSees6 به معرفی تکنیکهایی پرداخته شود که تخمین پارامترهای معرفیشده در این نرمافزار را میسر میسازد.
در این تحقیق برای ارزیابی مهاربندها از مدل خرابی اصلاحشده ایبارا، مدینا، کراوینکلر استفاده میشود. تخمین پارامترها نیز با استفاده از منطبق ساختن نمودارهای مدل بر نمودار تجربی انجام میپذیرد. برای انجام انطباق و کمینه کردن اختلاف نمودارهای تجربی و عددی از یک تکنیک برنامهنویسی مدرن به نام PSO7 استفاده میشود. درنهایت، به دست آوردن رابطهای میان مقادیر این پارامترها و مشخصات فیزیکی مقطع هدف دیگری است که باید بدان دستیافت.
مقدمه
هدف نهایی پروژه موجود، توسعه برنامهنویسی و استفاده از نرمافزارهایی است که در انطباق مدل ارائهشده، با نتایج تجربی بهدستآمده به محققین کمک کند. برای دستیابی به این هدف، مدلهایی باقابلیت در نظر گرفتن خرابی تحت بارگذاری چرخهای استفاده میشود. مدل اصلاحشده ایبارا، مدینا، کراوینکلر که در قالب ماده بایلین در نرمافزار OpenSees به کار میرود، از قابلیتهای فوق برخوردار است. با استفاده از الگوریتمهای بهینهسازی، برای هر آزمایش صورت گرفته روی مهاربندها، پارامترهای این مدل بهگونهای کالیبره میشود که بیشترین انطباق را با واقعیت داشته باشد.
الگوریتم بهینهسازی نوشتهشده در نرمافزار متلب، کد نوشتهشده در نرمافزار OpenSees را چندین بار اجرا میکند تا پارامترهای مناسب را بیابد.[1] پارامترهای بهدستآمده با ویژگیهای فیزیکی و هندسی مقطع، ارتباط خاصی برقرار میکنند. از روابط بهدستآمده بین پارامترهای ماده بایلین موجود در نرمافزار OpenSees و ویژگیهای فیزیکی و هندسی مقطع میتوان برای مدلسازی مهاربندها در فرایند ارزیابی عملکرد لرزهای سازهها تا فروریزش، بهره برد.
بهمنظور دستیابی به دادههای تجربی راههای مختلفی پیش رو قرار داشت که بنا بر تصمیم مطالعه کنندگان استفاده از نمودارهای تجربی حاصل از آزمایش سایر محققین آسانترین راه برای دستیابی به دادههای تجربی تشخیص داده شد؛ اما به علت عدم دسترسی به اطلاعات عددی آزمایشهای مذکور تصمیم گرفته شد استخراج دادهها از طریق عددی کردن1 گرافها انجام پذیرد. پس از دستیابی به پارامترهای مدل اصلاح شده مدینا، ایبارا، کراوینکلر به دست آوردن رابطهای میان این مقادیر و مشخصات فیزیکی مقطع هدف دیگری است که باید بدان دستیافت.
مرور ادبیات فنی
در پروژه [2] ATC-33 که منجر به چاپ گزارش[3]FEMA 273 و در ادامه چاپ[4]FEMA 356 شد، قطعات سازهای با شکلپذیری قابلاطمینان همانند شکل 1 مدل شده بودند. این توصیه در آییننامه ASCE 41-13 نیز، برای مدلسازی اعضا سازهای در محدوده غیرخطی گنجاندهشده است.[5] این مدل دارای یک حداکثر مقاومت - نقطه - C میباشد؛ یعنی نقطهای که مقاومت بعدازآن بهسرعت افت میکند - از C تا - D تا به یک مقدار باقیمانده بسیار کاهشیافته برسد و سپس تا حدی که تغییر شکل به یک مقدار مشخص - نقطه - D برسد ادامه مییابد و این مقدار مقاومت، ثابت میماند تا جایی - نقطه - E که مقاومت آن بهسرعت به صفر میرسد.
با توجه به این که مدل ارائه شده در آیین نامه ASCE 41-13 شامل هیچیک از قواعد مرتبط با خرابیهای چرخهای نیست. نه برای و نه برای آنالیز غیر الاستیک دینامیکی به کار گرفته نمیشود؛ همچنین در صورت استفاده از این مدل در آنالیز استاتیکی فزاینده2 نیز، افت آنی مقاومت باعث ایجاد مشکلاتی در همگرایی عددی میشود و نمودارهای نیرو-تغییرشکلی را ایجاد میکند که دارای رفتار دندانهای شکل عجیبی هستند.
