بخشی از مقاله
چکیده
در این مقاله براساس تعریف حالتهاي همدوس براي طیف پیوسته که اخیرا ارائه شده است و مشابه با حالتهاي فوتون-افزوده براي طیف گسسته، حالتهاي همدوس برانگیخته متناظر با سامانههاي فیزیکی با طیف پیوسته معرفی خواهد شد. همچنین نشان داده میشود که حالتهاي معرفی شده ویژگیهاي حالتهاي همدوس گازیو-کلاودر را برآورده میکنند. در پایان ویژگیهاي غیرکلاسیکی این حالتها مورد بررسی قرار خواهد گرفت.
کلید واژه:پارامتر مندل، چلاندگی، حالت همدوس، حالت همدوس برانگیخته، طیف پیوسته.
-1 مقدمه
حالت هاي همدوس نقش مهمی در زمینه هاي مختلف فیزیک به ویژه اپتیک کوانتومی و فناوري هاي کوانتومی دارند]لوه[ گازیو و کلاودر حالت هاي همدوس را براي سامانه هایی با طیف گسسته، پیوسته و گسسته نپیوسته معرفی کردند]م[ اخیرا گلون و کلاودر دو نوع عملگر نردبانی براي سامانه هایی با طیف پیوسته معرفی کردند و با استفاده از آن ها حالت هاي همدوس طیف پیوسته را بنا کردند.در مقاله حاضر ابتدا یکی از عملگرهاي نردبانی و حالت هاي همدوس متناظر معرفی شده به وسیله گلون و کلاودر براي طیف پیوسته را مرور می کنیم سپس مشابه با حالت هاي فوتونن افزوده حالت هاي همدوس برانگیخته را براي سامانه هایی با طیف پیوسته معرفی می کنیم همچنین معیارهاي حالت هاي همدوس گازیونکلاودر را براي حالت هاي معرفی شده به کار می بریم سپس برخی ویژگی هاي غیرکلاسیکی حالت هاي همدوس برانگیخته را مورد بررسی قرار می دهیم.
-2 عملگرهاي نابودي و آفرینش و حالتهاي همدوس متناظر براي طیف پیوسته
سامانه اي را در نظر بگیرید که با هامیلتونی H فتوصیف می شود و داراي طیف پیوسته است ویژه حالت هاي متناظر با این سامانه که با E نشان داده می شود در معادله ویژه مقداري زیر صدق می کنند .
-3 حالتهاي همدوس برانگیخته
حالت هاي همدوس فوتون افزوده براي اولین بار توسط اگرول و تارا به وسیله اعمال m مرتبه عملگر آفرینش روي حالتفهاي همدوس استاندارد ساخته شدف]ز[ مشابه با این حالت ها، حالت هاي همدوس برانگیخته بهنجار شده براي طیف پیوسته را به صورت زیر تعریف می کنیم. حال می خواهیم معیارهاي گازیونکلاودر را براي حالت هاي همدوس برانگیخته معرفی شده بررسی کنیم آن ها چهار ویژگی رافبراي حالت هاي همدوس معرفی کردند این ویژگی ها عبارت اند ازلژ پیوستگی در برچسب بر اساس این ویژگی باید شرایط زیر برقرار باشد.همانطور که مشاهده می شود در این حالت J - s - بر حسب s ف معکوسفپذیر است،فبه نحوي که میفتوانف - s - J فرا تعیین کرد در مرجع ف]م[ اثبات شده است که اگر J - s - معکوس پذیر باشد حالت مورد نظر شرط کنش همانی را برآورده می کند بنابراین براي حالت هاي همدوس برانگیخته نیز شرط کنش همانی برآورده می شود.بنابراین چهار ویژگی گازیونکلاودر توسط حالت هاي همدوس برانگیخته معرفی شده در پشژفبراي طیف پیوسته برآورده میفشود و این حالتفها از نوع حالتفهاي گازیونکلاودر هستند.
-4 ویژگیهاي غیرکلاسیکی حالتهاي همدوس برانگیخته براي طیف پیوسته
در این بخش به بررسی ویژگیفهاي غیرکلاسیکی حالتفهاي معرفی شده میفپردازیمچ فبه این منظور پارامتر مندل، تابع همبستگی مرتبه دومفو چلاندگی آنفها را بررسی خواهیم کردچ فف
-1-4 پارامتر مندل
با توجه به تعریف عملگرهاي نابودي و آفرینش، یک عملگر شبه عددي با استفاده از روابط پهژ فو پذژ فبه صورت زیر معرفی می کنیم.