[6] بنابراین هرچند مدل ASCE 41-13 در زمینه مدل کردن اعضای سازهای در محدوده غیر خطی بسیار ارزشمند است، اما در این مطالعه نمیتوان از آن استفاده نمود. مدل خرابی ایبارا، مدینا، کراوینکلر در ابتدا توسط رهنما و کراوینکلر در سال 1993، انتشار یافت و در طول سالهای 2002 الی 2012 بهصورت گسترده، اصلاحشده و مورداستفاده قرارگرفته است. این مدل به فرم اصلی آن در چندین نشریه شرح دادهشده است. یک شرح جامع از آن در ایبارا[7] و همکاران و نیز ایبارا و کراوینکلر[8] موجود میباشد. این مدل بر قواعد زیر استوار میباشد:
الف - نمودار پوش اسکلت اصلی رفتار عضو سازهای را بدون در نظر گرفتن خرابی نشان میدهد، یعنی کرانی را برای مقاومت و تغییر شکل مشخص مینماید.
ب - دستهای از قواعد وجود دارند که ویژگیهای اساسی رفتار چرخهای بین کرانهای مشخصشده توسط نمودار پوش را تبیین میکند. پ - مجموعهای از قواعد وجود دارند که چهار حالت خرابی مربوط به نمودار پوش را مشخص میکند.[6] در طول سالهای 2010 تا 2012 چندین مورد اصلاحات بر روی مدل اصلی IMK1 اعمال شد.[6] برخی از این اصلاحات بهسازی در تعاریف بود. برخی دیگر بهسازی در شبیهسازی خرابی بوده است.
ازجمله اصلاحات این روش میتوان به گنجاندن نمودارهای چرخهای نامتقارن اشاره کرد که میزان خرابی و ویژگیهای نمودار پوش2 آنها در دو جهت بارگذاری متفاوت است. این اصلاحات انجامگرفته بر اساس مشاهدات صورت گرفته بر روی تعداد زیادی از دادههای تجربی بهدستآمده از قطعات فولادی و بتنآرمه میباشد. نتایجی که درنهایت در این مطالعه به دست خواهد آمد بر اساس مدل اصلاحشده IMK میباشد. لیگنوس کوشید مدل اصلاحشده IMK را به بهترین نحو برای مدل کردن عضو سازهای به کار گیرد؛ بدین منظور او تلاش نمود پارامترهای مربوط به مدلسازی مواد را بهگونهای برای تیرها به دست آورد که به بیشترین انطباق با داده های تجربی به دست آید. انتخاب پارامترهای مدل اصلاحشده IMK بر اساس قضاوت مهندسی و بهصورت چشمی انجام میگرفت.[6]
الگوریتم بهینهسازی توده ذرات
الگوریتم بهینهسازی توده ذرات3 که بهاختصار PSO خوانده میشود، یک روش بهینهسازی فرا ابتکاری است که با استفاده از آن میتوان مسائلی که پاسخ بهینه مربوط به آنها یک نقطه یا یک سطح در فضای n بعدی است را حل کرد. بهمنظور ارائه پاسخ بهینه، در فضای پاسخ مدنظر فرضیاتی برای سرعت ابتدایی ذرات و کانالهای ارتباطی بین آنها در نظر گرفته میشود. سپس این ذرات در فضای پاسخ حرکت میکنند و نتایج حاصله بر مبنای یک ملاک شایستگی پس از هر بازه زمانی محاسبه میشود. باگذشت زمان، ذرات به سمت ذراتی که دارای ملاک شایستگی بالاتری هستند و در گروه ارتباطی یکسانی قرار دارند، شتاب میگیرند تا نقطه یا سطحی که بیشترین شایستگی را دارد مشخص شود. هر کدام از روش های بهینه سازی در محدودهای از مسائل بهخوبی کار میکند و کارایی روش بهینه سازی توده ذرات نیز در حل مسائل بهینهسازی با متغیر های پیوسته اثبات گردیده است9] و .[10
تابع هدف
بهمنظور انطباق منحنیهای مربوط به دادههای آزمایشگاهی و مدل عددی از کمینه کردن مجموع مربعات4 استفاده میشود. این روش در سیستمهایی که دست بالا5 برآورد شدهاند یعنی هنگامیکه معادلات از مجهولات بیشتر است؛ برای یافتن جوابهای تقریبی استفاده میشود.
